Угол поворота поперечного
сечения
–
угол φА, на который сечение поворачивается по отношению к своему первоначальному положению, или угол между касательной к упругой линии в данной точке и осью деформированного бруса.
Прогиб
произвольного поперечного
сечения
–
перемещение центра тяжести сечения по направлению, перпендикулярному оси балки, – yA.
Упругая линия (изогнутая ось)
–
геометрическое место центров тяжести поперечных сечений деформированного бруса, т. е. ось изогнутого бруса.
Универсальное уравнение
изогнутой оси балки
–
уравнение для определения прогибов в любой точке балки на расстоянии х от ее левого конца:
Условие
жесткости при изгибе
–
выражается неравенством fmax £ [f]; максимальный прогиб (стрела прогиба) не должен превышать допускаемой [f].
Допускаемый прогиб
–
прогиб, при котором обеспечивается возможно большая жесткость конструкции при наименьшем расходе материала. Значение допускаемого прогиба зависит от назначения и условий работы конструкции и колеблется в пределах от
до длины пролетов.Тема 8. Сложное напряженное состояние
и понятие о теориях прочности
Эквивалентное (расчетное)
напряжение
–
напряжение, которое следует создать в растянутом (или сжатом) образце, чтобы его прочность была одинаковой с прочностью образца, находящегося в условиях сложного напряженного состояния. Обозначается sэкв.
Предельное
напряженное
состояние
–
при некотором значении главных напряжений, напряженное состояние в некоторой точке (точках) образца становится предельным, т. е. наступает текучесть либо появляются признаки хрупкого разрушения.
Теории
прочности
–
гипотезы, указывающие признаки равноопасности (критерии эквивалентности) различных напряженных состояний, называются гипотезами (теориями) прочности.
Тема 9. Сложное сопротивление
Сложное
сопротивление
–
в поперечных сечениях стержня действуют несколько силовых факторов (внутренних усилий), одновременно учитываемых при расчете на прочность.
Косой изгиб
–
возникает в том случае, когда внешние силы, перпендикулярные оси стержня, не лежат в одной плоскости, проходящей через главную ось его поперечного сечения.
Внецентренное сжатие
–
продольная нагрузка не в центре тяжести поперечного сечения, а с некоторым смещением (эксцентриситетом) относительно главных осей сечения.
Эквивалентный момент
–
момент, который входит в расчетную формулу аналогично расчету на изгиб вместо изгибающего момента, который зависит от изгибающих и крутящих моментов, а также от принятой гипотезы прочности,
, .Тема 10. Продольный изгиб
Продольный
изгиб
–
изгиб стержня, связанный с потерей устойчивости прямолинейной формы его равновесия.
Критическая
сила
–
наименьшее значение сжимающей силы, при которой сжатый стержень теряет способность сохранять прямолинейную форму равновесия
.Плоскость
наименьшей
жесткости
–
плоскость, в которой лежит одна из главных осей, относительно которой момент инерции минимален – Imin.
Гибкость
стержня
–
безразмерная геометрическая характеристика сжатого стержня, показывающая его сопротивляемость потере устойчивости, она одновременно отражает и длину стержня и жесткость его поперечного сечения
.Приведенная длина стержня
–
равна фактической длине стержня, умноженной на некоторый коэффициент μ, зависящий от способов закрепления концов стержня
.Коэффициент приведения
длины стержня
–
коэффициент μ, характеризующий способ закрепления концов сжатого стержня.
μ = 1 μ = 2,0 μ = 0,5 μ = 0,7
Радиус инерции сечения
–
геометрическая характеристика
формы и размеров поперечного сечения сжатого стержня.Критическое
напряжение
–
нормальное напряжение в поперечном сечении сжатого стержня, соответствующее критическому значению сжимающей силы
.Коэффициент
запаса
устойчивости
–
число [ny], показывающее, во сколько раз фактически действующая или допускаемая нагрузка меньше критической. Коэффициент запаса устойчивости принимают несколько большим коэффициента запаса прочности.
Коэффициент продольного
изгиба
–
коэффициент уменьшения основного допускаемого напряжения на сжатие или коэффициент продольного изгиба.
.Зависит от материала стержня и его гибкости. Расчет на устойчивость по коэффициентам φ имеет вид:
.