Министерство сельского хозяйства Российской Федерации
Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
ТЮМЕНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ
Курсовой проект
Предмет: Математическое моделирование производственных процессов и систем.
Тема: Оптимизация использования кормов
Выполнил: студент 4го курса
Группа: 41 «Э» Специальность:
«Экономика и управление на
предприятиях АПК»
Зачётная книжка № 031361
Гладков С.Б.
Проверил преподаватель:
Зав. Кафедрой
экономико-математических
методов и вычислительных
технологий, доцент, кандидат
сельскохозяйственных наук
Селюкова Г.П.
Ишим. 2005.
Содержание
1. Введение_______________________________________________ 3стр
2. Введение в моделирование________________________________ 4стр
2.1 Понятие- модель________________________________________ 4стр
2.2 Основные этапы моделирования___________________________ 6стр
2.2.1. Постановка экономической проблемы и её
качественный анализ________________________________ 6стр
2.2.2. Построение математической модели___________________ 6стр
2.2.3. Математический анализ модели______________________ 7стр
2.2.4. Подготовка исходной информации____________________ 8стр
2.2.5. Численное решение_________________________________ 8стр
2.2.6.Анализ численных результатов и их применение_________ 9стр
2.3. Развитие моделирования как науки в России______________ 11стр
2.4 Компьютерное моделирование___________________________ 13стр
2.4.1 Компьютерная модель_______________________________ 14стр
2.4.2 Компьютерное моделирование________________________ 14стр
2.4.3 Основные функции компьютера при моделировании____ 15стр
2.5 Применение моделей____________________________________ 16стр
Практическая часть
3. Организационно – экономическая характеристика предприятия___ 17стр
3.1.Организационная характеристика__________________________ 17стр
3.2 Экономическая характеристика предприятия_________________ 18стр
4. Оптимизация рецепта комбикорма____________________________ 22стр
4.1. Постановка задачи______________________________________ 22стр
4.2. Анализ результатов решения задачи_______________________ 29стр
4.2.1. Анализ по оптимальному решению_____________________ 30стр
4.2.2. Анализ устойчивости оптимального решения____________ 30стр
5. Заключение________________________________________________ 32стр
6. Список использованной литературы___________________________ 33стр
7. Рецензия преподавателя_____________________________________ 35стр
8. Приложения_______________________________________________ 36стр
В современном быстроразвивающемся экономическом мире, руководителю необходимо знать теорию и владеть практическими инструментами экономико-математического моделирования.
При помощи данной науки владеющий этими методами проектирования построит и рассчитает ЭМ модель, которая поможет принять правильное решение.
Модель, в случае её правильного построения, учитывает множество факторов и характеристик, от которых зависит решение поставленной задачи.
При исследовании построенной модели и анализируя полученный результат можно найти близкий к наилучшему способ решения, что позволит найти оптимальное решение в поставленной задаче.
ЭММ представляет собой синтез методов различных наук таких как: математика, статистика, экономика, кибернетика. В результате применения новейших технологий в моделировании расчёты стали занимать гораздо меньше времени и средств, что позволило перейти моделированию из науки доступной только для выдающихся учёных и больших научных коллективов, в науку прикладную.
2.1 Понятие- модель
Наиболее распространенное определение модели дает В.А. Штофф: «Под моделью понимается такая мысленно представленная или материально реализованная система, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что ее изучение даст нам новую информацию об ее объекте.
Математическая модель. Математическая модель – это некоторая математическая конструкция, представляющая собой абстракцию реального мира: в модели интересующие исследователя отношения между реальными элементами заменены подходящими отношениями между элементами математической конструкции (математическими категориями). Эти отношения, как правило, представлены в форме уравнений и (или) неравенств между показателями (переменными), характеризующими функционирование моделируемой реальной системы. Искусство построения математической модели состоит в том, чтобы совместить как можно большую лаконичность в её
математическом описании с достаточной точностью модельного воспроизводства именно тех сторон анализируемой реальности, которые интересуют исследователя.
Существует много разных по характеру и общности определений модели. Но при всем их многообразии, каждое из них в той или иной форме указывает, что основой отношений модели и отображаемого объекта является аналогия, т.е. подобие модели объекту в каком-то определенном отношении.
