7. Откуда следует, что в состоянии равновесия все части системы имеют одну и ту же температуру?
8. Распределение Максвелла допускает сколь угодно большие скорости. Как это согласовать с конечностью полной кинетической энергии молекул газа?
Домашнее задание:
[0.1.] № 6.88, 6.92, 6.93, 6.94, 6.96
Тема 6: Идеальный газ во внешнем потенциальном поле (2 ч). Распределение Больцмана. Барометрическая формула. Распределение Максвелла-Больцмана и его экспериментальная проверка.
Вопросы для самопроверки:
1. При подъеме частиц в поле тяжести их кинетическая энергия уменьшается. Почему при этом температура в поле тяжести в состоянии равновесия не зависит от высоты?
2. Каким образом распределение Больцмана применяется к смеси газов?
3. Одинаковы ли средние модули скоростей молекул смеси газов при одной и той же температуре?
4. Как распределение Больцмана и Максвелла связаны между собой?
5. Чем вызвана большая погрешность в опытах Перрена?
6. Каким образом определялась плотность вещества частиц в опытах Перрена?
7. Распределение Больцмана применимо для потенциальных полей. Что вы можете сказать о распределении частиц в непотенциальных полях?
8. Постройте графики зависимости концентрации от высоты над поверхностью Земли для азота и для водорода (температура атмосферы считается постоянной). Чем различаются графики?
9. Имеется ли отличие в механизмах возникновения подъемной силы аэростата и дирижабля? Какое отношение к этому имеет барометрическая формула?
Домашнее задание:
[0.1.] № 6.119, 6.122, 6.124
Тема 7: Броуновское движение (2 ч). Теорема о равномерном распределении кинетической энергии по степеням свободы. Броуновское движение. Формула Эйнштейна.
Вопросы для самопроверки:
1. Объясните детально, почему средняя сила, действующая со стороны молекул на покоящуюся частицу, равна нулю, а на движущуюся - не равна нулю. Докажите, что эта сила пропорциональна первой степени скорости частицы и направлена против скорости.
2. Средняя скорость движения броуновской частицы зависит от массы, а средний квадрат удаления частицы от начала за фиксированный промежуток времени от массы не зависит. Почему у легких частиц «много движений и никаких достижений » по сравнению с медленно движущимися тяжелыми частицами?
3. Укажите критерий «замерзания» степеней свободы. Какие степени свободы возбуждены у молекул азота и кислорода в воздухе при нормальных условиях?
4. Краска представляет собой взвесь мельчайших частиц красителя в растворителе. Почему частицы красителя очень долго не осаждаются на дно банки, хотя удельный вес этих частиц значительно больше удельного веса растворителя?
5. Чему равна средняя кинетическая энергия броуновской частицы?
6. Какой порядок величины имеют геометрические размеры броуновских частиц? С чем это связано?
7. На каких физических объектах удобно изучать вращательное броуновское движение?
Домашнее задание:
[0.1.] № 6.70-6.75.
Тема 8: Столкновения молекул в газе (2 ч). Длина свободного пробега. Частота соударений. Газокинетический диаметр. Рассеяние молекулярных пучков в газе. Опыты Перрена по определению числа Авогадро.
Вопросы для самопроверки:
1. От каких величин и как зависит средняя длина свободного пробега?
2. Увеличивается или уменьшается поперечное сечение столкновения молекул при увеличении температуры? Как изменяется средняя длина свободного пробега молекул в зависимости от температуры?
3. Что следует знать для определения среднего числа столкновений всех молекул, происходящих в 1 с в единице объема, если известно среднее число столкновений одной молекулы в 1 с?
4. Что такое «эффективное сечение» молекул?
5. Как понимать термин «столкновения» молекул? От каких параметров зависит среднее число столкновений молекул в единице объема газа в одну секунду?
6. Опишите один из способов непосредственного измерения длины свободного пробега частиц в газе.
7. Вычислить, какая часть молекул газа имеет длины свободного пробега в интервале от l до 2l.
Домашнее задание:
[0.1.] № 6.192-6.196.
Тема 9: Явления переноса (2 ч). Уравнение переноса. Диффузия (закон Фика). Внутреннее трение (закон Ньютона – Стокса). Теплопроводность (закон Фурье). Явление переноса в газах. Связь коэффициентов переноса с молекулярно-кинетическими характеристиками газа.
Вопросы для самопроверки:
1. Чем объяснить, что все явления переноса протекают медленно, хотя все они происходят благодаря быстрым движениям молекул?
2. Как изменяются коэффициенты диффузии, теплопроводности и вязкости при изменении температуры, если газ находится : а) в состоянии, далеком от технического вакуума; б) в состоянии технического вакуума?
3. При каких условиях возникают процессы переноса?
