1.25. Тело, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, прошло 450 м за 6 с. На каком расстоянии от начального положения оно находилось через 4 с после начала движения?
1.26. Автомобиль начинает движение с ускорением 1 м/с2. Проезжая мимо наблюдателя, он имеет скорость 10,5 м/с. На каком расстоянии от наблюдателя он находился секунду назад?
1.27. Автомобиль начинает движение с постоянным ускорением и за десятую секунду проходит 19 м. Определить ускорение автомобиля.
1.28. Тело, имея начальную скорость 4 м/с, прошло за шестую секунду движения 2,9 м. Найти ускорение тела.
1.29. Тело, двигаясь прямолинейно с постоянным ускорением -0,3 м/с2, потеряло 3/4 своей начальной скорости 2 м/с. Какой путь прошло тело за время движения?
1.30. Автомобиль движется с постоянным ускорением и проходит путь равный 20 м за 4 с, а следующий участок пути равный 40 м за 5 с. Определить ускорение автомобиля.
1.31. С каким ускорением движется тело, если за восьмую секунду после начала движения оно прошло путь 30 м? Найти путь за 15-ую секунду.
1.32. Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Один из них, имея начальную скорость 5,4 км/ч, спускается с горы, разгоняясь с ускорением 0,2 м/с2; другой, имея начальную скорость 18 км/ч, поднимается в гору равнозамедленно с ускорением 0,3 м/с2. Через какое время они встретятся, если расстояние между ними в начальный момент 195 м?
1.33. Два велосипедиста едут навстречу: один из них, имея скорость
7,2 км/ч, спускается с горы, разгоняясь с ускорением 0,3 м/с2; другой, имея скорость 36 км/ч, поднимается в гору равнозамедленно
с ускорением 0,2 м/с2. Каково было расстояние между велосипедистами в начальный момент времени, если они встретились через 0,5 мин от начала движения?
1.34. Два автомобиля выходят из одного пункта в одном направлении. Второй автомобиль выходит на 20 с позже первого. Оба движутся равноускоренно с одинаковым ускорением 0,4 м/с2. Через сколько времени от начала движения первого автомобиля расстояние между ними окажется 240 м?
1.35. Два автомобиля вышли с остановки один после другого и шли с ускорением 0,4 м/с2. Через 2 мин после выхода первого автомобиля расстояние между ними стало равным 1,9 км. С каким промежутком времени вышли автомобили?
1.36. Два автомобиля вышли с остановки через 1 мин один после другого и шли с ускорением 0,2 м/с2. Через какой промежутком времени после выхода второго автомобиля расстояние между ними утроится?
1.37. От движущегося поезда отцепляется последний вагон. Поезд продолжает двигаться с той же скоростью. Как будут относиться пути, пройденные поездом и вагоном до момента остановки вагона? Считать, что вагон двигался равнозамедленно.
1.38. Расстояние между двумя станциями 3 км поезд метро проходит со средней скоростью 54 км/ч. При этом он разгоняется в течение 60 с, затем идет равномерно некоторое время, а затем движется равнозамедленно до полной остановки в течение времени 40 с. Определить наибольшую скорость поезда.
1.39. Точка из состояния покоя начинает двигаться вдоль прямой. Первые 5 с движение равноускоренное, затем равномерное, затем в течение 10 с равнозамедленное до остановки. Средняя скорость точки на всём пути оказалась равной 2м/с. Определить максимальное значение скорости точки, если за всё время движения она прошла путь, равный 30 м.
1.40. Троллейбус отошёл от остановки с ускорением 0,2 м/с2. Достигнув скорости 36 км/ч, он в течение 2 мин двигался равномерно, затем, затормозив, равнозамедленно прошёл до следующей остановки путь равный 100 м. Определить среднюю путевую скорость троллейбуса на участке между остановками.
1.41. Тело, брошенное вертикально вверх с высоты равной 2 м над поверхностью земли, упало на землю через 2 с после броска. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, на какую максимальную высоту относительно земли поднималось тело при своём движении.
1.42. Тело падает вертикально в высоты 19,6 м с нулевой начальной скоростью. За какое время тело пройдет последний 1 м своего пути. Сопротивление воздуха не учитывать.
1.43. Тело, падающее с некоторой высоты без начальной скорости, последние 196 м пути прошло за 4 с. С какой высоты падало тело? Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.44. Тело, падающее с некоторой высоты без начальной скорости, за последнюю секунду движения прошло 1/4 часть своего пути. Определить высоту, с которой упало тело. Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.45. Звук выстрела и пуля одновременно достигают высоты 680 м. Какова начальная скорость пути? Выстрел произведен вертикально вверх. Сопротивление воздуха движению пути не учитывать. Скорость воздуха принять равной 340 м/с.
1.46. Стальной шарик падает с высоты 1,5 м на стальную доску и отскакивает от неё с потерей 25% скорости. Определить время, которое проходит от начала движения шарика до его второго падения на доску.
