Учебно-методическое пособие к программе и контрольные задания для студентов факультета технологического образования (стр. 4 из 13)

Творцом рациональной классификации для плоских чисто шарнирных механизмов с ведущим кривошипом является русский ученый профессор Л. В. Ассур. В дальнейшем идеи Ассура были развиты и расширены главой советской школы по теории механизмов и машин академиком И. И. Артоболевским. Знать определение механизма I класса: отдельно взятое звено, входящее в КЦ со стойкой, названо механизмом I класса или исходным механизмом. Нарисовать схему I класса и привести ряд примеров действительных механизмов и машин I класса, существующих в технике. Уяснить метод образования механизмов путем последовательного присоединения к ведущим звеньям КЦ без изменения числа степеней свободы последней (исходного механизма). Знать основное характерное свойство групп Ассура: они могут содержать только четное число звеньев, а количество КП V класса должно быть кратно трем.

Уяснить получение более сложных групп Ассура из простых методов развития поводка. Знать, как определяется класс и порядок групп Ассура. Обратить особое внимание на классификацию плоских механизмов по Ассуру – Артоболевскому. Знать требования, предъявляемые к механизму подвергаемому классификации; последовательность определения класса и порядка механизма. Следует помнить, что в результате разделения механизма на группы Ассура можно указать, в какой последовательности к ведущему звену присоединились группы Ассура.

Знать, как по группе Ассура определяется класс и порядок механизма. Привести пример разложения плоских механизмов на группы Ассура и дать их классификацию. Написать формулу строения механизма. Дать классификацию по типу звеньев и КП.

3.3. Методика решения задач и задания для самостоятельной работы по структурному анализу механизмов.

Методические указания

Задачи на структурный анализ плоских механизмов рекомендуется решать в такой последовательности:

1. Определить степень подвижности плоской КЦ, сравнить степень подвижности с числом ведущих или начальных звеньев, проверить наличие пассивных условий связи и лишних степеней свободы и если они имеются, то устранить их. После этого решить, является ли данная КЦ механизмом или нет.

2. Для классификации данного механизма рекомендуется разложить его на структурные группы (группы Ассура).

Для этого надо от механизма (или механизмов) I класса последовательно отделить группы, начиная с крайней. После каждого оставшаяся часть должна быть механизмом с той же степенью подвижности. Если механизм включает высшие КП (пары IV класса), то предварительно нужно построить заменяющий механизм, который должен включать только низшие пары. Класс и порядок механизма определяются классом и порядком высшей группы, входящей в состав механизма.

3. Если механизм оказывается сложным и его трудно разложить на составляющие структурные группы, рекомендуется заменить полуконструктивную схему механизма структурной схемой, в которой все поступательные КП V класса заменить вращательными, а сложные звенья, имеющие полуконструктивную форму, заменить плоскими фигурами.

Решение типовых задач

Задача I. Определить степень подвижности, класс и порядок механизма кривошипно-шатунного пресса (рис. 1).

Рис. 1

Решение

1. Рассчитываем степень подвижности механизма. Число подвижных звеньев равно 5 (n = 5), число КП V класса Р₅ = 7 (1–6, 1–2, 2–3, 3–6, 3–4, 4–5, 5–6), из них 6 вращательных и одна поступательная.

При расчете числа КП нужно иметь в виду, что шарнир В сдвоенный, так как он соединяет три звена.

W = 3n – 2Р₅ – Р₄ = 3 · 5 – 2 · 7 – 0 = 1

Так как при одном ведущем звене степень подвижности оказалась равной 1, то кинематическая цепь действительно является механизмом.

2. Для определения класса и порядка механизма раскладываем его на структурные группы. Отделяем сначала группу (рис. 1а) 4–5, а затем (рис. 1в) группу 2–3. Условие, чтобы КЦ, оставшаяся после отделения каждой группы, обладала бы степенью подвижности W = 1, выполняется (рис. 1б, 1г).

Рис. 1а

Кинематические пары 4–3 Степень подвижности:

4–5 W = 3n – 2Р₅ – Р₄ = 3 · 2 – 2 · 3 – 0 = 0

5–6 гр. Ассура II класса

1б) оставшийся механизм. Составим кинематические пары

1–6

1–2

2–3

3–6

Степень подвижности W = 3n – 2P₅ – P₄ = 3 · 3 – 2 · 4 – 0 = 1

гр. Ассура I класса

1в) 2–3

3–6

2–1

W = 3n – 2P₅ – P₄ = 3 · 2 – 2 · 3 = 0

1г) 1–6

W = 3n – 2P₅ = 3 · 1 – 2 · 1 = 1

Формула строения механизма запишется так: I → II → II

Рис. 2

Задача 2. Найти степень подвижности и определить класс и порядок механизма грохота (рис. 2).

