Тема: «Исследование нейтринных осцилляций в эксперименте opera» (стр. 2 из 4)

§1.4 Масса нейтрино

Масса нейтрино может быть получена из рассмотрения массовой матрицы M (3) (см. [2]), получаемой из рассмотрения плотности лагранжиана, вида

где

, , - параметры связи (дираковская и майорановские массы). Физической массой нейтрино является собственное значение матрицы М, после унитарного преобразования [2] с собственными значениями (4)

Интерес представляют следующие случаи:

·

= =0. Имеется чисто дираковское нейтрино с m=m^D. Оно состоит из двух майорановских состояний с вырожденными массами m₁=m₂=m^D.

· m^D>>

= =e. Имеется два «почти» вырожденных майорановских состояния с m_1,2=m^D±e и противоположными CP-квантовыми числами. Они образуют дираковское нейтрино с малой L-нарушающей примесью. В этом случае говорят о псевдодираковском нейтрино.

·

=0 >>m^D. В этом случае получают тяжелое и легкое нейтрино с массами:

Масса легкого нейтрино m₂ отличается от первоначальной массы Дирака m^D на множитель

. Данный механизм генерации малой массы нейтрино называется see-saw механизмом. Большая масса Дирака сильно уменьшается за счет присутствия еще большей майорановской массы. Таким образом, в результате введения второго очень тяжелого нейтрино получается вполне естественное объяснение малости нейтринных масс.

Эти легкое и сверхтяжелое нейтрино можно представить как почти чистые собственные состояния майорановской массы. Тяжелое нейтрино главным образом состоит из состояний, которые не наблюдаются (правое нейтрино и левое антинейтрино). Когда как легкое нейтрино, с точностью до малых поправок (порядка

) состоит из двух экспериментально известных состояний. Важно, что если массы нейтрино обусловлены механизмом see-saw, то: нейтрино с определенными массами являются майорановскими частицами; существуют три легких нейтрино; массы нейтрино удовлетворяют иерархии m₁<<m₂<<m₃ (n_e<3 эВ, n_m<0.19 МэВ, n_t<18.2 МэВ) [4]; должны существовать тяжелые майорановские частицы.

Существование тяжелых майорановских частиц партнеров по механизму see-saw, может быть источником барионной асимметрии Вселенной.

Проблема массы нейтрино остается одной из наиболее актуальных в физике элементарных частиц и космологии. Экспериментальный подход к этой проблеме включает в себя как непрямые методы (поиск нейтринных осцилляций, двойной b-распад) так и методы, основанные на изучении кинематики распада. К последним относится исследование формы b-спектра вблизи его верхней границы. Распад трития дает уникальные возможности для таких экспериментов благодаря низкой энергии у края спектра, наименьшему числу Z (энергия распада 18,594 кэВ). Верхняя граница для массы n_e нейтрино из тритиевых экспериментов составляет m_n< 3.8 эВ [4].

§1.5 Магнитный момент нейтрино

Данные хлорных экспериментов указывают на наличие зависимости между потоком солнечных нейтрино от времени. Нейтринный поток и солнечная активность (число пятен) антикоррелируют. Одно из возможных объяснений основано на предположении о магнитном моменте нейтрино(1986 г. Л. Б. Окунь). Если нейтрино обладает большим магнитным моментом, то спин нейтрино может изменять свое направление за счет взаимодействия с магнитным полем Солнца («переворот спина»). В результате левое электронное нейтрино переходило бы в правое, которое уже нельзя зарегистрировать никаким детектором, так как правые нейтрино не принимают участия в слабом взаимодействии. Для достижения достаточно высокой вероятности переворота спина необходимо значение магнитного момента m_m=(10^-11-10^-10)m_B, m_B=e/2me. В этом случае имелось бы совершенно естественное объяснение антикорреляции нейтринного потока с солнечной активностью. Солнечная активность и магнитное поле на Солнце тесно взаимосвязаны. Увеличенное число солнечных пятен означает наличие большого магнитного поля и поэтому большую вероятность конверсии в стерильные, правые нейтрино. Можно было бы ожидать полугодовую вариацию потока, которая, однако, не была обнаружена в эксперименте KAMIOKANDE. Из анализа данных от вспышки сверхновой звезды SN1987A была получена оценка m_m<10^-12m_B.

§2 Формализм описания нейтринных осцилляций

Одним из важных экспериментальных подходов к определению масс и параметров смешивания нейтрино состоит в поиске нейтринных осцилляций. На это явление впервые обратил внимание Б. Понтекорво [5].

Нейтринные осцилляции представляют собой периодический процесс полного или частичного изменения аромата движущегося в вакууме или веществе нейтринного пучка. Обсуждается также возможность нейтрино-антинейтринных осцилляций. Явление осцилляции состоит в том что, например, после прохождения первоначально однородным пучком мюонных нейтрино n_m некоторого расстояния x имеется ненулевая вероятность зарегистрировать электронное нейтрино n_e. Наблюдение нейтринных осцилляций возможно, если нейтрино имеет массу и реализуется гипотеза смешивания. В этом случае левые компоненты нейтринных полей n_a = n_e, n_m, n_t, являющиеся собственными состояниями слабого взаимодействия, не тождественны собственным массовым состояниям нейтрино n_i (дираковского или майорановского типа), а представляют собой линейные комбинации, где U_ai унитарная матрица смешивания (6).

Исследование нейтринных осцилляций основано на использовании нейтринных пучков, образованных в различных процессах слабого взаимодействия (b-распады ядер, распады пионов и др.) и имеющих в момент времени t=0 определенный аромат n_a.

В экспериментах обычно анализируют решение задачи вакуумных осцилляций нейтрино двух ароматов. В этом случае матрица смешивания U_ai имеет следующий вид (7)

и содержит только один свободный параметр – угол смешивания q. В данном виде в унитарной матрице смешивания U_ai опущен множитель e^±ij - фаза, отвечающая за CP – нарушение. При рассмотрении нейтринных осцилляций этот фазовый множитель не играет роли, однако он учитывается для двойного b-распада. Угол q (вернее, sin²2q), наряду с другим параметром осцилляции Dm², определяется при анализе вероятности (8) наблюдения осцилляций в пучке нейтрино с энергией E_n на расстоянии L измеренной в эксперименте.

Перейдя к системе единиц

к размерности, удобной при расчетах осцилляционных экспериментов, когда Dm² измеряется в эВ² , L – в м, En - в МэВ, получают (9)

В экспериментах по поиску осцилляций определяется не масса нейтрино, а величина

. Для наблюдения осцилляций необходимо, чтобы хотя бы для одной разности квадратов нейтринных масс выполнялось условие . Амплитуда осцилляционного перехода определяется параметром , а осциллирующая часть вероятности связана . Величина (10)