Модели являются мощным средством познания действительности, так как открывают широкие возможности экспериментирования в тех сферах, где проведение натурного эксперимента по тем или иным причинам невозможно. К таким сферам следует прежде всего отнести экономику. Несмотря на то, что в последнее время часто проводят всякого рода эксперименты в производственно-хозяйственной деятельности отдельных предприятий, объединений и даже отраслей, необходимо признать возможность использования информации, полученной с их помощью, чрезвычайно ограниченной. Ведь производственное звено, на котором проводится эксперимент, находится в совсем других условиях, чем те, в которых будет находиться оно после повсеместного внедрения экспериментально проверяемой системы.
Другим важным свойством моделей является то, что с их помощью удается добиться необходимой строгости, однозначности и часто - количественной определенности в описании системы или ситуации в производстве. Поэтому рационализация управления, основанная на оптимизации принципиальных решений, а тем более его автоматизация невозможны без построения моделей производственных систем. Вместе с тем полезная модель может быть построена лишь при достаточно глубоком знании моделируемого объекта, которое накапливают с помощью более традиционных (для экономики) методов познания. Таким, образом, модель является не только средством познания, но и его результатом. Применение моделирования в научных исследованиях и использование моделей в практике становится на определенном уровне развития знания о той или иной области действительности как возможным, так и необходимым.
В силу свойства модели сообщать строгость и однозначность приобретённым даже помимо ее знаниям, недостаточно четкие ситуации в процессе построения модели приобретают определенный смысл. Поэтому уровень осведомленности о системе наилучшим образом отображается с помощью ее модели. С другой стороны, невозможность построить удовлетворительную модель системы свидетельствует, как правило, о недостаточности наших знаний о ней.
В недавнем прошлом и в настоящее время предпринимались и предпринимаются попытки доказать, что в экономике использование моделей по меньшей мере необязательно, что в экономической науке могут и должны существовать на равных правах два направления: использующее моделирование и неисполъзующее его. Сказанное ранее о месте моделирования в познании показывает несостоятельность этих попыток.
2.2.1. Постановка экономической проблемы и её качественный анализ. Главное здесь - чётко сформулировать сущность проблемы, принимаемые допущения и те вопросы, на которые требуется получить ответы. Этот этап включает выделение важнейших черт и свойств моделируемого объекта и абстрагирование от второстепенных; изучение структуры объекта и основных зависимостей, связывающих его элементы; формулирование гипотез (хотя бы предварительных), объясняющих поведение и развитие объекта.
2.2.2. Построение математической модели. Это - этап формализации экономической проблемы, выражения её в виде конкретных математических зависимостей и отношений (функций, уравнений, неравенств и т.д.). Обычно сначала определяется основная конструкция (тип) математической модели, а затем уточняются детали этой конструкции (конкретный перечень переменных и параметров, форма связей). Таким образом, построение модели подразделяется в свою очередь на несколько стадий.
Неправильно полагать, что чем больше фактов учитывает модель, тем она лучше "работает" и дает лучшие результаты. То же можно сказать о таких характеристиках сложности модели, как используемые формы математических зависимостей (линейные и нелинейные), учёт факторов случайности и неопределенности и т.д. Излишняя сложность и громоздкость модели затрудняют процесс исследования. Нужно учитывать не только реальные возможности информационного и математического обеспечения, но и сопоставлять затраты на моделирование с получаемым эффектом (при возрастании сложности модели прирост затрат может превысить прирост эффекта).
Одна из важных особенностей математических моделей - потенциальная возможность их использования для решения разнокачественных проблем. Поэтому, даже сталкиваясь с новой экономической задачей, не нужно стремиться "изобретать" модель; вначале необходимо попытаться применить для решения этой задачи уже известные модели.
В процессе построения модели осуществляется взаимосопоставление двух систем научных знаний - экономических и математических. Естественно нужно стремиться к тому, чтобы получить модель, принадлежащую хорошо изученному классу математических задач. Часто это удается сделать путем некоторого упрощения исходных предпосылок модели, не искажающих существенных черт моделируемого объекта. Однако возможна и такая ситуация, когда формализация экономической проблемы приводит к неизвестной ранее математической структуре. Потребности экономической науки и практики в середине ХХ в. способствовали развитию математического программирования, теории игр, функционального анализа, вычислительной математики. Вполне вероятно, что в будущем развитие экономической науки станет важным стимулом для создания новых разделов математики.