9.6. Найти коэффициент объемного расширения baдля анизотропного кристалла, коэффициенты линейного расширения которого по трем взаимно перпендикулярным направлениям составляют a1=1,25×10-5 К-1, a2=1,10×10-5 К-1, a3=1,05×10-5 К-1.
Приложения
Атомные массы.
| Азот | N | 14,008 | Кремний | Si | 28,08 |
| Алюминий | Al | 26,97 | Магний | Mg | 24,32 |
| Аргон | Ar | 39,944 | Медь | Cu | 63,57 |
| Бор | B | 10,82 | Натрий | Na | 22,997 |
| Висмут | Bi | 109,00 | Неон | Ne | 20,183 |
| Водород | H | 1,0081 | Олово | Sn | 118,70 |
| Вольфрам | W | 184 | Платина | Pt | 195,23 |
| Гелий | He | 4,004 | Ртуть | Hg | 200,61 |
| Железо | Fe | 55,84 | Свинец | Pb | 207,22 |
| Золото | Au | 197,2 | Сера | S | 32,060 |
| Йод | J | 126,92 | Серебро | Ag | 107,88 |
| Калий | K | 38,096 | Углерод | C | 12,00 |
| Кальций | Ca | 40,08 | Фосфор | F | 31,02 |
| Кислород | O | 16,000 | Хлор | Cl | 35,457 |
Эффективные диаметры атомов и молекул (нм)
| Азот (N2) | 0,31 | Гелий (He) | 0,19 |
| Аргон (Ar) | 0,29 | Кислород (O2) | 0,29 |
| Водород (H2) | 0,23 | Углекислый газ (CO2) | 0,33 |
| Водяной пар (H2O) | 0,26 |
Постоянные Ван-дер-Ваальса и критические параметры:
| Вещество | а, Па.м 6/моль2 | b, 10-5 м3/моль | Тк,К | рк, МПа |
| Азот | 0,136 | 4 | 126 | 3,4 |
| Аргон | 0,132 | 3 | 151 | 4,87 |
| Вода | 0,554 | 3 | 647 | 22,0 |
| Водород | 0,024 | 2,6 | 33 | 1,3 |
| Гелий | 0,034 | 2,3 | 5.2 | 0,23 |
| Кислород | 0,137 | 3 | 154 | 5,07 |
| Углекислый газ | 0,364 | 4,3 | 304 | 7,4 |
Упругость паров воды, насыщающих пространство при разных toC
| toC | -5 | 0 | 5 | 10 | 20 | 30 | 50 | 80 | 90 | 100 |
| p, мм рт.ст. | 3,01 | 4,58 | 6,54 | 9,21 | 17,5 | 31,8 | 92,5 | 355 | 526 | 760 |
Коэффициенты поверхностного натяжения и плотности жидкостей при 20оС:
| Вещество | Поверхностное натяжение, Н/м | Плотность, кг/м3 |
| Бензол | 0,03 | 880 |
| Вода | 0,073 | 1000 |
| Глицерин | 0,064 | 1200 |
| Керосин | 0,03 | 800 |
| Мыльный раствор | 0,045 | 1000 |
| Ртуть | 0,5 | 13600 |
| Спирт | 0,02 | 790 |
Плотность воды при различных температурах.
| Температура,оС | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
| Плотность,кг/м3. | 998 | 996 | 992 | 988 | 983 | 978 | 972 |
Удельная теплоемкость некоторых жидкостей при 20оС, Дж/(кг.К)
| Бензол | Вода | Глицерин | Касторовое масло | Керосин | Ртуть | Спирт |
| 1720 | 4190 | 2430 | 1800 | 2140 | 138 | 2510 |
Теплота парообразования при точке кипения (105 Дж/кг)
| Вода | Спирт | Ртуть | Эфир |
| 22,6 | 8,5 | 3,0 | 3,5 |
Упругие постоянные. Предел прочности.
| Вещество | Модуль Юнга, ГПа. | Модуль сдвига, ГПа. | Предел проч-ности на разрыв, ГПа. |
| Алюминий | 70 | 26 | 0,19 |
| Медь | 130 | 40 | 0,30 |
| Свинец | 16 | 5,6 | 0,015 |
| Сталь(железо) | 200 | 81 | 0,60 |
| Стекло | 60 | 30 | 0,05 |
Свойства некоторых твердых тел.
