Теоретическая и аналитическая механика методические указания по выполнению курсовой работы Часть 3 динамика для студентов специальности 200101 "Приборостроение" Санкт-Петербург 2010 (стр. 4 из 9)
(6)Но на рис.Д2б видно, что
. Подставляя эту величину в равенство (6), а затем значения 
и 
из (6) и (5) в равенство (4), получим с учетом данных задачи 
(7)Постоянную интегрирования определяем по начальным условиям: при
, 
. Получим 
. При этом значении 
из уравнения (8) находим искомую зависимость 
от 
.Ответ:
, 
— в секундах, в рад/с.Задача Д3
Механическая система состоит из грузов 1 и 2, ступенчатого шкива 3 с радиусами ступеней
, 
и радиусом инерции относительно оси вращения 
, блока 4 радиусаТаблица Д3
| Номер условия |  , кг |  , кг |  , кг |  , кг |  , кг |  , Н/м |  , Нм |  , Н | Найти |
| 0 | 0 | 6 | 4 | 0 | 5 | 200 | 1,2 |  |  |
| 1 | 8 | 0 | 0 | 4 | 6 | 320 | 0,8 |  | v1 |
| 2 | 0 | 4 | 6 | 0 | 5 | 240 | 1,4 |  | v2 |
| 3 | 0 | 6 | 0 | 5 | 4 | 300 | 1,8 |  |  |
| 4 | 5 | 0 | 4 | 0 | 6 | 240 | 1,2 |  | v1 |
| 5 | 0 | 5 | 0 | 6 | 4 | 200 | 1,6 |  |  |
| 6 | 8 | 0 | 5 | 0 | 6 | 280 | 0,8 |  | |
| 7 | 0 | 4 | 0 | 6 | 5 | 300 | 1,5 |  | v2 |
| 8 | 4 | 0 | 0 | 5 | 6 | 320 | 1,4 |  | |
| 9 | 0 | 5 | 6 | 0 | 4 | 280 | 1,6 |  | |
Рис.Д3.0 Рис.Д3.1
Рис.Д3.2 Рис.Д3.3
Рис.Д3.4 Рис.Д3.5
Рис.Д3.6 Рис.Д3.7
Рис.Д3.8 Рис.Д3.9
и катка (или подвижного блока) 5 (рис.Д3.0 — Д3.9, табл. Д3); тело 5 считать сплошным однородным цилиндром, а массу блока 4 — равномерно распределенной по ободу. Коэффициент трения грузов о плоскость 
. Тела системы соединены друг с другом нитями, перекинутыми через блоки и намотанными на шкив 3 (или на шкив и каток); участки нитей параллельны соответствующим плоскостям. К одному из тел прикреплена пружина с коэффициентом жесткости .Под действием силы
, зависящей от перемещения s точки ее приложения, система приходит в движение из состояния покоя; деформация пружины в момент начала движения равна нулю. При движении на шкив 3 действует постоянный момент М сил сопротивления (от трения в подшипниках).Определить значение искомой величины в тот момент времени, когда перемещение s станет равным s1 = 0,2 м. Искомая величина указана в столбце «Найти» таблицы, где обозначено: v1, v2, vC5 — скорости грузов 1,2 и центра масс тела 5 соответственно,
и 
— угловые скорости тел 3 и 4.Все катки, включая и катки, обмотанные нитями (как, например, каток 5 на рис. 2), катятся по плоскостям без скольжения.
На всех рисунках не изображать груз 2, если
; остальные тела должны изображаться и тогда, когда их масса равна нулю.