Министерство образования и науки РФ
Уральский государственный университет им. А.М.Горького
А.Г. Гейн, Н.А. Юнерман
ПОДГОТОКА К ЕДИНОМУ
ГОСУДАРСТВЕННОМУ ЭКЗАМЕНУ (ЕГЭ)
ПО ИНФОРМАТИКЕ
Методические рекомендации для учащихся
Екатеринбург, 2008
Введение
Предлагаемые методические рекомендации имеют своей целью оказать помощь учащимся в их подготовке к сдаче ЕГЭ по информатике. Весь представленный материал разбит на четыре раздела:
– общие методические указания по подготовке ЕГЭ по информатике;
– разбор части 1 демонстрационного варианта ЕГЭ 2008;
– примерные тренировочные варианты ЕГЭ;
– список литературы, которую полезно использовать при подготовки к ЕГЭ.
I. Общие рекомендации
О Едином государственном экзамене (ЕГЭ) имеется достаточно много информации в различной учебно-методической литературе и Интернете. Поэтому мы не видим необходимости еще раз повторять истины, которые стали уже прописными. Но, во-первых, экзамен по любой дисциплине имеет свои особенности, и о них имеет смысл сказать конкретно; во-вторых, некоторые существенные, на наш взгляд, моменты все-таки редко находят свое отражение в указанных источниках информации. О таких особенностях и моментах и говорится в этом разделе.
Хотя наше пособие открывается этими рекомендациями, мы бы посоветовали разобрать сначала демонстрационный вариант ЕГЭ. Это можно сделать, получив такую версию с сайта Федерального института педагогических измерений (ФИПИ) по адресу www.fipi.ru, или обратившись к разделу II нашего пособия. После этого многие наши рекомендации будут восприняты с более точным пониманием. Впрочем, некоторые из них носят абсолютно универсальный характер и могут быть применены не только к экзамену по информатике.
Во время выполнения заданий ЕГЭ важно обращать внимание на следующие моменты:
– при выборе ответа необходимо обратить внимание на единицы измерения, в которых дан ответ, а при несовпадении своего ответа с предложенными попробовать преобразовать его к другому виду;
– если есть время и вы видите разные пути получения ответа, то хорошо их проделать и убедиться в одинаковости ответов;
– просмотреть все задания и начинать выполнение с того, которое кажется наиболее доступным (к этому надо подготовиться с помощью разбора демоверсии);
– при выполнении заданий части 1 выбрать правильный ответ часто помогает прямая подстановка предложенных вариантов в условие задания;
– в заданиях, где требуется определить, для чего предназначен предъявленный алгоритм, полезно выполнить прокрутку данного алгоритма на небольших исходных данных (например, массивах и строках небольших размеров);
– не делайте выкладки в уме.
Если, выполняя задание С2, вы колеблетесь, записать алгоритм на русском языке или языке программирования, то лучше писать на языке программирования. При этом мы советуем писать не фрагмент доработки, а программу целиком – она достаточно короткая и при такой записи у экспертов не возникает никаких вопросов относительно места, куда требуется вставить исправленный фрагмент или как заменить существующий.
Только на первый взгляд кажется, что оформление — дело простое.
1) Если ученик никогда до этого не работал с бланком ЕГЭ, то ему на проставление ответа (часть 1) или вписывание ответа (часть 2) требуется больше времени, чем ученику, уже работавшему с таким бланком. Главная причина замедления — боязнь испортить бланк. И его действительно нельзя портить — бланк не заменяется. А это время, которого на самом деле не так много.
2) Допускается исправление ошибочных ответов. Но и это осваивать во время экзамена уже поздно.
3) Надо избегать появления каких бы то ни было дефектов на бланке № 1. Бланк сканируется и обрабатываются автоматически! Апелляция возможна, но крайне затруднительна.
4) При вписывании ответов (часть 2) нужно придерживаться указанных образцов символов. Без привычки это тоже трудно. Каждый символ (например, запятая) — в отдельной клеточке, причем в отведенном для него месте клеточки (не должна стоять запятая в середине клетки, поскольку тогда распознающей системой она будет восприниматься как другой символ).
5) При описании решений части С не должно быть ничего лишнего. Отвечайте строго на поставленные вопросы.
II. Разбор демонстрационного варианта ЕГЭ-2008
В этом разделе пособия представлен демонстрационный вариант ЕГЭ-2008. Для каждого представленного в нем задания
‑ приводится правильный ответ;
‑ обсуждаются наиболее эффективные пути выполнения задания;
‑ рассматриваются типичные трудности, возникающие при выполнении задания.
