· в сравнении значений числовых выражений, содержащих квадратные корни;
· в задании на соотнесение объектов (или процессов) и их признаков.
Низкие результаты наблюдаются и при переходе учащимися от словесной формулировки задачи к ее алгебраической модели - уравнению. Затруднения и при решении квадратных неравенств. Одна из причин - неумение применять метод интервалов к решению этого вида неравенств, в силу того, что данный способ воспринимается многими учащимися формально. Необходимо решать эти неравенства на основании графического представления - основным для девятиклассников методом: с помощью графика квадратичной функции.
Выпускники испытывают трудности при переходе с одного математического языка на другой, когда в задаче речь идет о некоторой интерпретации.
Чтобы получить высокие результаты в средней школе, нужно добиться успешного овладения теми результатами, которые формируются в основной школе. К таким важным результатам обучения математике в 5-6 классах и алгебре в 7-9 классах относятся умения:
– выполнять вычисления с обыкновенными и десятичными дробями,
– преобразовывать многочлены, алгебраические дроби, степени с целыми показателями и квадратные корни,
– решать линейные, квадратные и дробно-рациональные уравнения и неравенства,
– читать свойства функций по их графикам, исследовать отдельные свойства функций аналитически.
С целью совершенствования Государственной (итоговой) аттестации выпускников IX классов необходимо:
· учитывать стрессовую ситуацию экзамена и спланировать работу по его проведению так, чтобы создать оптимальные условия для психологической адаптации подростков к итоговой аттестации;
· в каждом образовательном учреждении провести анализ результатов ГИА 2009 года по математике и спланировать работу методического объединения образовательного учреждения уже в начале учебного года;
· выявлять пробелы в знаниях и умениях учащихся посредством мониторинга базового уровня освоения программного материала; оперативно проводить коррекционные мероприятия: разного рода консультации, обучающие самостоятельные работы, использование специально разработанных систем упражнений с учётом причин возникновения пробелов и т.п.; корректировать рабочие программы с учётом «проблемных тем»;
· предусмотреть использование различного задачного материала, где применяются идеи варьирования исходных данных задачи, нестандартная постановка вопросов, используются различные трактовки понятий и т.п.; при обучении решению задач повышенного уровня сложности особое внимание следует уделить именно обучению процессу поиска различного числа решений;
· учитывать принципиальную возможность включения в экзамен заданий вероятностно-статистической линии и развивать у школьников умение работать с информацией, представленной в различной форме (текст, график, таблица, диаграмма и т.п.), уделяя значительное внимание ситуациям из реальной практики.
· пересмотреть методы, приёмы и средства, применяемые при изучении содержательной линии «Функции и графики»;
· больше обращать внимание на задачи категории «знание/понимание», но не в ущерб алгоритмическим;
· использовать педагогический потенциал педагогов ОУ, показавших высокий уровень подготовки школьников к итоговой аттестации.
Учителям математики следует внимательно ознакомиться с нормативными документами, определяющими экзамен в новой форме, обращать внимание не только на демонстрационный вариант, содержание спецификации и кодификатора, но и на методические письма ФИПИ об использовании результатов экзаменов в 2008 - 2009 г.г.
Итоговая аттестация в новой форме по геометрии предлагается учащимся 9 классов по выбору.
Назначение экзаменационной работы по геометрии – оценить образовательную подготовку выпускников IХ класса общеобразовательных учреждений с целью их государственной (итоговой) аттестации. Использование результатов экзамена возможно при приеме учащихся в профильные классы старшей школы.
Анализ итогов проведения Государственной (итоговой) аттестации по геометрии выпускников IX классов в новой форме позволяет сформулировать ряд рекомендаций по организации более эффективной подготовки девятиклассников по геометрии:
· Учителю математики следует внимательнее изучать нормативные документы, определяющие структуру и содержание экзамена в новой форме, обращая внимание не только на демонстрационный вариант, но и на содержание спецификации и кодификатора.
· Для наиболее сильных учащихся необходимо предусмотреть индивидуальные задания на дому или для работы в классе, которые выполняются по желанию ученика и поощряются оценками. Иногда сложные задачи можно рассматривать на уроке в качестве фронтальной работы с классом. В таком случае более сильные ученики должны быть заняты поиском решения, составлением плана решения задачи, а менее подготовленные учащиеся – выполнением и обоснованием отдельных шагов решения. При таком подходе пользу получат все ученики.
