Задачи изучения дисциплины 5 4 Перечень дисциплин, усвоение которых необходимо для изучения данной дисциплины: 6 (стр. 17 из 19)
для тестирования использовать 3-4 функции: тригонометрические функции, алгебраический полином и др. Полученные результаты сравнить с решением этой же задачи с использованием пакетов MATLAB или MathCAD;
исследовать зависимость требуемого числа итераций от точности определения корня.
V Решение системы нелинейных уравнений
15) Решение системы нелинейных уравнений (СНУ) методом Ньютона – для расчета элементов матрицы Якоби на каждом шаге использовать аппроксимацию частных производных конечно-разностными соотношениями.
16) Решение системы нелинейных уравнений методом простых итераций.
17) Решение системы нелинейных уравнений многомерным методом секущих.
Основные требования к проекту:
исходными данными к программе являются вид СНУ, начальное приближение и требуемая точность нахождения решения;
выходными данными – значения переменных, в которых СНУ имеет решение, и соответствующие значения функций
;вычислительная процедура решения СНУ должна быть оформлена в виде самостоятельной подпрограммы;
для тестирования подпрограммы написать программу-оболочку, с помощью которой можно осуществлять ввод исходных данных (начальное приближение, допустимое число итераций и пр.) и просмотр результатов;
решить 2-3 системы уравнений (взять из учебника или составить самостоятельно), исследовать зависимость числа итераций от точности нахождения решения.
VI Дополнительные задачи повышенной трудности
18) Нахождение нулей алгебраического полинома – необходимо найти все корни (в том числе и комплексные).
19) Построение графика функции двух переменных z=f(x, y) в виде поверхности на основе триангуляции или двухмерных сплайнов.
20) Аппроксимация периодической функции тригонометрическим рядом Фурье и построение спектра амплитуд и фаз гармоник.
Пояснительная записка (ПЗ) к курсовому проекту (работе) должна включать в себя следующие разделы:
1. Титульный лист – пример оформления титульного листа представлен в приложении В.
2. Аннотация (Реферат) – содержит краткое описание (реферат) выполненной работы (2-3 предложения). Перечисляются ключевые слова, указывается количество страниц и приложений. Реферат размещают на отдельной странице. Заголовком служит слово «Реферат», написанное прописными буквами по центру страницы.
3. Задание на проектирование – формулируется по выбранному варианту. Пример оформления задания на проектирование представлен в приложении Б.
4. Содержание ПЗ – нумерованный по страницам список разделов ПЗ. Нумерация страниц ПЗ – сквозная: титульный лист имеет первый номер. На листе с содержанием обычно рисуется рамка для текстовых документов (см. приложение В).
Замечание: по последним требованиям СТП ТУСУР рамки может и не быть, если курсовой проект не связан с разработкой какого-то конкретного устройства или блока.
5. Введение – содержит общую информацию по проекту: краткую характеристику решаемой задачи, назначение программного продукта, необходимость его разработки и пр.
6. Обзор литературы - содержит состояние проблемной области на момент начала работы: описание близких разработок, обзор существующих алгоритмов, их достоинства и недостатки, обзор и краткие характеристики возможных средств реализации разработки программ и т.д.
7. Постановка задачи. В данном разделе подробно формулируется решаемая задача.
8. Анализ задания – включает в себя анализ технического задания, представленного в разделе «задание на проектирование». Здесь рассматриваются особенности решаемой задачи, вырабатываются требования к программному продукту и интерфейсу пользователя, определяются все функции программы, выбирается среда реализации и пр.
9. Основной раздел ПЗ – содержит описание хода работы над программным продуктом и результаты тестирования готовой программы. Может состоять из нескольких подразделов. Желательно отразить следующие моменты:
1) описание алгоритмов программы и используемых математических моделей (расчетные формулы, блок-схемы используемых алгоритмов, общее описание алгоритмов);
2) описание реализации программы (структурная схема программы, назначение отдельных блоков, структура и типы данных, основные процедуры, их назначение и взаимосвязь, входные и выходные данные программы и отдельных процедур, смысл основных (глобальных) переменных программы, построение файловой системы, используемые средства среды программирования и т.д.). Для объектно-ориентированного программирования приводится описание используемых в программе стандартных и разрабатываемых классов и методов;
3) описание программы для пользователя (описание интерфейса, запуск и порядок работы с программой, состав файлов, входные и выходные данные, экранные формы и пр.) – данный раздел может быть оформлен в виде инструкции для пользователя;
4) тестирование программы (описание тестовых задач, обсуждение результатов тестирования).