Решение

Определяем степень подвижности механизма по формуле Чебышева:

W = 3n – 2P₅ – P₄.

Число подвижных звеньев n = 6 и число пар V класса Р₅ = 9, кинематические пары IV класса отсутствуют. Следовательно, W = 3 · 6 – 2 · 9 = 0, т. е. исследуемая КЦ неподвижна. Однако легко представить, что если 4 и 6 равны по величине и параллельны, то цепь будет иметь подвижность. Значит, эта КЦ имеет пассивные связи, от которых нужно избавиться при анализе. В данном механизме они вносятся или звеном 4 или звеном 6, так как если одно из этих звеньев убрать, то кинематика механизма не изменится, а степень подвижности станет равной единице:

W = 3n – 2P₅ – P₄ = 3 · 5 – 2 · 7 – 0 = 1.

2. Для определения класса и порядка преобразованного механизма рассмотрим порядок наслаивания групп. Не расчленяя механизм на группы, легко увидеть, что механизм грохота (без звена 6) был получен путем присоединения к механизму I класса (звенья 0, 1), сначала группы II класса второго порядка группы 2–3, а затем такой же группы 4–5. Так как в состав механизма входят группы только II класса второго порядка, то весь механизм должен быть отнесен к механизмам II класса второго порядка.

Формула строения механизма: I → II → II

Задача 3. Определить степень подвижности, класс и порядок кулачкового механизма (рис. 3).

Рис. 3

Решение

1. Механизм состоит из четырех звеньев, одно из которых закреплено. Степень подвижности рассчитываем по формуле Чебышева. Звенья соединены в три пары V класса и одну пару IV класса.

При степени подвижности, равной 2, механизм должен иметь два ведущих звена, а в этом механизме всего одно ведущее звено. Однако анализ движения механизма с очевидностью показывает, что толкатель 3 обладает полной определенностью движения, строго увязанного с движением кулачка. Следовательно, механизм имеет лишнюю степень подвижности, совершенно не влияющую на общий характер движения ведомого звена (толкателя).

Эту лишнюю степень подвижности вносит ролик толкателя, который может быть удален без изменения характера движения толкателя (рис. 3б). В этом механизме ролик поставлен для замены трения скольжения трением качением с целью увеличения долговечности механизма. Степень подвижности кулачкового механизма без ролика будет равна:

W = 3n – 2P₅ – P₄ = 3 · 2 – 2 · 2 – 1 = 1,

т. е. степень подвижности соответствует числу ведущих звеньев.

2. Для установления класса и порядка механизма нужно построить заменяющий механизм без высших пар. Центр кривизны профиля кулачка в точке касания толкателя обозначен буквой С.

Радиус кривизны острия толкателя можно считать равным нулю, тогда заменяющий механизм будет иметь вид, изображенный на рис. 3в, и относится к механизмам II класса второго порядка.

Исходный кулачковый механизм имеет класс и порядок заменяющего механизма. Формула строения: I → II.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Произвести структурный анализ плоских механизмов и определить класс и порядок. Ведущее звено показано стрелкой (рис. 4 а, б, в)

Рис. 4

4. Кинематический анализ и синтез механизмов

4.1. Задачи и методы кинематического исследования.

Кинематический анализ методом засечек и построения кинематических диаграмм. Использование приемов графического дифференцирования. Кинематический анализ методом планом.

Методические указания

При изучении этого раздела уяснить основные задачи кинематического исследования плоских механизмов: определение положения, скоростей и ускорения ведомых звеньев и их точек по заданным движениям ведущих звеньев. Следует иметь в виду, что эти задачи можно решить тремя методами: графическим, графоаналитическим, аналитическим.

Графический метод исследования плоских механизмов наиболее распространен, так как он нагляден, быстро проводится, применим к самым сложным случаям практики.

Знать определение масштаба в теории механизмов и машин; что такое масштаб расстояния, времени, скорости, ускорения, особенности их масштабов: имеют размерность и выражаются любыми числами (как целыми, так и дробными). Уяснить построение планов положений механизмов: знать цель этого построения и последовательность выполнения, построение траекторий, описываемых отдельными точками звеньев механизмов, и их использование в технике. Уметь определять скорости и ускорения методом построения кинематических диаграмм, которой называется кривая в прямоугольной системе координат, представляющая зависимость какого-либо параметра движения звена от времени или угла поворота ведущего звена. Построить диаграмму перемещения ползуна кривошипно-шатунного механизма, используя прием графического дифференцирования. Построить диаграмму изменения скорости и ускорения; уяснить последовательность построения.