Условия заданий воспроизведены нами дословно. Также сохранена форма предъявления заданий. Кроме того, мы воспроизвели стандартную преамбулу об обозначениях и приоритетах логических операций, которая сопровождает каждый вариант ЕГЭ.
1. Обозначения для логических связок (операций):
a) отрицание (инверсия, логическое НЕ) обозначается Ø
(например, Ø А);
b) конъюнкция (логическое умножение, логическое И) обозначается /\
(например, А /\ В) либо & (например, А & В);
c) дизъюнкция (логическое сложение, логическое ИЛИ) обозначается \/
(например, А \/ В) либо | (например, А | В);
d) следование (импликация) обозначается ‑> (например, А ‑> В);
e) символ 1 используется для обозначения истины (истинного высказывания); символ 0 ‑ для обозначения лжи (ложного высказывания).
2. Два логических выражения, содержащих переменные, называются равносильными (эквивалентными), если значения этих выражений совпадают при любых значениях переменных. Так, выражения А ‑> В и (Ø А) \/ В равносильны, а А \/ В и А /\ В ‑ нет (значения выражений разные, например, при А=1, В=0).
3. Приоритеты логических операций: инверсия (отрицание), конъюнкция (логическое умножение), дизъюнкция (логическое сложение), импликация (следование), эквивалентность (равносильность). Таким образом, Ø А /\ В \/ С/\ D совпадает с ((Ø А)/\ В) \/ (С/\ D). Возможна запись А /\ В /\ С вместо (А /\ В) /\ С. То же относится и к дизъюнкции: возможна запись А \/ В \/ С вместо (А \/ В) \/ С.
Часть 1
| A1 |
В кодировке Unicode на каждый символ отводится два байта. Определите информационный объем слова из двадцати четырех символов в этой кодировке.
| 1) | 384 бита | 2) | 192 бита | 3) | 256 бит | 4) | 48 бит |
Ответ: 1.
Обсуждение. Прежде всего нужно обратить внимание на то, что все результаты даны в битах, а в условии кодировка оговорена в байтах. Если количество информации будет выражено в байтах, то получится число 48 и ошибочно может быть выбран ответ 4. С другой стороны, если же не учесть, что каждый символ кодируется двумя байтами, и сыграет роль обычно формирующийся стереотип, что каждый символ кодируется 8 битами, то получится число 192 и будет выбран ответ 2. Выбор числа 256 наименее вероятен, ибо оно возникает как результат возведения числа 2 в восьмую степень, т.е. это просто количество символов, которое можно закодировать однобайтовыми последовательностями из 0 и 1. Конечно, свою лепту в неправильный выбор ответа вносят арифметические ошибки.
| A2 |
Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?
| 1) | 6 | 2) | 5 | 3) | 3 | 4) | 4 |
Ответ: 3.
Обсуждение. Это задание на самом деле не связано напрямую с информатикой, а относится к разделу математики, традиционно называемому комбинаторикой. Учащиеся, знакомые с комбинаторикой хотя бы на начальном уровне, сразу должны определить, что n лампочек дают 3n различных комбинаций своих состояний. Поскольку выполняется двойное неравенство 32 = 9 < 18 < 27 = 33, дух лампочек недостаточно, а трех вполне хватает. Конечно, учащиеся могут рассуждать, непосредственно выписывая комбинации лапочек. Для одной лампочки на табло таких комбинаций по условию 3, для двух лампочек их получится 9, для трех – уже 27, из чего делается вывод о том, какой из предложенных вариантов ответа правильный. К неправильным ответам может привести слабое знание комбинаторных схем. Например, ответ 6 получается, если 18 разделить на 3 (вот пример неверного рассуждения: необходимое количество лампочек, обозначенное через х, удовлетворяет уравнению 3х = 18).
| A3 |
Для передачи секретного сообщения используется код, состоящий из десятичных цифр. При этом все цифры кодируются одним и тем же (минимально возможным) количеством бит. Определите информационный объем сообщения длиной в 150 символов.
| 1) | 600 бит | 2) | 750 бит | 3) | 1200 бит | 4) | 60 байт |
Ответ: 1.
Обсуждение. Это задание по своей сути получено «скрещиванием» заданий А1 и А2: сначала надо найти длину кодирующей последовательности для одного символа (задача типа А2), а затем – информационный объем всего сообщения (задача типа А1). Поскольку 23 = 8 < 10 < 24 = 16, получаем, что цифры кодируются четырехбитовыми последовательностями. Умножая 4 на 150, получаем 600, что и определяет выбор ответа.
| A4 |
Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 194,5?