Методические указания по курсовой работе для студентов специальности 22. 02 Автоматизированные системы (стр. 5 из 13)
Вариант 7.2. Данную двухэтапную транспортную задачу свести к классической транспортной задаче, при решении которой использовать метод "северо-западного угла" с последующим применением метода потенциалов.
Вариант 7.3. Данную двухэтапную транспортную задачу свести к классической транспортной задаче, при решении которой использовать венгерский метод.
Вариант 7.4. Данную задачу решить в два этапа, т.е. сначала найти оптимальный план прикрепления поставщиков к холодильникам, а затем решить задачу оптимального прикрепления холодильников к потребителям.
ТЕМА 8. ДИНАМИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА ВЫБОРА ОБЪЕМА ПАРТИЙ
Предприятие должно разработать календарную программу выпуска некоторого вида изделий на плановый период, состоящий из N отрезков. Предполагается, что для каждого из отрезков известен точный прогноз спроса на выпускаемую продукцию; для разных отрезков времени спрос
не одинаков. Временем изготовления партий изделий пренебрегаем. Стоимость выпуска партии 
зависит от ее объема. Предприятию часто бывает выгодно изготавливать в течение некоторого отрезка продукцию в объеме превышающем спрос в пределах этого отрезка, и хранить излишки, используя их для удовлетворения спроса в последующие периоды. Вместе с тем, хранение запасов связано с определенными затратами, в состав которых входят, в частности, расходы по содержанию запасов, арендная плата за складские помещения и т.д. Обозначим через 
затраты по хранению избыточного запаса 
на i-ом отрезке.Требуется определить такую программу выпуска
в каждом из отрезков, при которой минимизируется общая сумма затрат на производство и содержание запасов, при условии полного и своевременного удовлетворения спроса на продукцию в каждом из отрезков.Вариант 8.1. Число отрезков N= 6,
где
Спрос по периодам равен соответственно
Вариант 8.2. Число отрезков N= 8,
где
Спрос по периодам равен соответственно
Выяснить, при каком соотношении между фиксированной стоимостью заказа партии А и удельными затратами на хранение S оптимальная программа изготовления деталей будет совпадать со спросом, т.е.
Вариант 8.3. Число отрезков N= 7,
где
Спрос по периодам равен соответственно
Найти оптимальные программы выпуска партий и сравнить их для S = 1,2,4.
ТЕМА 9. ЗАДАЧА УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ ПРИ СЛУЧАЙНОМ СПРОСЕ
Пусть для некоторого оборудования целесообразно иметь запасные части (для простоты одного наименования). Известно, что вероятность поломки n штук этих деталей равна
стоимость одной детали равна 
убытки в случае поломки и отсутствия запчастей равны 
.Требуется определить оптимальное количество запасных деталей
, т.е. такое, чтобы суммарные затраты на приобретение и средние затраты из-за нехватки запчастей при поломке были минимальны.Вариант 9.1. Решить поставленную задачу при стоимости одного изделия 200 руб., затраты в случае выхода изделия из строя 500 руб. при максимальном количестве исследуемых деталей равном семи. Вероятности выхода из строя n изделий задана в виде: P(1)=0,35; P(2)=0,22; P(3)=0,16; P(4)=0,1; P(5)=0,08; P(6)=0,06; P(7)=0,03.
Исследовать зависимость величины минимума целевой функции от соотношения
Вариант 9.2. Решить поставленную задачу при стоимости одного изделия 200 руб., затраты в случае выхода одного изделия из строя 500 руб. При определении вероятности выхода из строя n изделий следует руководствоваться следующими выражениями
Исследовать изменение минимума целевой функции от параметра а= 0(1)10. Ответить на вопрос о физическом смысле параметра a в данной задаче.
ТЕМА 10. ЗАДАЧА ОБ ОПТИМАЛЬНОМ РАСКРОЕ МАТЕРИАЛОВ
(О МИНИМИЗАЦИИ ОТХОДОВ)
Пусть некоторый полуфабрикат (например, листы фанеры) поступил на предприятие в виде m различных партий, содержащих соответственно
единиц полуфабрикатов одинакового для каждой партии размера. Из поступивших полуфабрикатов требуется изготовить возможно большее число комплектов деталей, в каждый из которых входит 
деталей первого вида, 
деталей второго вида, ..., 
деталей l-го вида. Пусть каждую единицу полуфабриката можно раскроить на детали n различными способами, причем при раскрое единицы i-й партии j-м способом получается 
деталей s-го вида.Конкретные данные задачи приведены ниже.
В обработку поступили три партии досок для изготовления комплектов из четырех деталей, причем первая содержит 50 досок длиной по 6,5 м каждая, вторая содержит 200 досок длиной по 4 м каждая, третья содержит 100 досок длиной по 3 м каждая. Каждый комплект состоит из двух деталей по 2 м каждая и двух деталей длиной в 1,25 м каждая.
Как распилить все доски, чтобы получить возможно большое число комплектов?
Доска длиной 6,5 м может быть распилена на детали требуемых размеров следующими способами:
1) 3 детали по 2 м;
2) 2 детали по 2 м и 2 детали по 1,25 м;
3) 1 деталь в 2 м и 3 детали по 1,25 м;
4) 5 деталей по 1,25 м.
Доска длиной в 4 м может быть распилена на детали следующими способами:
1) 2 детали по 2 м;
2) 1 деталь в 2 м и 1 деталь в 1,25 м;
3) 3 детали по 1,25 м.
Доска длиной в 3 м может быть распилена на детали следующими способами:
1) 1 деталь в 2 м;
2) 2 детали по 1,25 м.
Вариант 10.1. Решить поставленную задачу методом симплекс-таблиц, основанном на методе полного исключения Гаусса, применяя для нахождения начального допустимого базисного решения метод искусственных переменных.
Вариант 10.2. Решить поставленную задачу методом симплекс-таблиц, основанном на методе полного исключения Гаусса, применяя для нахождения начального допустимого базисного решения метод Данцига.
Вариант 10.3. Решить поставленную задачу симплекс-методом, основанном на модифицированных жордановых исключениях.
Вариант 10.4. Решить поставленную задачу двойственным симплекс-методом.
Вариант 10.5. Решить поставленную задачу следующим образом. Вначале записать прямую задачу линейного программирования; затем осуществив переход к двойственной задаче линейного программирования решить ее методом симплекс-таблиц, основанном на методе полного исключения Гаусса. От полученного решения перейти к решению прямой задачи.
Вариант 10.6. Решить поставленную задачу, применяя метод Гомори.
ТЕМА 11. УПРАВЛЕНИЕ СИСТЕМОЙ МАРКОВСКОГО ТИПА С ДОХОДАМИ
Имеется предприятие, выпускающее галстуки, которое планирует свою работу на 12 месяцев вперед.