10. Какая деформация возникла в теле, если после снятия нагрузки размеры и формы тела полностью восстановились?
11. В чем заключается явление наклепа? Как получают наклеп в деталях и как от него избавляются?
12. На каком участке диаграммы растяжения пластичного материала выполняется закон Гука? Как графически определить модуль упругости?
13. Какой вид имеет диаграмма сжатия пластического материала?
14. Какой вид имеет диаграмма сжатия чугуна? Чем она отличается от диаграммы растяжения этого материала?
15. Можно ли определить предел прочности пластичного материала при испытании его на сжатие?
16. Предел прочности материала при растяжении sпч.р = 120 Н/мм2. Предел прочности этого же материала на сжатие sпч.с = 500 Н/мм2. Определите, какой это материал.
б) пластичный.
Разрушения, возникающие при таком виде нагружения, когда внешние силы действуют перпендикулярно оси бруса, равны по абсолютному значению и противоположны по направлению, лежат в близко расположенных плоскостях, как, например, при резке листа металла, называют срезом (рис. 10). На срез работают различные соединительные детали: шпонки, штифты, заклепки, болты.
При практических расчетах элементов конструкций на прочность при срезе следует иметь в виду, что эти расчеты носят условный характер и выводы сопротивления материалов могут быть применим лишь при введении некоторых допущений:
1. В поперечных сечениях элементов возникают только поперечные силы;
2. Касательные напряжения равномерно распределены по площади поперечного сечения;
3. Если элемент имеет несколько сечений среза, то возникающие в них поперечные силы одинаковы;
4. Внешние силы, сдвигающие соединительные элементы, равномерно распределены между соединительными элементами.
С учетом двух последних допущений поперечная сила в сечении соединительного элемента:
, где F – внешняя сила, приложенная к соединительным элементам,i – число плоскостей среза одного элемента,
n – число элементов.
Условие прочности при срезе имеет вид:
, где [τ] – допускаемое касательное напряжение.При выборе допускаемых напряжений на срез пользуются следующими соотношениями:
для хрупких материалов [τ] = (0,8…1,0) [σр] и
для пластичных материалов [τ] = (0,5…0,6) [σр].
Условие прочности при срезе позволяет выполнять проектный (определение общей площади среза) и проверочный расчеты, а также определять значения допускаемой нагрузки.
Деформация материала часто сопровождается смятием материала в местах соприкосновения отдельных элементов конструкции: так, смятию подвергается поверхность детали, по которой происходит ее касание с шайбой или гайкой затянутого болтового соединения, боковая поверхность заклепки и поверхность скрепляемых предметов в месте соприкосновения с заклепкой.
Считают, что напряжения смятия распределяются по поверхности контакта равномерно. Условно для упрощения расчета допускают, что напряжения смятия распределяются равномерно по площади проекции поверхности контакта на диаметральную плоскость.
Проверка на смятие производится: в случае разнородных материалов, для более мягкого материала, например при соединении двух деревянных брусков болтом проверяется на смятие древесина.
Расчетное уравнение на смятие имеет вид:
,где σсм – фактическое напряжение на смятие,
F – нагрузка,
А – площадь смятия,
[σсм] – допускаемое напряжение на смятие.
Допускаемое напряжение на смятие принимают [σсм] = (1,7…2,0) [σ], где
[σ] – допускаемое напряжение на сжатие.
Вопросы для самопроверки
1. Что называется деформацией сдвига?
2. Что называется абсолютным и относительным сдвигом?
3. Напишите формулы для определения абсолютного сдвига и касательных напряжений при сдвиге.
4. Как определяется величина действительных напряжений в поперечном сечении бруса при чистом сдвиге (срезе)?
5. Сформулируйте условие прочности при расчете на срез.
6. Какую механическую характеристику прочности материала нужно знать, чтобы определить силу давления пробойника на лист для вырубки в нем отверстия?
7. Определить толщину листа t, в котором пробили квадратное отверстие со стороной а = 18 мм, если предел прочности при срезе 
tпч = 400 Н/мм2, а величина силы F необходимой для пробивания отверстия равна 320 кН (рис. 11). 