10. Заключение – в данном разделе формулируем основной итог работы: сопоставление желаемых и полученных результатов, встретившиеся проблемы, целесообразность и направление дальнейшего совершенствования программного продукта и т.д.
11. Список литературы – список источников, используемых при работе над проектом. Может содержать не только литературные источники, но и ссылки на различные ресурсы в сети ИНТЕРНЕТ. Пример оформления списка литературы представлен в Приложении В.
12. Приложение – обычно в приложение выносят следующее:
блок-схемы алгоритмов, структурную схему и листинг программы с комментариями, результаты тестирования (если они обширные) и т. д.
Если листинг программы занимает достаточно большой объем (более 5-6 страниц), то в текст ПЗ следует включать не весь листинг целиком, а только тексты процедур, выполняющих основные действия и расчеты.
ПЗ пишется в редакторе MS Word шрифтом Times New Roman, размером 12 пунктов, на листе формата A4. Нумерация страниц должна быть сквозной, первой страницей является титульный лист (номер страницы на титульном листе не ставится). Номер страницы проставляется вверху справа. Заголовки разделов пишутся прописными буквами по середине текста. Заголовки подразделов пишутся с абзаца строчными буквами, кроме первой прописной. В заголовке не допускаются переносы слов. Точку в конце заголовка не ставят. Если заголовок состоит из двух предложений, то их разделяют точкой.
Необходимо обратить внимание на следующее:
1) наличие нумерации и подписей к рисункам, нумерация и заголовки таблиц;
2) наличие заголовков приложений и их сквозная нумерация;
3) выполнение блок-схем алгоритмов и структурных схем программ в соответствии с требованиями ГОСТа (или СТП ТУСУР);
4) обязательное детальное комментирование текста программ;
5) оформление списка литературы в соответствии с требованиями ГОСТа;
6) наличие в тексте ссылок на используемую литературу (в тексте ПЗ в квадратных скобках пишется номер источника).
Оценка за курсовой проект выставляется с учетом качества выполнения программного продукта и пояснительной записки.
Варианты заданий к лабораторным работам
Таблица 1 – Варианты заданий на лабораторную работу № 1
| № варианта | Функция f(x) | Интервал аргумента x для f(x) | Отношение частот k1/k2 |
| 1 |  | [-3, 3] | 3/5 |
| 2 |  | [2, 5] | 2/5 |
| 3 | sin(x)cos(x) | [-2, 4] | 3/4 |
| 4 |  | [-1, 2] | 2/3 |
| 5 | [0, 5] | 3/5 | |
| 6 |  | [0, 100] | 5/6 |
| 7 |  | [-2, 3] | 2/3 |
| 8 |  | [1, 3] | 3/7 |
| 9 | [0, 2] | 5/8 | |
| 10 |  | [1, 7] | 3/8 |
Приложение А (продолжение)
Таблица 2 – Варианты заданий на лабораторную работу № 3
| № варианта | Функция 1 | Интервал | Полином Pm(x) | Интервал | Функция 2 | Интервал |
| 1 | sin(x) |  | 3x5+12x–7 | [0, 2] | | x–5 | | [0, 10] |
| 2 | cos(x) |  | 4x7–5x5+8x3+12 | [–2, 3] | | x+3 | | [–8, 5] |
| 3 | cos(x)+sin(x) |  | 7x7–9x4–7x2+12 | [–4, 1] | | 2–x | | [–2, 4] |
| 4 | cos(x)–sin(x) |  | 12x6–3x5–7x3+11 | [–1, 2] | | 2x–2 | | [–5, 8] |
| 5 | sin(x)–cos(x) |  | 3x9–12x3–18 | [–3, 2] | | 2x+1 | | [–5, 5] |
| 6 | sin(x)cos(x) |  | 5x4–4x2+9 | [–4, 7] | | 4–2x | | [0, 8] |
| 7 | 1+sin(x) |  | –2x4+7x2–8x | [–1, 3] | | x |+5 | [–9, 9] |
| 8 | 1+cos(x) | | –8x7+12x4–8x2+19 | [–3, 6] | | 3x | – 4 | [–7, 8] |
| 9 | 1–sin(x) | | 9x4–7x2–21 | [–4, 5] | | 5–7x | | [–4, 2] |
| 10 | 1–cos(x) | | –2x8+11x5–4x2–8 | [–2, 3] | | 2x+3 | | [–6, 4] |
Приложение А (продолжение)