Г. В. Глебович переходные процессы и основы синтеза линейных радиотехнических цепей (стр. 6 из 6)

, (1.39)

. (1.40)

На рис.1.14 приведена осциллограмма напряжения

как сумма напряжения свободных колебаний и напряжения вынужденных колебаний . По мере затухания свободных колебаний растет амплитуда результирующего колебания. Огибающая амплитуды напряжения изменяется по экспоненциальному закону

.

Величина амплитуды установившегося колебания зависит от добротности контура. Процесс установления колебаний заключается в постепенном заряде емкости и накоплении энергии в ней. Так как частота э.д.с.

и собственная частота контура равны, то при смене знака э.д.с. ток в контуре также меняет направление, что приводит к увеличению заряда на емкости. Напряжение на емкости растет до того момента времени, пока энергия потерь в активном сопротивлении , возрастая с ростом тока в контуре, не сравняется с энергией, поступающей в контур за счет источника э.д.с.

Процесс установления колебаний практически считается законченным, когда амплитуда напряжения на емкости (или ток в контуре) достигает 95% своего стационарного значения, т.е. можно записать

,

или время установления

.

На рис.1.15 показана огибающая амплитуд напряжения на емкости для различных значений добротности контура. С ростом добротности

увеличивается время установления , но и растет амплитуда установившихся колебаний.

Если частота э.д.с, не совпадает с собственной частотой контура

, то, как показывает анализ выражения (1.37), закон нарастания колебаний более сложен (см.рис.1.16). Здесь огибающая тока в контуре (или напряжения на емкости) изменяется по колебательному закону. Вначале ток растет до величины, превышающей его стационарное значение, а затем, осциллируя, уменьшается по амплитуде и при его амплитуда приближается к стационарному значению , где - модуль импеданса контура. Частота осцилляции огибающей амплитуды этого сложного колебания равна разности частот .