| Вещество | Плот-нось, 103 кг/м3 | Темпера- тура плав- ления,оС | Удельная теплоем- кость, Дж/(кг.К) | Удельная теплота плавл. кДж/кг | Коэфф. линейного расширения 10-5 К-1. |
| Алюминий | 2,6 | 659 | 896 | 322 | 2,3 |
| Железо | 7,9 | 1530 | 500 | 272 | 1,2 |
| Латунь | 8,4 | 900 | 386 | - | 1,9 |
| Лед | 0,9 | 0 | 2100 | 335 | -- |
| Медь | 8,6 | 1100 | 395 | 176 | 1,6 |
| Олово | 7,2 | 232 | 230 | 58,6 | 2,7 |
| Платина | 21,4 | 1770 | 117 | 113 | 0,89 |
| Пробка | 0,2 | -- | 2050 | - | -- |
| Свинец | 11,3 | 327 | 126 | 22.6. | 2,9 |
| Серебро | 10,5 | 960 | 234 | 88 | 1,9 |
| Сталь | 7,7 | 1300 | 460 | - | 1,06 |
| Цинк | 7,0 | 420 | 391 | 117 | 2,9 |
Краткая таблица десятичных логарифмов.
| х | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,6 | 1,8 | 2 |
| lg x | 0,04 | 0,08 | 0,11 | 0,15 | 0,18 | 0,20 | 0,26 | 0,3 |
| х | 2,5 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| lg x | 0,4 | 0,48 | 0,6 | 0,7 | 0,78 | 0,85 | 0,9 | 0,95 |
Ответы.
1.1. 31л 1.4. 1) 3,5см; 77см. 1.5. 1400К. 1.6. 20м. 1.7. Т1=300К. 1.8. 1,95 кг/м3. 1.9. 1,48.10-3кг. 1.10. 30 г. 1.11. 32,3 кН. 1.12. 482 Н. 1.13. 2,66 кПа. 1.14. 1,43.102 Па. 1.15. 2,72.10-2 кг. 1.16. 37. 1.17. 29.10-3кг/моль, 1,2 кг/м3, 21 кПа, 79 кПа. 1.18. 0,48кг/м31.19. 0,116кг. 1.20. р=(р1V1+р2V2+ +р3V3)/(V1+V2 + V3)=2.105 Па. 1.21. 6,42 м3. 1.22. V/m=1/r=1,43 м3/кг.
2.1. а) 1,67.10-27кг, б) 6,65.10-27 кг. 2.2. 3,3.1019 м-3. 2.3. 0,1 моль, 3,2 г, 2,68.1025 м-3. 2.4. 4,14 кПа. 2.5. 3,3.10-26кг. 2.6. 1,24.10-20Дж, 2,48.10-20 Дж, 14,9 МДж. 2.7. 8,28.10-21Дж, 13,8.10-21 Дж, 16,6.10-21 Дж. 2.8. 24 кДж. 2.9. 3,94.10-21Дж, 296 Дж. 2.10. 6,9.10-21Дж, 20,7.10-21Дж, 13,8.10-21 Дж,
34,5.10-21 Дж. 2.11. 2 км/с. 2.12. 2,3.1025м-3. 2.13. 44 %. 2.14. 230 м/с, 1,9.1023, 5 кг/м3. 2.15. 4,6мм/с. 2.16. а) не изменится, б) увеличится в 1,41 раз. 2.17. 1,44.107. 2.18. 500 кПа; 0,26 кг/м3. 2.19. 390, 440, 478 м/с. 2.20. Гелий: 2,73км/с и 2,48.10-20 Дж; аргон: 864 м/с и 2,48.10-20 Дж. 2.21. 9,8кПа.
3.1..645 м/с, 1290 м/с. 3.2. 84 К. 3.3. 579, 628, 513 м/с.3.4. 2,8 % 3.5. 4,4%, 3%. 3.6. 0,06%. 3.7. 1,3. 3.8. а) 5,4.1016; 7,5.10-8 %; б) 2,9.1016, 4.10-8%. 3.9. 5530 м. 3.10. 5,5 км. 3.11. 1км. 3.12. 1,18 кПа. 3.13. NA= 3ln(no/n)RT/{(r-ro)4pr3gDh»6.1023 моль-1. 3.14. m=[1-exp(-mgh/RT)]poS/g. 3.15. 3.105 Па. 3.16. 340 К. 3.17. р=ро(1-аh)mg/a RTo.
4.1..850 мкм. 4.2. 5,6 км. 4.3. 2,47.109 с-1. 4.4. 4,9.105 с-1 . 4.5. 14,2 см. 4.6. 9,6.109 с-1 . 4.7. 23 нм. 9.8. а) 931 мПа, б) 93,1мПа, в) 9,31мПа.
4.9. r £ 9,4.10-7 кг/м3. 4.10. 8,4.10-5 м2/с. 4.11. 2 мг. 4.12. 39,9 кПа. 4.13. 17,8 мкПа.с. 4.14. n=NAh/(mD)=1,8.1025 м-3. 4.15. 0,15 Н/м2. 4.16. 3.10-10 м. 4.17. 90 мВт/(м.К). 4.18. D=kVNA/(cv.N)=2.10-5 м2/с. 4.19. а) 0,71; б) 1,11; в) 0,85. 9.20. 23,9 кДж.