Методические рекомендации по изучению дисциплины и выполнению контрольных заданий для учащихся-заочников учреждений, обеспечивающих получение среднего специального (стр. 2 из 7)

Для электрической цепи постоянного тока (рисунок 1.2) определить токи I₁ -I₉ в ветвях резисторов R₁ - R₉. Составить баланс мощностей. Значения сопротивлений. ЭДС, напряжения источников и положение выключателей приведены в таблице 1.2. Задачу решить методом применения законов Кирхгофа.

Таблица 1.2 Варианты контрольного задания 1.2

Вариант задания	Е1, В	Е3, В	Е3, В	U5, В	U6 В	R1,Ом	R2,Ом	R/2,Ом	R3,Ом	R4,Ом	R5,Ом	R6,Ом	R7,Ом	R8,Ом	R19,Ом	Замкну- выключа гели
1	110	90	-	-	-	0.2	2	2	0.2	-	-	-	-	0,8	-	В2. ВЗ
2	220	-	80	-	-	0,2	2	2	-	0,2	-	-	-	0.8	-	В2.В4
3	110	-	-	80	-	0.2	1	3	-	-	0,4	-	-	0.4	0.2	В2.В5
4	220	-	-	-	80	0,2	3	1	-	-	-	0.4	-	0.4	0,2	В2.В6
5	110	-	-	-	-	0,2	2	2	-	-	-	-	0,2	0,4	0.4	В2.В7
6	220	220	150	-	-	1	-	-	2	2	-	-	-	1	-	ВЗ.В4
7	110	60	50	-	0.2	-	-	2	-	1	-	-	1.8	1	ВЗ.В5
8	220	40	-	-	20	0.2	-	-	2	-	-	1	-	1,9	1	ВЗ.В6
9	110	50	-	-	-	0.2	-	-	4	-	-	-	1	0.8	1	ВЗ.В7
10	220	-	40	40	-	0.4	.	-	-	2	0,4	-	-	1.6	1,6	В4,В5
11	110	-	40	-	40	0.2	-	-	-	2	-	0.5	-	0.8	0.5	В4.В6
12	220	-	80	-	-	0.4	-	-	-	4	-	-	1	0,6	1	В4.В7
13	110	-	-	60	50	0.2	-	-	-	-	1	1	-	0.4	0.4	В5.В6
14	220	-	-	60	-	0,2	-	-	-	-	0.5	-	1	0.2	0.6	В5.В7
15	110	-	-	-	40	0.2	-	-	-	-	-	1	5	0,4	0.4	В6.В7
16	220	10	-	-	-	0,4	2	2	0,2	-	-	-	-	0.8	-	В2.ВЗ
17	110	-	160	-	-	0.2	2	2	-	0.2	-	-	-	0.8	-	В2.В4
18	220	-	-	160	-	0.2	1	3	-	-	0,4	-	-	0.4	-	В2.В5
19	110	-	-	-	80	0.2	3	1	-	-	-	0.4	-	0.2	0,1	В2.В6
20	220	-	-	-	-	0,4	2	2	-	-	-	-	0.4	0,8	0.8	В2.В7
21	110	110	220	-	-	1	-	-	2	1	-	-	-	1	-	ВЗ,В4
22	220	20	-	20	-	0.2	-	-	2	-	0,5	-	1.8	1	ВЗ.В5
23	110	10	-	-	10	0.2	-	-	2	-	-	1	-	1.8	1	ВЗ.В6
24	220	40	-	-	-	0.1	-	-	4	-	-	-	1	0.4	1	ВЗ.В7
25	110	-	10	10	-	0,4	-	-	-	2	0.4	-	-	1.6	1.6	В4.В5
26	220	-	20	-	40	0.2	-	-	-	1	-	0.5	-	0.8	0.5 В4.В6	В4.В5
27	110	-	100	-	-	0,4	-	-	-	1	-	-	1	0.6	1	В4.В7
28	220	-	-	120	10	0.5	-	-	-	1	1	-	0.2	0.3	В5.В6
29	110	-	-	250	-	0,2	-	-	-	0.5	1	0,2	0.6	В5.В7
30	220	-	1	40	1	-	-	-	-	-	1	2	0.5	0.5	В6.В7

Рисунок 1.2 - Исходная схема к заданию 1.2

2. МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

2.1. Общие сведения

Метод эквивалентных преобразований основан на замене двухполюсника одного вида на двухполюсник другого вида.

Двухполюсники на рис. 1.1 будут эквивалентными, если

R_эк = R₁ + R₂ + R₃+ R_n .

В случае n=2

Откуда

При решение задач часто используется преобразование треугольник– звезда (рис. 1.3).

Формулы эквивалентных преобразований имеют вид

Где D=R₁+ R₂+ R₃

Двухполюсники, в которых есть источники э. д. с. и (или) тока, называются активными (рис. 1.4).

Двухполюсники на рис. 1.5 эквивалентны, если имеют одинаковые внешние характеристики U(I).

Для двухполюсника по схеме рис. 3, а имеем

U = E - RI .

Внешняя характеристика двухполюсника по схеме рис. 3, б определится из уравнения

-J + I +GU = 0 ,

откуда

Двухполюсники эквивалентны, если

2.2. Решение типовых задач

Задача 2.1 Найти токи в ветвях и напряжение U_ab в цепи

по схеме рис. 1.6.

Напряжение U = 75 B. Параметры цепи: R₁ = 50 Ом; R₂₁ = 20 Ом; R₂₂ =30 Ом; R₃₁ =30 Ом; R₃₂ = 20 Ом.

Решение

Определяем положительные направления токов ветвей (рис. 1.6).

В ветвях с токами I₂ и I₃ резисторы R₂₁, R₂₂ и

R₃₁, R₃₂ соединены последовательно.

Следовательно,

R₂ = R₂₁+ R₂₂ = 50 Ом;

R₃ = R₃₁+ R₃₂ = 50 Ом.

Участки R₂, R₃ соединены параллельно, поэтому

Электрическую цепь, состоящую из двух последовательно соединенных резисторов, называют делителем напряжения. Рассчитываем делитель напряжения R₁, R₂₃. Токи и напряжения делителя определяются по выражениям:

U₁=I₁R₁= 1⋅50 = 50 В;

U₂=I₁R₂₃= 1⋅25 = 25 В;

Напряжение U_ab находим по второму закону Кирхгофа

U₂=I₂R₂₂ -I₂₃R₃₂;

Получаем

U_ab = 0,5⋅30 - 0,5⋅ 20 = 5 B.