Рис. 11
8. Что такое смятие? На каких допущениях основаны расчеты на смятие?
9. Как определяется площадь смятия, если поверхность смятия плоская и если поверхность смятия цилиндрическая?
10. По какой формуле ведется расчет на смятие?
11. Шпилька Æ 20 мм прикрепляет к стене стальной лист сечением 100´8 мм (рис. 12). Чему равны напряжения среза и смятия шпильки и напряжение растяжения в листе, если F = 40 кН.Рис. 12
12. Сформулируйте закон Гука при сдвиге. Каков физический смысл модуля сдвига?
13. Какая существует зависимость между модулем упругости первого и второго рода?
14. Как рассчитываются заклепочные соединения на срез и смятие?
15. По какому сечению в заклепочном соединении проводится проверка листов на разрыв?
ТЕМА 5
Кручение, геометрия сечений
Литература: Степин П. А. § 27–31, § 35–39, Ицкович Г. М. § 6.1–6.6, § 5.1–5.3
В теории изгиба и кручения важную роль играют моменты инерции сечения. Необходимо вспомнить и повторить из теоретической механики правила нахождения центра тяжести сечения и статических моментов плоских фигур.
Необходимо уяснить вычисление моментов инерции для простейших плоских фигур (прямоугольника, треугольника, круга).
Рассматривая теорему о моменте инерции сечения относительно оси, параллельной центральной (Iy1 = Iy + a2A), необходимо понять, что теорема справедлива только в том случае, если ось у проходит через центр тяжести фигуры.
Важно уяснить, что сумма моментов инерции относительно двух взаимно перпендикулярных осей равна полярному моменту инерции относительно точки пересечения этих осей.
Приступая к изучению раздела «Кручение», следует отметить, что данную деформацию испытывают такие детали машин, как валы, пружины, иногда болты при затяжке гайки ключом и др. Деформация кручения появляется при нагружении бруса парами сил, плоскости действия которых перпендикулярны к его оси. Моменты этих пар называют вращающими моментами.
При вычислении вращающих моментов пользуются формулой:
, где М – вращающий момент в Н×м,N – мощность в кВт,
угловая скорость,n – число оборотов в минуту.
Необходимо уяснить те допущения, на которых основана элементарная теория кручения стержней круглого сечения: крайние сечения остаются плоскими, расстояния между поперечными сечениями не изменяются, радиусы, проведенные на торцевых сечениях, остаются прямолинейными и поворачиваются вместе с сечениями на некоторый угол.
Следует разобраться в построении эпюры крутящих моментов. Эпюра показывает изменение величины крутящего момента по длине вала. Необходимо уметь самостоятельно выполнять вывод формулы для напряжений при кручении стержня круглого сечения.
При кручении напряжение распределяется по поперечному сечению неравномерно (в линейной зависимости от расстояния точки до полюса сечения)
, где τ – касательное напряжение в точке, находящейся на расстоянии ρ от оси бруса.Мкр – крутящий момент в поперечном сечении,
ρ – расстояние до точки сечения,
Ip – полярный момент инерции площади сечения,
Опасными считаются все точки контура сечения, геометрическими характеристиками прочности и жесткости сечения являются соответственно полярный момент сопротивления и полярный момент инерции, значения которых зависят не только от площади, но и от формы сечения. Рациональным (т. е. дающим экономию материала) является кольцевое сечение, имеющее по сравнению с круглым сплошным меньшую площадь при равном моменте сопротивления (моменте инерции).
Необходимо уметь рассчитывать диаметр вала из условия прочности:
и условия жесткости: 
, гдеWp – полярный момент сопротивления площади сечения,
l – длина вала,
G – модуль упругости при сдвиге,
Ір – полярный момент инерции площади сечения.
Для бруса из пластичного материала принимают [τ] = (0,55…0,6) [σр], для валов из конструкционных сталей обычно принимают [τ] = 20…50 МПа.