Методические рекомендации к выполнению курсовых работ по курсу «Сопротивление материалов» (стр. 10 из 11)
Так как в рассматриваемой раме на участках с распределенной нагрузкой нет нулевых значений поперечной силы (нет экстремальных значений изгибающих моментов), то вычислим моменты в серединах участков в соответствии с формулой (3.5):
участок 2 – 3
;участок 2 – 6
;участок 5 – 6
.Эпюры внутренних усилий в раме, построенные на основании приведенных сечениях, приведены на рис. 3.6.
3. Проводим контроль характерных особенностей полученных эпюр.
а/. Эпюры нормальных усилий N постоянны на всех участках.
б/. Эпюры поперечных сил Q постоянны на участках 1-2, 3-4, 5-6, 6-8, 8-9, 9-10, где отсутствует распределенная нагрузка. На участках 2-3, 2-6, 5-6, где действует равномерно распределенная нагрузка, эпюры изменяются линейно.
в/. На участках 1-2, 5-6, 8-9, 9-10, где поперечные силы постоянны, изгибающие моменты изменяются линейно. На участках 3-4, 6-8, где поперечные силы равны нулю, изгибающие моменты постоянны. На участках 2-3, 2-6, 5-6, где действует распределенная нагрузка, эпюры изгибающих моментов криволинейны – квадратная парабола, выгнутая в сторону действия нагрузки, и согласуются с эпюрами поперечных сил на этих участках в соответствии с соотношениями Журавского (3.3). Так как на участках с распределенной нагрузкой эпюра поперечных сил не пересекает оси стержней (нет точек, где Q = 0), то на этих участках нет экстремумов изгибающих моментов.
3. Проводим проверку равновесия узлов.
а/. Проверка равновесия узлов на совместное действие нормальных и поперечных сил.Узел 8 также находится в равновесии, так как на него действуют два равных, противоположно направленных изгибающих момента
Таким образом, все узлы рамы находятся в равновесии.
Приложение
Задания на выполнение курсовых работ
по сопротивлению материалов
I. Курсовая работа № 1
Расчет статически неопределимого стержня
на растяжение-сжатие
Содержание задания.
Для статически неопределимого стержня кусочно-переменного сечения, жестко защемленного с двух концов и загруженного сосредоточенной силой F и собственным весом (g = 7,85 т/м3 ), требуется:
1. Определить реакции в защемлениях А и В.
2. Построить эпюры нормальных сил и нормальных напряжений вдоль оси бруса, указать опасное сечение и величину нормальных напряжений в этом сечении.
3. Проверить выполнение условия защемления концов стержня – равенство нулю удлинения стержня
где
- интегрирование по длине стержня; 
- площадь эпюры нормальных напряжений.4. Определить перемещение сечения I – I (см. схему).
Для контроля правильности вычисления перемещения определить перемещение сечения I–I , рассматривая верхнюю и нижнюю от сечения I–I части стержня.
При расчете перемещения сечения I–I, принять модуль упругости стержня Е = 2×106 кг/см2 .
Данные к расчету берутся из таблиц 1 и 2, согласно варианта задания.
Вариант задания, определяется преподавателем в виде двух цифр: 1-я цифра - № строки первой таблицы, 2-я цифра - № строки второй таблицы.
Темы для самостоятельных исследований:
Для варианта задания, при заданном соотношении площадей сечения участков стержня, подобрать сечения стержня из условия прочности в опасном сечении.
Таблица 1
| № строки | Схема бруса | А, см2 | F, кН |
| 1 | I | 11 | 1,2 |
| 2 | II | 12 | 1,4 |
| 3 | III | 13 | 1,5 |
| 4 | IV | 14 | 1,6 |
| 5 | V | 15 | 1,1 |
| 6 | VI | 16 | 1,3 |
| 7 | VII | 17 | 1,5 |
| 8 | VIII | 18 | 1,6 |
| 9 | IX | 19 | 1,8 |
| 0 | X | 20 | 2,0 |
Таблица 2
| № строки | а, см | b, см | c, см |
| 1 | 42 | 32 | 14 |
| 2 | 44 | 34 | 22 |
| 3 | 46 | 36 | 16 |
| 4 | 48 | 22 | 26 |
| 5 | 50 | 24 | 18 |
| 6 | 28 | 48 | 30 |
| 7 | 30 | 50 | 26 |
| 8 | 32 | 46 | 28 |
| 9 | 36 | 44 | 52 |
| 0 | 40 | 52 | 24 |
II. Курсовая работа № 2
Геометрические характеристики составного сечения
Содержание задания.
1. Вычертить в масштабе 1 : 2 или 1 : 5 все сечение. При вычерчивании отдельные элементы сечения располагать вплотную друг к другу. За h (см. схемы сечений) принимать больший размер вертикального листа, за b - больший размер горизонтального листа.
2. Задаться первичными осями координат и определить координаты центров тяжести элементов сечения в первичной системе координат.
3. Аналитически определить положение центра тяжести сечения (координаты центра тяжести сечения в первичной системе координат).
4. Вычислить осевые, центробежный и полярный моменты инерции относительно центральных осей.
5. Определить положение главных осей сечения (угол поворота главных осей относительно центральных) и определить аналитически значения главных моментов инерции сечения.
6. Показать на чертеже сечения первичные, центральные и главные оси сечения.
7. Приняв за основу вычисленные осевые и центробежный моменты инерции сечения относительно центральных (не главных) осей, построить круг Мора моментов инерции и определить графически положение главных осей и величины главных моментов инерции.
8. Сравнить значения главных моментов инерции сечения, полученных графически и вычисленных аналитически.
Примечание. На чертеже сечения обязательно указываются начальные, привязочные размеры (размеры необходимые для определения координат центров тяжести элементов сечения) – размеры элементов, координаты центров тяжести швеллера и уголков (взятые из таблиц проката), ширина полок двутавра, швеллера.
Состав, расположение и размеры элементов сечения принимаются согласно данным таблиц 1, 2, в соответствии с вариантом задания - 1-я цифра - № строки первой таблицы (номер схемы сечения), 2-я цифра - № строки второй таблицы. Из таблицы 2 берутся только элементы, имеющиеся на схеме сечения.
Характеристики элементов сечения определяются для прокатных профилей по действующим ГОСТам, для вертикального и горизонтального листа, вычисляются.
Таблица 1
| № ст. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 0 |
| схема сечения | I | II | III | IV | V | VI | VI | VIII | IX | X |
Таблица 2