работа по дисциплине «Имитационное моделирование экономических процессов» (стр. 1 из 2)

Имитационное моделирование — это метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику.

Имитационное моделирование — это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью с достаточной точностью описывающей реальную систему и с ней проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация — это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).

Имитационное моделирование — это частный случай математического моделирования. Существует класс объектов, для которых по различным причинам не разработаны аналитические модели, либо не разработаны методы решения полученной модели. В этом случае математическая модель заменяется имитатором или имитационной моделью.

Имитационная модель — логико-математическое описание объекта, которое может быть использовано для экспериментирования на компьютере в целях проектирования, анализа и оценки функционирования объекта.

К имитационному моделированию прибегают, когда:

- дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте;

- невозможно построить аналитическую модель: в системе есть время, причинные связи, последствие, нелинейности, стохастические (случайные) переменные;

- необходимо сымитировать поведение системы во времени.

Цель имитационного моделирования состоит в воспроизведении поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между ее элементами или другими словами – разработке симулятора (английский термин – simulation modeling) исследуемой предметной области для проведения различных экспериментов. Имитационную модель можно рассматривать как множество правил (дифференциальных уравнений, карт состояний, автоматов, сетей и т.п.), которые определяют, в какое состояние система перейдёт в будущем из заданного текущего состояния. Имитация – это процесс «выполнения» модели, проводящий её через (дискретные или непрерывные) изменения состояния во времени.

Имитационное моделирование позволяет имитировать поведение системы, во времени. При чём плюсом является то, что временем в модели можно управлять: замедлять в случае с быстропротекающими процессами и ускорять для моделирования систем с медленной изменчивостью. Можно имитировать поведение тех объектов реальные эксперименты с которыми, дороги, невозможны или опасны.

Имитация, как метод решения нетривиальных задач, получила начальное развитие в связи с созданием ЭВМ в 1950х — 1960х годах.

Можно выделить две разновидности имитации:

- Метод Монте-Карло (метод статистических испытаний);

- Метод имитационного моделирования (статистическое моделирование).

Виды имитационного моделирования:

- Агентное моделирование – относительно новое (1990е-2000е гг.) направление в имитационном моделировании, которое используется для исследования децентрализованных систем, динамика функционирования которых определяется не глобальными правилами и законами (как в других парадигмах моделирования), а наоборот. Когда эти глобальные правила и законы являются результатом индивидуальной активности членов группы. Цель агентных моделей – получить представление об этих глобальных правилах, общем поведении системы, исходя из предположений об индивидуальном, частном поведении ее отдельных активных объектов и взаимодействии этих объектов в системе. Агент – некая сущность, обладающая активностью, автономным поведением, может принимать решения в соответствии с некоторым набором правил, взаимодействовать с окружением, а также самостоятельно изменяться.

- Дискретно-событийное моделирование – подход к моделированию предлагающий абстрагироваться от непрерывной природы событий и рассматривать только основные события моделируемой системы такие как: «ожидание», «обработка заказа», «движение с грузом», «разгрузка» и другие. Дискретно-событийное моделирование наиболее развито и имеет огромную сферу приложений – от логистики и систем массового обслуживания до транспортных и производственных систем. Этот вид моделирования наиболее подходит для моделирования производственных процессов. Основан Джеффри Гордоном в 1960х годах.

- Системная динамика – парадигма моделирования, где для исследуемой системы строятся графические диаграммы причинных связей и глобальных влияний одних параметров на другие во времени, а затем созданная на основе этих диаграмм модель имитируется на компьютере. По сути, такой вид моделирования более всех других парадигм помогает понять суть происходящего выявления причинно-следственных связей между объектами и явлениями. С помощью системной динамики строят модели бизнес-процессов, развития города, модели производства, динамики популяции, экологии и развития эпидемии. Метод основан Форрестером в 1950 годах.

Области применения:

- Бизнес процессы

- Боевые действия

- Динамика населения

- ИТ-инфраструктура

- Математическое моделирование исторических процессов

- Логистика

- Пешеходная динамика

- Производство

- Рынок и конкуренция

- Сервисные центры

- Цепочки поставок

- Уличное движение

- Управление проектами

- Экономика здравоохранения

- Экосистемы

2. Постановка задачи

Производственный объект находится под воздействием пуассоновского потока отказов с интенсивностью λ. Отказавший объект немедленно начинает ремонтироваться (полностью восстанавливаться). Распределение времени восстановления экспоненциальное с интенсивностью µ .

Требуется определить;

– коэффициент использования (готовности) объекта;

– среднее время восстановления объекта

Разумные значения λ и µ и единицы измерения времени выбрать самостоятельно.

3. Блок схема алгоритма имитационной модели

4. Общий вид и описание программы

Общий вид программы представлен ниже. (рис. 1)

Рисунок 1 Общий вид программы

Данная программа написана на М-языке системы MATLAB.

Для запуска программы необходимо в командном окне системы MATLAB ввести имя М-файла : smo. В результате должно появиться окно, представленное на рисунке 1. Для запуска имитационной модели необходимо заполнить 3 левых поля и нажать на кнопку начать, как это показано на рисунке 2.

Рисунок 2 Запуск имитационной модели

В результате вы должны получить график-ход работы модели (рис.3). Данная графическая иллюстрация включает в себя следующие обозначения:

- 0.5 - система находиться в режиме ожидания;

- 1 – система находиться в режиме обслуживания;

- * - заявка, получившая отказ;

Рисунок 3 Графическая иллюстрация работы модели

Для того что бы получить статистический анализ данных, необходимо ввести количество прогонов системы и нажать на кнопку “Старт”. В результате мы получим график со значениями количества обслуженных заявок при каждом запуске системы, а также необходимые результаты (рис. 4).

Рисунок 4 Статистический анализ работы модели

Если количество прогонов системы в ходе статистического анализа велико, необходимо дождаться окончания процесса - появиться окно ожидания (рис. 5).

Рисунок 5 Окно ожидания окончания работы системы

5. Листинг программного кода

Программа состоит из 3х M-файлов:

- Smo.m –отвечает за внешний вид программы;

- Dimon.m – построение имитационной модели и отображения графика ее работы;

- Dimonstat.m – сбор статистической информации и построение графика.

Ниже приведены листинги данных M- файлов.

5.1 SMO.mat

function smo

%---------- Описание глобальных переменных-------------

global hFig hAxes

global hEditn hEditl hEditm hEditstat

global hButStart hButStat

global hTxt1 hTxt2 hTxt3 hTxt4 hTxt5 hTxt6

%--------

hFig=figure('Position',[200 250 1000 400],'Resize','off',...

'name','Одноканальная система массового обслуживания',...

'Interruptible','off');