Методические указания

Министерство высшего и среднего специального образования РФ
МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОНИКИ И МАТЕМАТИКИ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторной работе

исследование метрологических характеристик
струнного датчика угла наклона

Факультет электроники

Кафедра метрологии и сертификации

1. Цель работы, ее краткое содержание.

1.1. Целью данной работы является изучение принципа действия струнных преобразователей угла наклона и получение навыков математической обработки результатов измерений.

1.2. В процессе выполнения работы студенты определяют метрологические характеристики прибора для измерения угла наклона на базе струнного датчика – градуировочную характеристику и чувствительность.

2. Основные сведения о струнных датчиках.

См. файлы:

11.3 УИП-1 УИП-3.doc (лекция 11)

12.2 МетрологХаракт.doc (лекция 12)

3. Оборудование, используемое при выполнении лабораторной работы.

Лабораторный стенд №9:

• Датчик угла наклона УИП-1НК на базе унифицированного струнного модуля.
• Частотно-цифровое устройство ЧЦУ-I.

4. Методика проведения работы и обработки результатов эксперимента.

4.1. Методика выполнения измерений.

4.1.1. Получить набор концевых мер длины.

4.1.2. Включить прибор УИП-1НК.

4.1.3. Протереть меру X₁ и установить ее на предметном столике. Мера должна располагаться под винтом с красной маркировкой. Мера должна лежать по радиусу предметного столика.

4.1.4. Зафиксировать в протоколе результат наблюдения Y_1-1 (показания цифрового индикатора имерительного прибора).

4.1.5. С интервалом в 2 секунды повторить пункт 4.1.4. 29 раз (зафиксировав, таким образом, результаты измерений от Y_1-1 до Y_1-30).

4.1.6. Выполнить пункты 4.1.3 – 4.1.5. для каждой из мер X₁, X₂, X₃, X₄ и X₅.

4.2. Методика обработки результатов эксперимента.

4.2.1. Для каждой меры определить среднее арифметическое результатов наблюдений:

(1)

Где, i – номер меры, j – номер результата наблюдения, n – число наблюдений (30).

Функция MS Excel: СРЗНАЧ

4.2.2. Рассчитать СКО результатов наблюдений для измерений на каждой мере:

(2)

Функция MS Excel: СТАНДОТКЛОН

4.2.3. Построить график зависимости Y(X) по точкам Y_{i ср} и X_i, где i – номер меры.

4.2.4. Провести аппроксимирующую прямую и определить ее коэффициенты k и b:

(3)

В Excel: щелкнуть правой кнопкой мыши по кривой на графике, выбрать пункт «Добавить линию тренда», на вкладке «Тип» выбрать тип «Линейная», на вкладке «Параметры» отметить пункт «Показывать уравнение на диаграмме» и нажать «OK».

4.2.5. Провести аппроксимирующую кривую второго порядка и определить ее коэффициенты k₂, k₁ и b:

(4)

С помощью Excel кривая строится аналогично предыдущему пункту, но тип линии тренда – не «Линейная», а «Полиномиальная», степень – 2.

4.2.6. С помощью формул (3) и (4) определить расчетные значения показаний прибора для каждой из мер (Y_{1 лин}…Y_{5 лин} – линейная характеристика, Y_{1 2ст}…Y_52ст – характеристика в виде кривой второй степени). Результаты расчетов занести в таблицу 1.

4.2.7. Определить максимальную относительную погрешность (δ) по выходу, пользуясь значениями, полученными в пунктах 4.2.1. и 4.2.6.

(5)

Где, Y_{i расч} – расчетное значение, полученное в п. 4.2.6 (Y_{i лин} – для линейной характеристики, Y_{i 2ст} – для характеристики второго порядка); Y_{i изм} – результат измерений (среднее арифметическое результатов наблюдений).

Таблица 1.

Мера	Xi, мкм	Yi изм	Линейная характеристика		Характеристика второго порядка
			Yi лин	δi лин	Yi 2ст	δi 2ст
X1
X2
X3
X4
X5

4.2.8. С помощью уравнения, полученного в пункте 4.2.4. определить расчетные значения измеряемой величины X_{i эксп} для каждого из результатов Y_{i ср}:

4.3.8. Сделать выводы по полученным результатам.

5. Требования к технике безопасности при выполнении лабораторной работы.

Включение в сеть всех используемых в лабораторной работе приборов и собранной схемы можно производить только с разрешения лаборанта или преподавателя после проверки ими подготовленных к включению приборов и схемы.

В случае обнаружения нарушения целостности изоляции проводов, искрения в розетках сети и вилках кабелей питания прекратить выполнение работы, выключить все приборы и обратиться к лаборанту или преподавателю, проводящему лабораторные занятия.

Категорически запрещается включать в сеть и пользоваться приборами в случае нарушения целостности проводов заземления их корпусов.

6. Требования к отчету.

6.1. Отчет сдается на листах А4 или в электронном виде (по согласованию с преподавателем).

6.2. Отчет должен содержать:

• цель работы;
• перечень используемого оборудования;
• краткое изложение задания;
• таблицу с результатами измерений;
• основные расчетные формулы, необходимые для выполнения задания;
• графики градуировочных характеристики;
• уравнения градуировочных характеристик;
• результаты расчета выходных величин и погрешностей (таблица 1).

7. Вопросы для подготовки к защите лабораторной работы.

7.1. Для измерения каких величин могут использоваться струнные преобразователи?

7.2. От чего зависит собственная частота колебаний струны? Приведите выражение для ее определения.

7.3. Приведите статическую характеристику идеально гибкой струны в режиме измерения перемещений.

7.4. Имеет ли характеристика измерительного преобразования, выраженная в виде полинома второй степени, преимущества перед линейной характеристикой? Какой характеристикой следует пользоваться?

7.5. Как связаны погрешности по входу и по выходу для линейной характеристики измерительного преобразования? Для характеристики в виде полинома второй степени?

7.6. С какой целью проводятся измерения с многократными наблюдениями.

7.7. Опишите алгоритм статистической обработки группы результатов наблюдений.