Учебно-методическое пособие Горки: Белорусская государственная сельскохозяйственная академия, 2007. 116 с (стр. 7 из 21)
Наиболее удобна для практического применения запись уравнения Бернулли, если удельная энергия в сечениях отнесена к единице веса, т.е.
(2.3)где z1 и z2 – расстояние от произвольной горизонтальной плоскости сравнения до рассматриваемых точек в сечениях. Индексы относятся к номерам сечений, проведенным нормально линиям тока;
р1 и р2 – давление в этих же точках;
V1 и V2 – средние скорости в рассматриваемых сечениях 1–1 и 2–2;
a1 и a2 – коэффициенты кинетической энергии (коэффициенты Кориолиса) в сечениях;
hтр – потери удельной энергии (напора) на участке между рассматриваемыми сечениями.
Коэффициент кинетической энергии при турбулентном прямолинейном движении в трубах a » 1,05–1,10, при таком же движении в земляных каналах a » 1,10–1,25, при ламинарном прямолинейном движении в трубах a = 2,0.
Для применения уравнения Бернулли необходимо численно определить потери напора hтр. Общие потери напора условно считают равными сумме потерь напора, вызываемых каждым сопротивлением в отдельности, т.е. применяют так называемый принцип наложения [2, c.129]:
(2.4)где
– сумма потерь напора всех местных сопротивлений на рассматриваемом участке; 
– сумма потерь напора по длине отдельных участков трубопровода или русла потока.Потери напора на местные сопротивления определяются по формуле
, (2.5)где
– безразмерный коэффициент местного сопротивления, величина которого зависит от вида местного сопротивления и его характеристики;V2 – средняя скорость в потоке за местным сопротивлением.
Числовые значения xмест приводятся в справочной литературе [4, c.61–64; 5.с.86–97; 6, с.38–48], а также в табл.4 приложения. Потери удельной энергии по длине потока определяются по формуле [1, c.142]
, (2.6)где l – гидравлический коэффициент трения (коэффициент Дарси);
– длина участка потока между двумя рассматриваемыми сечениями;R – гидравлический радиус.
Для круглых труб при напорном движении формулу (2.6) удобно применять в следующем виде:
где d – диаметр трубопровода.
Коэффициент l является безразмерной переменной величиной, зависящей от ряда характеристик – от диаметра и шероховатости трубы, вязкости и скорости движения жидкости. Влияние этих характеристик на величину l проявляется по-разному при различных режимах движения потока. В гидравлике рассматриваются два режима движения жидкости: ламинарный и турбулентный.
При ламинарном режиме движения жидкости, ограниченном значениями Rе < 2320 или RеR < 580, коэффициент l определяется по формуле Пуазейля:
l = 64/Rе = 16/RеR, (2.7)
где Rе – безразмерное число Рейнольдса,
Rе = Vd/n или RеR = VR/n ; (2.8)
n – кинематический коэффициент вязкости, который приводится в литературе [5, c.16, 17], а также в табл. 2, 3 приложения.
При турбулентном режиме движения жидкости коэффициент Дарси имеет весьма сложную функциональную зависимость от вышеуказанных характеристик. Поэтому для упрощения расчета и повышения достоверности результата вся область его изменения разбивается на три участка, в которых коэффициент Дарси имеет одно- или двухпараметрическую связь от влияющих факторов, т.е. шероховатости внутренних стенок трубопровода и числа Рейнольдса.
Первая область, ограниченная значениями чисел Рейнольдса
2320<Re£Reгл=27(d/
)1,14 » 40×d/ , (2.9)называется областью (зоной) гидравлически гладких русел, и коэффициент Дарси рекомендуется определять соответственно по формулам Блазиуса и Кольбрука:
; (2.10) 
, (2.11)где Δ – абсолютная величина так называемой эквивалентной равномерно-зернистой шероховатости (табл.5 приложения).
Формула (2.10) дает результаты, хорошо совпадающие с опытными данными при Re £ 105.
Вторая область, ограниченная значениями чисел Рейнольдса
Reгл<Re£ Reкв=21,6C d/
»500×d/ 
, (2.12)называется переходной областью гидравлического сопротивления, и коэффициент Дарси рекомендуется определять по формуле А.Д. Альтшуля [1, c.175]:
l = 0,11(
/d+68/Re)0,25, (2.13)где С – коэффициент Шези, который согласно СНиП рекомендуется определять по формуле академика Н.Н. Павловского:
, (2.14)n – коэффициент шероховатости, зависящий от естественной шероховатости русла и приводится в табл. 1 приложения;
у – показатель степени, определяемый по полной зависимости
– 0,13-0,75 
( 
– 0,10) (2.15)или по упрощенным равенствам:
при 
м; 
при R >1,0 м,а также по формуле профессора И.И. Агроскина:
. (2.16)В формулах (2.14) и (2.16) гидравлический радиус имеет размерность только в метрах, а коэффициент Шези – м0,5/с.
Третья область, ограниченная значением числа Рейнольдса
Re > Reкв , (2.17)
называется областью гидравлически шероховатых русел, или квадратичного гидравлического сопротивления. Коэффициент Дарси рекомендуется определять соответственно по формулам Б.Л.Шифринсона и Прандтля [1, c.176]:
, (2.18) 
. (2.19)Формулу (2.18) рекомендуется применять при
.Для определения коэффициента Дарси при турбулентном режиме движения жидкости имеется большое количество других эмпирических формул, которые приводятся в учебной и справочной литературе, и могут быть использованы в расчетах. Для новых стальных труб коэффициент Дарси можно также определять по графикам Г.А. Мурина [5,c.78], зная Re и Δ.
2.2. Типы задач при гидравлическом расчете трубопроводов
Из анализа уравнений (2.1) и (2.2) с учетом зависимостей для расчета потерь удельной энергии в потоке видно, что установившееся плавноизменяющееся движение потока реальной жидкости в трубопроводе характеризуется следующими параметрами: расходом жидкости Q, напором H или давлением р, геометрическими размерами трубопровода (длина l и диаметр d), материалом (шероховатость стенок трубы Δ и коэффициент шероховатости n), физическими свойствами жидкости (плотность r и кинематический коэффициент вязкости n). Так, число независимых уравнений равно двум. Следовательно, при гидравлическом расчете трубопроводов задача будет определенной, если число неизвестных параметров также не превысит двух. В противном случае должны быть учтены дополнительные условия. При этом заметим, что из всех перечисленных выше параметров длина трубопровода, шероховатость стенок трубы и коэффициент шероховатости, плотность и кинематический коэффициент вязкости жидкости, как правило, известны. С учетом этого можно наметить три основных типа задач, встречающихся при гидравлическом расчете трубопроводов.
Задачи первого типа: заданы Q, размеры трубопровода l и d, род жидкости и его рабочая температура, т.е. r и n. Требуется определить напор Н, или давление р, при котором будет обеспечена его надежная работа.
Решение задач данного типа очень широко встречается в практике и можно привести ряд примеров его применения в области гидротехники, водоснабжения, машиностроения и т.д. В области гидротехники– различного рода магистральные трубопроводы и водоводы для целей орошения и обводнения, сифонные трубопроводы, дюкеры и т.д.; в водоснабжении – наружные водопроводные сети для бытовых, производственных и пожарных нужд; в машиностроении – масло-и топливопроводы в различных машинах и установках.
Задачи второго типа: заданы напор H, или давление р, размеры трубопровода l и d, род жидкости и его рабочая температура, т.е. r и n. Требуется определить расход Q, или так называемую пропускную способность трубопровода.