· Большую роль в приобретении умения решать задачи, в которых применяются факты из разных разделов курса геометрии, играет обобщающее повторение, на которое выделяется учебное время в конце учебного года. Материал следует повторять «классифицировано», за основу классификации целесообразно принять вид фигуры (треугольники, четырехугольники, окружность и т.п.). При этом для каждого вида фигур рассматриваются все изученные в курсе способы вычислений (теорема Пифагора, теоремы синусов и косинусов, решение пропорций в подобных треугольниках, формулы площади и т.п.). В такую схему повторения естественным образом вписывается обобщающее рассмотрение свойств опорных конфигураций.
· При проведении различных форм текущего контроля следует использовать задания, аналогичные заданиям ГИА-9.
· При выборе дидактических пособий (задачников, рабочих тетрадей, карточек и т.п.) следует обращать внимание на наличие практико-ориентированных задач. Целесообразно также увеличить и общее число рассматриваемых на уроке задач, эффективно используя прием устного решения задач по готовым чертежам.
· Желательно при изучении каждой темы ознакомить учащихся с требованиями к обязательному уровню подготовки. Например, указать, какие задачи (в учебнике, дидактическом пособии) они должны уметь решать для получения удовлетворительной оценки. Можно предложить учащимся список таких задач, например, в качестве заданий для самопроверки достижения обязательной подготовки по теме.
· Для того чтобы быстро и успешно справляться с решением задач повышенного уровня, необходимо помнить, что учащийся за короткое время должен проанализировать предлагаемую в задаче фигуру, распознать в ней опорную конфигурацию, установить связи между ее элементами: их взаимное расположение, метрические соотношения. Это возможно, если выполняется ряд условий:
- формируются представления об опорных конфигурациях на протяжении всего процесса изучения курса геометрии;
- обращается внимание учащихся на такие конфигурации, решаются задачи на доказательство свойств соответствующих фигур, а также задачи на применение доказанных свойств.
Важным вопросом является подготовка выпускников к ЕГЭ. Единый государственный экзамен как форма аттестации с 2009 года перешел из экспериментального в штатный режим. Чтобы ученики уверенно чувствовали себя на итоговой аттестации, их нужно научить технологиям работы с заданиями нового типа всех уровней сложности.
С целью повышения уровня математической подготовки учащихся рекомендуется предусмотреть при организации учебного процесса повторение и обобщение материала, изученного в основной школе, наиболее значимого для конкретизации теоретических положений, изучаемых на заключительном этапе математического образования. Для этого учителями должны быть разработаны программы повторения пройденного, организовано само повторение с начала учебного года, как на уроках, так и в специальные часы возможно во внеурочное время.
Для совершенствования процесса преподавания математики в старших классах рекомендуем:
1. Изучить статистические данные результативности ЕГЭ по математике в 2009 г. (Сборник «ЕГЭ – 2009.Статистика результатов единого государственного экзамена в Калининградской области»).
2. Изучить основные вопросы содержания «Общего перечня контролируемых вопросов содержания демонстрационного варианта ЕГЭ 2010» (кодификатор) (сайт ФИПИ (htth: //www.fipi.ru)
3. Использовать при повторении в 11 классе школьного курса «Алгебра и начала анализа» блочно-модульное структурирование учебного материала.
4. Осуществлять предварительную подготовку учащихся и учителей к тестовой форме контроля, начиная с пятого класса
Перечень сайтов, полезных учителю математики
http://www.ed.gov.ru – Сайт Министерства образования РФ
http://www.obrnadzor.gov.ru/attestat/ - Федеральная служба по надзору в сфере образования (государственная итоговая аттестация школьников)
http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
http:/www.mnemozina.ru - сайт издательства Мнемозина (рубрика «Математика»)
http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
http://www.profile-edu.ru - Рекомендации и анализ результатов эксперимента по профильной школе. Разработки элективных курсов для профильной подготовки учащихся. Примеры учебно-методических комплектов для организации профильной подготовки учащихся в рамках вариативного компонента.
http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента.