Методические рекомендации по разработке заданий для школьного и муниципального этапов всероссийской олимпиады школьников по экономике в 2010/2011 учебном году Москва 2010 (стр. 3 из 3)

25. Выберите из перечисленных показателей ациклические:

1) объем импорта; +2) объем экспорта;

+3) величина пособия по безработице;

4) расходы на покупку товаров длительного пользования;

5) уровень цен.

26. Известно, что перекрестная эластичность спроса на товар Y по цене товара X в любой точке равна -2, эластичность спроса на товар Х по доходу постоянна и равна +0,5, а эластичность спроса на товар Y по своей цене находится в пределах от "-5" до "-1,1". На основе этой информации можно заключить, что:

1) товар Y является дополняющим для товара Х;

2) товар Y является нормальным;

3) товар Х является товаром "первой необходимости";

4) товар Х является нормальным благом; 5) спрос на товар Y эластичен

27. Монополист будет получать максимальную, но отрицательную экономическую прибыль (тем не менее, оставаясь в отрасли) в краткосрочном периоде при условии:

1) P=MC, P>AC, P<AVC; 2) MR=MC, P>AVC, P<AC;

3) P=AVCmin. 4) P=MC, P>AVC, P<AC; 5) MR=MC; π=-FC

28. Средняя выручка для фирмы, работающей на монополистически конкурентном рынке

1) равна цене товара; 2) больше цены товара;

3) меньше цены товара; 4) равна предельной выручке;

5) больше предельных издержек.

29. Общей характеристикой олигополистического и монополистически конкурентного рынка является:

1) фирмы обладают рыночной властью;

2) действует большое количество продавцов и покупателей товара;

3) продается как однородный, так и дифференцированный продукт;

4) отсутствует кривая предложения фирмы;

5) барьеры входа в отрасль новых фирм трудно преодолимы.

30. Уровень безработицы возрастет, если:

1) студент, получивший диплом, приступил к поиску работы;

2) женщина, уставшая от работы, решила стать домохозяйкой;

3) мужчина, отчаявшись найти работу через биржу труда, прекратил поиски работы;

4) в связи с окончанием сезона уборки сельскохозяйственных культур часть наемных работников была уволена до следующей весны;

5) дефлятор ВВП вырос в большей степени, чем номинальный ВВП.

Задачи

1. Спрос и предложение описываются линейными функциями. При Р=7, избыточное предложение равно 6, при Р=2 избыточный спрос равен 9. Определите равновесную цену.

Решение:

Пусть

, а

. Тогда из условия:

, а

. Сложив эти два уравнения, получим

. Отсюда

. Нам нужно найти такую цену

, что

. Подставляя найденные значения, получаем

Ответ: 5

2. Джон Доу арендует ферму и выращивает на ней пшеницу. Чтобы произвести 1 тонну зерна, ему необходимо 10 единиц труда (человеко-часов) и 2 единицы капитала (машино-часов). Один человеко-час обходится в $10, а один машино-час – в $50. Кроме того, за аренду фермы он платит $20 000 в год. По цене $250 за тонну или меньше Джон может продать любое количество пшеницы, но площадь фермы не позволяет ему произвести больше 500 тонн зерна. Если мистер Доу внедрит новую технологию, он сможет выращивать на той же ферме до 1000 тонн зерна, однако его издержки увеличатся на

где Q – количество выращенного зерна в тоннах. Сколько пшеницы он будет выращивать?

Решение: q = L/10 = K/2, w = 10, r = 50, исходная ф-ция издержек:
wL + rK =10*L + 50*K = 10*10q+50*2q =200q , функция прибыли: 250q – 200q – 20 000 = 50q – 20 000, поскольку прибыль монотонно возрастает по q, Джон выпускает максимально возможное количество пшеницы: q = 500, прибыль = 5000. Прибыль при внедрении новой технологии:

, координата вершины этой параболы: q = 2500, но возможности модернизированной фермы меньше – Джон будет выпускать максимально возможное количество зерна: q* = 1000, прибыль: 20000.

Ответ: q = 1000.

3. У монополии 10 клиентов типа А и 10 клиентов типа B. Известны их индивидуальные функции спроса на производимый монополией товар X:

Количество товара, шт.	Максимальная готовность клиента платить за очередную единицу товара, руб.
	клиент типа А	клиент типа B
1	7	11
2	5	9
3	2	4
4	0	1

Таким образом, клиент типа А готов купить свою первую единицу товара за 7 рублей, вторую единицу за 5 рублей, и т.д., в то время как клиент типа B заплатил бы за первую единицу 11 рублей, за вторую единицу 9 рублей и т.д. Предельные издержки производства товара постоянны, равны средним издержкам и составляют 5 рублей за единицу.

А) Определите прибыль монополии, если она устанавливает единую цену для каждой единицы товара, которую она продает.

Б) Предположим, что монополия может назначать индивидуальную цену для каждой единицы товара (перепродажа товара невозможна). В этом случае за каждую единицу товара, которую она продает, она запросит максимальную цену, которую за нее готовы заплатить. Определите прибыль монополии.

Решение:

А) Найдем рыночный спрос:

Цена	Количество		Общее количество	TR	MR	TC	MC	Прибыль TR - TC
	клиент типа А	клиент типа B	Общее количество	TR	MR	TC	MC	Прибыль TR - TC
11	0	1	10	110	50	60
9	0	2	20	180	70	100	50	80
7	1	2	30	210	30	150	50	60
5	2	2	40	200	-10	200	50	0
4	2	3	50	200	0	250	50	-50
2	3	3	60	120	-80	300	50	-180
1	3	4	70	70	-50	350	50	-280

Условие максимизации прибыли MR=MC, MC за единицу – 5 руб., следовательно, для каждого уровня продаж = 50. Монополия получает максимальную прибыль при объеме продаж = 20, монопольной цене = 9: П= TR – TC = 180-100 = 80.

Б) Прибыль = (11+9+7+5)*10 – 5*4*10 = 1300 руб.

Ответ: (А) прибыль 80. (Б) прибыль 120 руб.

4. Предположим, что фактический уровень безработицы в стране составляет 7%, естественный уровень безработицы 5%, коэффициент Оукена равен 3 и потенциальный выпуск 5000 млрд.руб. Правительство решает ликвидировать разрыв выпуска путем изменения величины аккордных налогов. На сколько следует изменить аккордные налоги, чтобы экономика достигла потенциального уровня выпуска, если предельная склонность к потреблению равна 0,75?

Решение

В соответствии с формулой закона Оукена,

. Подставляя данные из условия, получаем:

. Решая это уравнение относитель Y, получаем

, то есть фактический ВВП меньше потенциального. Значит, экономику нежно стимулировать, то есть налоги нужно снижать так, чтобы ВВП увеличился на 300. Чтобы посчитать величину необходимого изменения, воспользуемся формулой мультипликатора налогов:

. Подставляя данные из задачи, получаем:

. Отсюда

Ответ: уменьшить на 100 млрд. руб.

5. Номинальный ВВП 2007 года был равен 6000 млрд.руб., а реальный ВВП был равен 5000 млрд.руб. В 2008 году номинальный ВВП стал равен 6300 млрд.руб., а реальный ВВП не изменился. Предполагая, что уровень инфляции в 2009 году сохранится на уровне 2008 года, человек предоставил в начале года кредит, желая получить в конце года реальный доход , равный 7%. Какую номинальную ставку процента он должен назначить?

Решение. Найдем уровень инфляции в 2008 году как темп прироста индекса-дефлятора. Индекс-дефлятор для каждого года рассчитаем как частное номинального и реального ВВП:

Такую же инфляцию человек ожидал и в 2009 году. Темп инфляции меньше 10%, значит, можно пользоваться формулой,

. Значит, номинальную ставку процента он должен был выбирать, руководствуясь уравнением:

. Отсюда

Ответ: 12%