2. Запишите полное решение дифференциального уравнения движения тела при вынужденных колебаниях. Через какое время движение можно считать установившимся? От каких параметров колеблющейся системы зависит это время? Почему?
3. При каких условиях работа вынуждающей силы максимальна?
4. Как изменяется оптическая и потенциальная энергия тела при свободных вынужденных колебаниях?
5. Точка подвеса математического маятника длины l совершает горизонтальные колебания по закону x=x0coswt. Найти амплитуду и фазу вынужденных колебаний маятника.
6. При какой скорости поезда маятник длиной l подвешен в вагоне движущегося поезда, особенно сильно раскачивается, если длина рельса а?
7. Стоя на доске качелей можно без посторонней помощи увеличить размах колебаний качелей. Как это сделать?
8. Только ли при совпадении частот собственных и вынуждающих колебаний наблюдается увеличение амплитуды колебаний?
Домашнее задание:
[0.1.] № 4.177,4.180, 4.183, 4.187.
[0.2.] № 720, 717.
Тема 19: Волны в сплошной среде и элементы акустики (2 ч). Бегущие волны. Поток энергии в бегущей волне. Вектор Умова. Продольные и поперечные волны. Уравнение бегущей волны. Волны смещений, скоростей, деформаций и напряжений. Волновое уравнение. Волны на струне, в стержне, газах и жидкостях. Связь скорости волны с параметрами среды. Отражение и преломление волн. Основные случаи граничных условий.
Вопросы для самопроверки:
1. В какой среде могут распространяться механические волны?
2. Возбуждение волны в упругой среде производится: а) точечным вибратором в воздушной среде; б) большой плоской пластиной на поверхности жидкости; в) точечным вибратором на поверхности жидкости. Как отличаются зависимости x(x,t) для этих случаев? Учтите возможное затухание волн в среде.
3. Нарисуйте графики зависимости смещения, скорости и ускорения колеблющейся точки среды от ее координаты х для двух моментов времени, отличающихся на Dt=Т/4. Рассмотрите случай плоской поперечной волны. На графике x(х) укажите стрелками направления движения отдельных точек среды. В каких точках в моменты времени, для которых построены графики, развиваются наибольшие упругие силы? Нарисуйте графики зависимости деформаций от координаты точки (e от х) для тех же моментов времени.
4. Для тех же моментов времени, что и в предыдущем вопросе 3, постройте графики зависимости потенциальной и кинетической энергии от координаты. Чему равен средний за период поток механической энергии, протекающей через площадку dS?
5. Плоская волна переходит из однородной среды в другую также однородную среду. Что происходит с волной на границе раздел двух сред? Рассматривать случай нормального и наклонного падения волны на границу раздела.
6. Можно ли, следя за движением одной точки среды, определить бегущая или стоячая волна существует в среде?
7. В оперных театрах во время репетиций ряды кресел накрывают полотнищами ткани. Зачем?
Домашнее задание:
[0.1.] № 4.193, 4.203, 4.217, 4.214.
[0.2.] № 714, 719.
Тема 20: Интерференция волн (2 ч). Стоячие волны. Нормальные колебания стержня, струны, столба газа. Акустические резонаторы. Элементы акустики. Интенсивность и тембр звука. Ультразвук. Движение со сверхзвуковой скоростью. Ударные волны. Эффект Доплера.
Вопросы для самопроверки:
1. В упругой среде распространяются во взаимно перпендикулярных направлениях две плоские волны одинаковой частоты. Чему равно суммарное смещение точки в случае продольных и поперечных волн? При каких условиях наблюдается явление интерференции?
2. Почему при стрельбе пуля вылетает из ружья со свистом, а брошенная рукой летит бесшумно?
3. Может ли снаряд, выпущенный из ружья, опередить звук выстрела?
4. Сравнимы ли величины давлений, вызывающих болевые ощущения в ухе, в статическом (например, при погружении в воду) и динамическом (при звуковых колебаниях барабанной перепонки), случаях?
5. Амплитуда звуковой волны в воздухе изменяется в 104 раз. Как изменится громкость звука, воспринимаемая человеческим ухом?
6. Почему человек с музыкальным слухом различает отдельные звуки при одновременном звучании нескольких струн рояля, хотя возникающее суммарное давление на барабанную перепонку существенно зависит не только от частот отдельных звуков, но и от амплитуд и начальных фаз?
7. Почему колеблющейся в руках камертон звучит тихо, а поставленный на резонатор–громко? В каком случае камертон звучит дольше?
8. В воду погружен вибратор, мембрана которого создает музыкальные звуки. Будет ли находящийся под водой пловец слышать мелодию одной и той же, какой он ее слышал бы в воздухе?
Контрольная работа №2 (2 часа)
Вопросы, выносимые на 1 коллоквиум:
1. Предмет физики. Сочетание экспериментальных и теоретических методов в познании окружающей природы. Роль модельных представлений в физике.
2. Физические величины, их измерение и оценка точности и достоверности полученных результатов. Системы единиц физических величин.
3. Геометрия и пространство. Пространство и время в механике Ньютона и специальной теории относительности.
4. Системы координат и их преобразования. Инварианты преобразований систем координат. Преобразование Галилея и Лоренца.
5. Инерциальные и неинерциальные системы отсчета.
6. Способы описания движения. Закон движения.
7. Линейные и угловые скорости и ускорения.
8. Система материальных точек. Уравнения кинематической связи.
9. Преобразование координат и скоростей в классической механике.
10. Принцип относительности. Абсолютное время в классической механике.
11. Понятия массы, импульса и силы в механике Ньютона.
12. Законы Ньютона.
13. Уравнение движения. Начальные условия.
14. Законы, описывающие индивидуальные свойства сил. Движение в поле заданных сил.
15. Закон всемирного тяготения.
16. Силы трения: вязкое трение, сухое трение, сила трения скольжения. Трение при качении.
17. Замкнутые системы отсчета. Закон сохранения и изменения импульса материальной точки и системы материальных точек.
18. Теорема о движении центра масс.
19. Движение тел с переменной массой. Уравнение Мещерского. Формула Циолковского.
20. Работа силы. Консервативные силы.
21. Кинетическая и потенциальная энергия материальной точки и системы материальных точек.
22. Закон сохранения механической энергии системы.
23. Соударение тел. Абсолютно упругий и неупругий удары.
24. Момент импульса и момент силы. Уравнение моментов.
25. Закон сохранения момента импульса.
26. Движение в поле центральных сил. Основные законы движения планет.
27. Движение материальной точки в неинерциальной системе отсчета. Преобразование ускорений в классической механике.
28. Силы инерции. Переносная и кориолисова силы инерции.
29. Центробежная сила инерции. Законы сохранения. Принцип эквивалентности.
30. Принцип относительности и постулат скорости света. Пространство и время в теории относительности. Преобразования Лоренца и интервалы этих преобразований. Псевдоевклидова метрика пространства - времени.
31. Следствия преобразований Лоренца. Относительность одновременности и причинность. Сокращение длины двигающихся отрезков и замедление темпа хода двигающихся часов.
32. Сложение скоростей. Релятивистское уравнение движения.
33. Импульс и скорость. Соотношение между массой и энергией.
Контролируемая самостоятельная работа студентов (конспекты КСР):
34. Основные свойства векторов. [I.3 гл.1 §7], [I.4 гл. 1 §7]
35. Несвободное движение тела. [I.3 гл. 2 §23], [I.4 гл. 2 §14]
36. Торможение и явление заноса. [I.3 гл. 8 §74], [I.4 гл. 2 §17]
37. Упругий удар. Удар неупругих тел. [I.3 гл. 4 §§34-35], [I.4 гл. 4 §26, §28]
38. Падение шарика в вязкой среде. [I.3 гл. 5 §40], [I.4 гл. 12 §101]
39. Явление невесомости. [I.3 гл. 6 §46], [I.4 гл. 8 §66]
40. Движение спутников земли и космических снарядов. [I.3 гл. 7 §80], [I.4 гл. 8 §61]
41. Влияние вращения земли на движение тел. Маятник Фуко. [I.3 гл. 6 §49],
[I.4 гл. 9 §§67-68]
Вопросы, выносимые на 2 коллоквиум:
1. Степени свободы абсолютно твердого тела. Разложение движения на слагаемые.
2. Углы Эйлера. Поступательное, вращательное и плоское движение твердого тела.
3. Момент силы. Момент импульса тела.
4. Тензор инерции и его главные и центральные оси.
5. Момент импульса относительно оси. Момент инерции. Теорема Гюйгенса.
6. Уравнение движения и уравнение моментов. Динамика плоского движения твердого тела. Физический маятник.
7. Кинетическая энергия твердого тела.
8. Закон сохранения момента импульса тела. Движение тела с закрепленной точкой.
9. Уравнение Эйлера.
10. Гироскопы. Гироскопические силы.
11. Виды деформаций и их количественная характеристика.
12. Закон Гука. Модуль Юнга. Коэффициент Пуассона.
13. Энергия упругих деформаций.
14. Основы гидро- и аэростатики. Закон Паскаля. Барометрическая формула. Закон Архимеда. Условия устойчивого плавания тел.
15. Стационарное течение жидкости. Линии тока. Трубки тока. Уравнение Бернулли.
16. Вязкость жидкости. Формула Пуазейля.
17. Ламинарное и турбулентное течение. Число Рейнольдса.
18. Лобовое сопротивление при обтекании тел. Парадокс Даламбера.
19. Циркуляция. Эффект Магнуса.
20. Свободные колебания систем с одной степенью свободы. Гармонические колебания.
21. Сложение гармонических колебаний. Фигуры Лиссажу. Биения.
22. Затухающие колебания. Показатель затухания. Логарифмический декремент затухания.
23. Вынужденные колебания. Процесс установления колебаний. Резонанс.
24. Параметрическое возбуждение колебаний. Автоколебания.
25. Понятие о нелинейных колебаниях. Устойчивое и хаотическое движение. Аттрактор.
26. Колебание систем с двумя степенями свободы. Нормальные колебания (моды) и нормальные частоты.
27. Распространение колебаний давления и плотности в среде. Волны.