4. Чем различаются условия протекания стационарных и нестационарных процессов переноса? Каков конечный результат протекания процессов переноса в изолированной системе?
5. Когда больше длина свободного пробега в атмосферном воздухе, летом или зимой (атмосферное давление считать постоянным)?
6. Как изменяется число столкновений и длина свободного пробега при нагревании газа в закрытом сосуде?
7. Почему коэффициенты вязкости и теплопроводности не зависят от давления а коэффициент диффузии зависит?
Домашнее задание:
[0.1.] № 6.209-6.213
Тема 10: Явления переноса в ультраразреженных газах (2 ч). внутреннее трение и теплопроводность. Способы получения и измерения технического и высокого вакуума.
Вопросы для самопроверки:
1. Как меняется молекулярный механизм явлений переноса при переходе к техническому вакууму?
2. Будут ли происходить явления переноса в вакууме? Опишите физическую картину и опишите зависимость коэффициентов переноса от давления в области вакуума.
3. В каких приборах используется зависимость коэффициента внутреннего трения и коэффициента теплопроводности от давления в области вакуума?
4. Для чего в термосах и сосудах Дьюара делают двойные стенки?
5. Опишите принцип действия ионизационного манометра.
6. Для чего применяются в вакуумной технике азотные ловушки?
7. Какой порядок вакуума позволяют получать современные диффузионные насосы?
Домашнее задание:
[0.1.] № 6.217
Контрольная работа №1 (2 часа)
Тема 11: Термодинамический подход к описанию молекулярных явлений (2 ч). Термодинамические параметры. Нулевое начало термодинамики. Понятие термодинамического равновесия. Принцип термодинамической аддитивности. Физические ограничения термодинамической теории. Квазистатические процессы. Обратимые и необратимые процессы.
Вопросы для самопроверки:
1. При каких условиях систему можно считать изолированной? Является ли изолированной системой газ в воздушном шаре?
2. Какое состояние системы называют равновесным? Почему изолированная система стремится к равновесному состоянию?
3. Какими параметрами определяется равновесное состояние идеального газа? Можно ли определить экспериментально, является ли данное состояние равновесным?
4. Охарактеризуйте различие между внутренними и внешними параметрами.
5. Что называется квазистатическим процессом? Каким образом можно осуществить изотермический, изобарический процессы?
6. Каков молекулярный механизм адиабатического нагревания и охлаждения газа?
7. Приведите примеры осуществления квазистатических процессов.
8. В чем состоит связь квазистатичности и обратимости?
Домашнее задание:
[0.1.] № 6.25-6.29.
Тема 12: Первое начало термодинамики (2 ч). Теплоемкость системы. Теплоемкость идеального газа. Связь теплоемкости газа с числом степеней свободы молекул. Уравнение Майера. Политропический процесс. Уравнение политропы и его частные случаи. Классическая теория теплоемкости твердых тел. Закон Дюлонга и Пти. Фундаментальные трудности классической теории теплоемкости.
Вопросы для самопроверки:
1. Почему в термодинамических задачах нужно рассматривать процессы, как протекающие бесконечно медленно, хотя реальные процессы протекают с конечной скоростью?
2. Газ совершает над граничащими с ним телами отрицательную работу. Что происходит при этом с объемом газа?
3. Как записать первое начало термодинамики для изохорического, изобарического, изотермического и адиабатического процессов?
4. Какова теплоемкость газа при изотермическом и адиабатическом процессах?
5. Может ли случиться, что газ получает теплоту, а его внутренняя энергия уменьшается?
6. В ходе какого процесса работа, совершаемая телом, равна убыли его внутренней энергии?
7. Почему нельзя изобразить неравновесный процесс непрерывной линией на термодинамической диаграмме?
8. Какая разница между функцией состояния и функцией процесса?
9. Может ли теплоемкость идеального газа быть отрицательной?
10. Показать, что внутренняя энергия воздуха в комнате не зависит от температуры, если наружное давление постоянно.
Домашнее задание:
[0.1.] № 6.27, 6.29, 6.31, 6.33, 6.37
Тема 13: Циклические процессы (2 ч). Преобразование теплоты в работу. Нагреватель, рабочее тело, холодильник. Коэффициент полезного действия. Тепловой двигатель и холодильная машина. Цикл Карно и его КПД.
Вопросы для самопроверки:
1. Система переведена из известного состояния 1 в другое известное состояние 2 при помощи некоторого неизвестного квазистатического процесса. Можно ли определить совершенную работу? Полученное количество тепла? Приращение внутренней энергии?
2. Газ сжимают до объема V1 (давление Р1) до объема V2 изотермически, изобарно, адиабатно. При каком процессе для этого нужно затратить большую работу? Поясните ответ графически.
3. Почему для работы тепловой машины необходим циклический процесс? Каковы роли нагревателя и холодильника?