Вот как выглядит заполненная таблица:
| 13 | ‑ | ‑ | ‑ | ‑ | |||||||||
| 12 | + | + | + | + | ‑ | ‑ | ‑ | ‑ | |||||
| 11 | + | + | + | + | + | + | + | ‑ | ‑ | ‑ | ‑ | ||
| 10 | + | + | + | + | + | + | + | + | ‑ | ‑ | ‑ | ‑ | |
| 9 | + | + | + | + | + | + | + | + | + | ‑ | ‑ | ‑ | ‑ |
| 8 | + | ‑ | ‑ | ‑ | + | + | + | + | + | + | ‑ | ‑ | ‑ |
| 7 | ‑ | + | + | + | ‑ | ‑ | ‑ | + | + | + | + | ‑ | ‑ |
| 6 | ‑ | ‑ | + | + | + | ‑ | ‑ | ‑ | + | + | + | ‑ | ‑ |
| 5 | ‑ | + | + | + | + | ‑ | ‑ | ‑ | + | + | + | + | ‑ |
| 4 | + | + | + | + | + | + | + | ‑ | ‑ | + | + | + | ‑ |
| 3 | + | + | ‑ | ‑ | + | + | + | ‑ | ‑ | + | + | + | ‑ |
| 2 | + | + | ‑ | ‑ | ‑ | + | + | + | ‑ | + | + | + | ‑ |
| 1 | + | + | ‑ | ‑ | ‑ | + | + | + | + | + | + | + | ‑ |
| 0 | ‑ | + | + | + | ‑ | ‑ | ‑ | + | + | + | + | + | ‑ |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
Поскольку исходная позиция отмечена знаком –, первый игрок проигрывает. Стратегия второго игрока состоит в том, чтобы на каждый ход первого игрока отвечать ходом в позицию, отмеченную знаком –.
Вариант 2. Выигрывает первый игрок. Для этого своим первым ходом он должен поставить фишку в точке с координатами (4,–4). Для доказательства того, что после этого хода он выигрывает, приведем неполное дерево вариантов игры, оформленное в виде таблицы, где в каждой ячейке координаты фишки на каждом этапе игры.
| 1 ход | 2 ход | 3 ход | 4 ход | 5 ход |
| Позиция после первого хода | II-й игрок (все варианты хода) | I-й игрок (выигрышный ход) | II-й игрок (все варианты хода) | I-й игрок (выигрышный ход, один из вариантов) |
| 4, –4 | 8, –4 | 12, –4 | Выигрыш первого игрока | |
| 8, 0 | 12, 4 | Выигрыш первого игрока | ||
| 4, 0 | 4, 4 | 8, 4 | 12, 8 | |
| 4, 8 | 8, 12 | |||
| 8, 8 | 12, 12 | |||
Таблица содержит все возможные варианты ходов второго игрока. Из неё видно, что при любом ответе второго игрока у первого имеется ход, приводящий к победе.
А вот решение той же задачи с помощью таблицы выигрышных и проигрышных позиций:
| 13 | ‑ | ‑ | ‑ | ‑ | ||||||||||
| 12 | + | ‑ | ‑ | ‑ | ‑ | |||||||||
| 11 | + | + | + | + | + | ‑ | ‑ | ‑ | ‑ | |||||
| 10 | + | + | + | + | + | + | + | ‑ | ‑ | ‑ | ‑ | |||
| 9 | + | + | + | + | + | + | + | + | – | ‑ | ‑ | ‑ | ‑ | |
| 8 | + | + | + | + | + | + | + | + | + | ‑ | ‑ | ‑ | ‑ | |
| 7 | ‑ | + | + | + | + | + | + | + | + | + | ‑ | ‑ | ‑ | |
| 6 | ‑ | ‑ | ‑ | + | + | + | + | + | + | + | + | ‑ | ‑ | ‑ |
| 5 | ‑ | ‑ | ‑ | ‑ | + | + | + | + | + | + | + | ‑ | ‑ | ‑ |
| 4 | + | ‑ | ‑ | ‑ | ‑ | + | + | + | + | + | + | – | ‑ | |
| 3 | + | + | ‑ | ‑ | ‑ | ‑ | + | + | + | + | + | + | – | ‑ |
| 2 | + | + | + | ‑ | ‑ | ‑ | ‑ | + | + | + | + | + | – | ‑ |
| 1 | + | + | + | + | ‑ | ‑ | ‑ | + | + | + | + | + | – | ‑ |
| 0 | + | + | + | + | + | ‑ | ‑ | ‑ | + | + | + | + | + | ‑ |
| ‑1 | + | + | + | + | + | + | ‑ | ‑ | + | + | + | + | + | ‑ |
| ‑2 | + | + | + | + | + | + | + | ‑ | + | + | + | + | + | ‑ |
| ‑3 | + | + | + | + | + | + | + | ‑ | + | + | + | + | + | ‑ |
| ‑4 | + | + | + | + | ‑ | + | + | + | + | + | + | + | + | – |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
Поскольку исходная позиция отмечена знаком +, первый игрок выигрывает. Его стратегия состоит в том, чтобы на каждый ход второго игрока отвечать ходом в позицию, отмеченную знаком –.