1.47. С крыши дома оторвалась маленькая сосулька, которая за 0,2 с пролетела мимо окна высотой 1,5 м. С какой высоты относительно верхнего края окна упала сосулька? Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.48. Тело, брошенное вертикально вверх, через промежуток времени, равный половине времени подъёма на максимальную высоту, находилось на высоте равной 9 м над точкой броска. На какую максимальную высоту поднималось тело при движении? Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.49. Тело, брошенное вертикально вверх, на половине максимальной высоты подъёма имело скорость 10 м/с. Чему равна начальная скорость тела? Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.50. Мяч брошен вертикально вверх из точки, находящийся на высоте равной 5 м. Определить время полёта мяча, если он пролетел до момента падения путь равный 15 м. Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.51. С самолета, летящего горизонтально со скоростью 40 м/с, падает вниз тело. Какова скорость тела через 3 секунды после начала падения?
1.52. С холма в горизонтальном направлении брошено тело. Через 0,5 с после броска скорость тела по сравнению с начальной увеличилась в 1,5 раза. Определить начальную скорость тела. Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.53. Тело брошено горизонтально. Через 5 с после броска угол между направлением скорости и ускорения стал равен 45°. Определить скорость тела в этот момент времени. Сопротивление воздуха не учитывать.
1.54. Какой горизонтальной скоростью обладал лыжник при прыжке с трамплина, находящегося на вершине горы, имеющей уклон 45°, если он приземлился на горе на расстоянии 29 м от вершины?
1.55. В мишень на расстоянии 50 м сделано два выстрела
в горизонтальном направлении при одинаковой наводке винтовки. Скорость первой пули 320 м/с, второй 350 м/с. Определить расстояние между пробоинами.
1.56. С вертолета, летящего на высоте 125 м со скоростью 90 км/ч, сбросили груз. На какой высоте его скорость будет направлена под углом 45° к горизонту?
1.57. Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью
4,9 м/с, равна высоте, с которой его бросают. Чему равна эта высота?
1.58. С берега высотой 5 м горизонтально бросают камень со скоростью
6,7 м/с. Определить направление скорости камня при достижении им воды.
1.59. Камень брошен горизонтально со скоростью 5 м/с. Определить радиус кривизны траектории камня через 1 с после начала движения, Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.60. Камень брошен горизонтально со скоростью 4 м/с. Найти тангенциальное ускорение камня через 2 с после начала движения. Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.61. Снаряд вылетел из ствола орудия под углом 60° к горизонту с начальной скоростью 660 м/с. Определить расстояние от орудия до цели, если снаряд достиг наивысшей точки полета через 45 с после вылета. Сопротивление воздуха не учитывать.
1.62. С башни высотой 20 м брошен камень с начальной скоростью 12 м/с, направленной под углом 60° к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить дальность полёта камня по горизонтальному направлению.
1.63. С башни высотой 15 м брошен камень с начальной скоростью
20 м/с, направленной под углом 30° к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить время полёта камня до земли.
1.64. Под каким углом к горизонту нужно бросить тело, чтобы дальность полета была в 2 раза больше максимальной высоты?
1.65. Определить максимальную высоту полёта тела, брошенного под углом к горизонту, если время полёта равно 6 с. Известно, что максимальная скорость полета тела была на 30% больше минимальной.
1.66. Определить дальность полёта тела, брошенного под углом к горизонту, если время полета равно 5 с. Известно, что максимальная скорость полёта тела была в 2 раза больше минимальной.
1.67. Два тела брошены с земли под углами 30° и 45° к горизонту из одной точки. Каково отношение сообщённых им начальных скоростей, если тела упали на землю в одной точке?
1.68. Под углом 60° к горизонту брошено тело с начальной скоростью
20 м/с. Через какое время модуль угла между скоростью тела
и горизонтальной плоскостью равен 45°?
1.69. Начальная скорость камня, брошенного под углом к горизонту, равна 10 м/с. На какую максимальную высоту над начальным уровнем поднимался камень, если спустя 0,5 с после начала движения скорость камня была равна 7 м/с? Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.70. Камень, брошенный под углом к горизонту, упал на землю со скоростью 9,8 м/с. Чему равна дальность полёта камня, если его максимальная скорость во время движения вдвое больше минимальной скорости?
1.71. Под каким углом к горизонту необходимо бросить камень
с обрывистого берега реки, чтобы он упал в воду возможно дальше от берега? Высота обрыва 20 м, начальная скорость камня 14 м/с.
1.72. Камень, брошенный под углом к горизонту, упал на землю
со скоростью 19,6 м/с. Чему равна максимальная высота полёта камня, если его максимальная скорость во время движения втрое больше минимальной скорости?
1.73. Камень бросили вверх с начальной скоростью 16 м/с под углом 30е. к ' горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, с какой высоты был брошен камень, если его скорость
в момент падения на поверхность земли была в два раза больше скорости в высшей точке траектории.