Удк 53(075) А. А. Марко, избранные вопросы кинематики (стр. 7 из 9)
| 1). 2,5 м | 2). 5 м | 3). 7,5 м | 4). 10 м | 5). 15 м |
1.44. Тело бросают, со скоростью 20 м/с под углом 30° к горизонту. Максимальная высота подъёма тела равна:
| 1). 15 м | 2). 10 м | 3). 7,5 м | 4). 5 м | 5). 2,5 м |
1.45. Тело бросают со скоростью 15 м/с под углом 30° к горизонту. Время полёта до момента падения тела равно:
| 1). 1 с | 2). 1,5 с | 3). 2 с | 4). 2,5 с | 5). 3 с |
1.46. Материальная точка при равномерном движении по окружности радиуса R за время
совершила N оборотов. Какое выражение определяет центростремительное ускорение? 1).  | 2).  | 3).  | 4).  | 5).  |
1.47. Материальная точка равномерно движется по окружности, совершая два оборота в секунду. Каков радиус окружности, если линейная скорость точки 3,14 м/с?
| 1). 1 м | 2). 1,5 м | 3). 2 м | 4). 0,5 м | 5). 0,25 м |
1.48. Материальная точка движется по окружности с постоянной по величине скоростью. Линейную скорость точки увеличили в 2 раза,
а период обращения уменьшили в 2 раза. При этом центростремительное ускорение точки:
| 1). Увеличилось в 4 раза | 2). Увеличилось в 2 раза | 3). Не изменилось | 4). Уменьшилось в 2 раза | 5). Уменьшилось в 4 раза |
1.49. Минутная стрелка ручных часов вдвое длиннее секундной. Каково соотношение между линейными скоростями концов минутной (
) и секундной ( 
) стрелок? 1).  | 2).  | 3).  | 4).  | 5).  |
1.50. Линейная скорость поверхности Земли, соответствующей
градусов северной широты, угловая скорость которой 
, равна (
– радиус Земли, Т – период суточного обращения): 1).  | 2).  | 3).  | 4).  | 5).  |
1.9. Задачи для самостоятельного решения
1.1. Из пункта А со скоростью 60 км/ч выехал мотоциклист. Через 0,5 ч велел за ним выехала автомашина, скорость которой 80 км/ч. На каком расстоянии от пункта А догонит автомашина мотоциклиста?
1.2. Навстречу друг другу идут пассажирский поезд со скоростью 90 км/ч и скорый поезд со скоростью 120 км/ч. Расстояние между поездами 70 км. На каком расстояний от скорого поезда должен находиться разъезд, чтобы поезда разошлись без остановки?
1.3. Две вагонетки катятся навстречу друг другу. Скорость одной вагонетки 0,3 м/с. Определить скорость второй вагонетки, если за 30 с они сблизились на 24 м.
1.4. Из точек А и В, находящихся на расстоянии 5 м, в одном направлении начали двигаться два шарика. Скорость одного шарика 2 м/с, другого 1,5 м/с. На каком расстоянии от точки А произойдет столкновение?
1.5. Водитель легкового автомобиля начинает обгон трейлера при скорости 90 км/ч в тот момент времени, когда расстояние между машинами 20 м, и перестраивается в прежний ряд, когда расстояние между машинами стало 15 м. Определить время, за которое водитель автомобиля обогнал трейлер, движущийся со скоростью 72 км/ч. Длина легкового автомобиля 4 м,
трейлера -16 м.
1.6. Пассажир поднимается по неподвижному эскалатору метрополитена за 3 мин, а по движущемуся вверх эскалатору за
2 мин. За какое время поднимется пассажир по эскалатору, движущемуся с той же скоростью вниз?
1.7. Эскалатор метро спускает идущего по нему человека за 1 мин. Если человек будет двигаться относительно эскалатора вдвое быстрее, то он спустится за 45 с. Сколько времени будет спускаться человек, стоящий на эскалаторе?
1.8. Два человека одновременно вступают на эскалатор с противоположных сторон и движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями относительно эскалатора равными 2 м/с. На каком расстоянии от входа на эскалатор они встретятся? Длина эскалатора 100 м, его скорость 1,5 м/с.
1.9. При движении велосипедиста и пешехода в одну сторону за каждую минуту пешеход отстает от велосипедиста на 210 м,
а если, не изменяя по модулю скорости они движутся навстречу друг другу, то за каждые 2 минуты расстояние между ними уменьшается на 780 м. Определить скорость велосипедиста.
1.10. Колонна войск во время похода движется со скоростью 5 км/ч, растянувшись по дороге на 400 м. Командир, находящийся в хвосте колонны, посылает велосипедиста с поручением головному отряду. Велосипедист отправляется и едет со скоростью 25 км/ч и, на ходу выполнив поручение, сразу же возвращается обратно с той же скоростью. Через сколько после получения поручения он вернулся обратно?
1.11. В безветренную погоду человек опускается на парашюте с высоты 200 м с постоянной скоростью 4 м/с. Определить путь, пройденный парашютистом за время спуска, если поднявшийся ветер сносит его в горизонтальном направлении со скоростью 3 м/с.
1.12. С какой скоростью должен лететь самолет, чтобы за 2 ч пролететь точно на север путь, равный 300 км, если во время полёта дует северо-западный ветер под углом 30° к меридиану со
скоростью 27 км/м?
1.13. Вычислить среднюю скорость движения человека, если первую треть пути он шел со скоростью 0.7 м/с, а оставшуюся часть пути со скоростью 1,0 м/с.
1.14. Катер проходит расстояние между двумя пунктами на реке вниз по течению за 8 ч, обратно — за 12 ч. За сколько часов катер прошел бы то же расстояние в стоячей воде?
1.15. Мальчик проехал половину пути на велосипеде со скоростью
16 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью 12 км/ч, а затем до конца пути шел пешком со скоростью 5 км/ч. Определить (в км/ч) среднюю скорость движения мальчика на всем пути.
1.16. Велосипедист проехал первую треть пути по шоссейной дороге со скоростью 10 м/с, затем половину пути по проселочной дороге со скоростью 6 м/с и оставшуюся часть пути — по лесной тропинке со скоростью 2 м/с. Чему равна средняя путевая скорость велосипедиста?
1.17. Самолёт пролетел расстояние из города А в город В со скоростью 800 км/ч, а обратно – половину пути со скоростью 900 км/ч, вторую половину со скоростью 700 км/ч. Определить среднюю путевую скорость самолёта за все время полёта.
1.18. Мотоциклист едет из одного города в другой. Первые 2 ч пути он движется с постоянной скоростью 60 км/ч, а оставшиеся 160 км – со скоростью 80 км/ч. Определить среднюю путевую скорость мотоциклиста между городами.
1.19. Поезд первую половину пути шёл со скоростью, в 1,5 раза большей скорости на второй половине пути. Средняя путевая скорость поезда на всём пути была равна 43,2 км/ч. Какова скорость поезда на первой половине пути?
1.20. Самолёт летит из пункта А в пункт В и возвращается назад в пункт А. Скорость самолёта в безветренную погоду равна 900 км/ч. Найти отношение средних скоростей всего перелёта для двух случаев, когда во время перелёта ветер дует: а) вдоль линии АВ;
б) перпендикулярно линии АВ. Скорость ветра 30 км/ч.
1.21. Автомобиль двигается с ускорением 1,5 м/с2 и через 10 с после начала разгона продолжает движение с постоянной скоростью. Какое расстояние автомобиль пройдет за 30 с после начала разгона?
1.22. Автомобиль двигается равномерно, проходя за каждые 5 с расстояние 60 м. Какой путь пройдет автомобиль до остановки, если будет тормозиться с ускорением 2 м/с2?
1.23. Тело, имеющее начальную скорость 20 м/с и ускорение 0,5 м/с2, начинает двигаться из некоторой точки по прямолинейному пути. Через 20 сек. из этой же точки вслед за первым телом начинает двигаться другое тело с начальной скорость 5 м/с и ускорением
2 м/с2. Через сколько времени второе тело догонит первое?
1.24. Водитель автобуса, едущего со скоростью 90 км/ч внезапно замечает впереди, на расстоянии 50 м, застрявший грузовик. Водитель тормозит с максимально возможным отрицательным ускорением – 5 м/с2 (более резкое торможение приведет
к скольжению колес и тормозной путь от этого только увеличиться). Определить среднюю скорость движения автобуса до столкновения с грузовиком.