Рекомендации по установке 24 Вывод 26 (стр. 2 из 5)
Скорость частицы относительно вращающейся системы обозначим v|. Скорость частицы относительно неподвижной (инерциальной) системы отсчета v равна по величине v|+wR в случае (а) и |v|+wR | в случае (б), где w-угловая скорость вращающейся системы, R – радиус окружности.
Для того чтобы частица двигалась относительно неподвижной системы по окружности со скоростью v=v|+wR, на нее должна действовать направленная к центру окружности сила F, например, сила натяжения нити, которой частица привязана к центру окружности. Величина этой силы равна
 |
Относительно вращающейся системы частица в этом случае движется с ускорением w|n= v|2/R, т. е. так, как если бы на нее действовала сила
 |
Таким образом, во вращающейся системе частица ведет себя так, как если бы на нее, кроме направленной к центру окружности силы F, действовали еще две направленные от центра силы: Fцб=mw2R и сила Fк, модуль которой равен 2mv|w. Легко сообразить, что силу Fк можно представить в виде
 |
Эта сила и есть кориолисова сила инерции. При v|=0 эта сила отсутствует. Сила Fцб не зависит от v| - она действует как на покоящиеся, так и на движущиеся тела.
В случае, изображенном на рисунке,
Соответственно
 |
Следовательно, во вращающейся системе отсчета частица ведет себя ак, как если бы на нее действовали две направленные к центру окружности силы: F и Fк, а также направленная от центра сила Fцб=mw2R. Сила Fк и в этом случае может быть представлена в виде векторного произведения.
Чтобы описать движение жидкости, можно задать положение каждой частицы жидкости как функцию времени. Такой способ описания разрабатывался Лагранжем. Но можно
следить не за частицами жидкости, а за отдельными точками пространства, и отмечать скорость, с которой проходят через данную точку отдельные частицы жидкости. Второй способ называется методом Эйлера.Состояние движения жидкости можно определить, указав для каждой точки пространства вектор скорости, как функцию времени. Совокупность векторов v, заданных для всех точек пространства, образует так называемое поле вектора скорости, которое можно изобразить следующим образом. Проведем в движущейся жидкости линии так, чтобы касательная к ним в каждой точке совпадала по направлению с вектором v. Эти линии называются линиями тока. Условимся проводить их так, чтобы густота их (которая характеризуется отношением числа линий DN к величине перпендикулярной к ним площадки DS, через которую они проходят) была пропорциональна величине скорости в данном месте. Тогда по картине линий тока можно будет судить не только о направлении, но и о величине вектора v в разных точках пространства: там, где скорость больше, линии тока будут гуще и, наоборот, где скорость меньше, линии тока будут реже.
Если вектор скорости в каждой точке пространства остается постоянным, то течение называется установившемся, или стационарным. При стационарном течении любая частица жидкости проходит данную точку пространства с одним и тем же знамением v. Если поле скоростей зависит от времени, то движение будет нестационарным.
На практике часто пользуются понятием средних скоростей. Обычно усреднение скорости производится либо по времени, либо по площади некоторого сечения потока. Среднее значение величины скорости за промежуток времени t0 представляет собой интеграл
V=1/t(инт. от t1 до t1+t0 Vdt)
Средняя величина скорости по некоторой площади s определяется следующим образом:
Vср=1/S(инт. по площади S VdS)
Часть жидкости, ограниченная линиями тока, называется трубкой тока. Вектор v, будучи в каждой точке касательным к линии тока, будет касательным и к поверхности трубки тока, следовательно, частицы жидкости при своем движении не пересекают
стенок трубки тока.
 |
Возьмем перпендикулярное к направлению скорости сечение трубки тока S. Предположим, что скорость движения частиц жидкости одинакова во всех точках этого сечения. За время Dt через сечение S пройдут все частицы, расстояние которых от S в начальный момент не превышает значения vDt. Следовательно, за время Dt через сечение S пройдет объем жидкости, равный SvDt, а за единицу времени через сечение S пройдет объем жидкости, равный Sv. Эта величина называется потоком, который физически представляет собой секундный объемный расход некоторой жидкости (среды) через поверхность S: Q=vS [м3/c].
Массовый расход: Qm=rSvDt/Dt [кг/c], где r – плотность среды.
Возьмем трубку тока, настолько тонкую, что в каждом ее сечении скорость можно считать постоянной. Если жидкость несжимаема (т.е. плотность ее всюду одинакова и изменяться не может), то количество жидкости между сечениями S1 и S2 будет оставаться неизменным. Отсюда следует, что объемы жидкости, протекающие за единицу времени через сечения S1 и S2 , должны быть одинаковы:
S1v1=S2v2
Приведенное выше рассуждение применимо к любой паре сечений S1 и S2. Следовательно, для несжимаемой жидкости величина Sv в любом сечении одной и той же трубки тока должна быть одинакова:
Sv=const.
Полученный результат представляет собой содержание теоремы о неразрывности струи.
Теорема о неразрывности струи применима к реальным жидкостям, и даже газам в том случае, когда сжимаемостью их можно пренебречь. Соответствующий расчет показывает, что при движении жидкостей и газов со скоростями, меньшими скорости звука, их с достаточной степенью точности можно считать несжимаемыми.
Существуют несколько методов измерения массы продуктов. При проведении учетно-расчетных операций применяют прямые и косвенные методы измерения массы продуктов.
Структурная схема измерения массы продуктов
Прямой метод измерения массы продуктов
Прямой метод подразделяют на динамический и статический. При применении прямых методов измеряют массу продуктов с помощью весов, массовых счетчиков или массовых расходомеров.
Косвенный метод измерения массы продуктов
Косвенный метод подразделяют на объемно-массовый и гидростатический.
При применении гидростатического метода измеряют гидростатическое давление столба продукта, определяют среднюю площадь заполненной части резервуара и рассчитывают массу продукта, как произведение значений этих величин, деленное на ускорение силы тяжести.
При применении объемно-массового метода измеряют объем и плотность продукта при одинаковых условиях, а затем определяют массу продукта, как произведение этих величин.
В зависимости от способа измерения объема продукта объемно-массовый метод подразделяют на динамический и статический.
Основным методом при коммерческих операциях является динамический метод с применением счетчиков или преобразователей расхода с интеграторами. Измерение массы продуктов происходит непосредственно на потоке в нефтепродуктопроводах.
Способы определения массового расхода
Массовый расход часто вычисляется по показаниям расходомера, измеряющего объемный расход, и плотномера. Плотность либо измеряется напрямую, либо вычисляется по показаниям датчиков температуры и давления. Эти измерения не очень точны, т.к. связь между давлением (температурой) и плотностью не всегда точно известна – каждый датчик вносит свою погрешность в общую погрешность измерения и скорость таких вычислений обычно не достаточна для определения мгновенных изменений в потоке.
Принцип действия одного из первых массовых расходомеров основывался на сообщении жидкости вращательного движения (см. рис. ниже).
Он состоял из турбины возбуждения, которая приводилась во вращение от двигателя, стационарной турбины и пружины. Турбина возбуждения придавала вращательное движение жидкости с постоянной угловой скоростью. Чем выше плотность жидкости, тем больший вращающий момент требовался для достижения определенной угловой скорости. Далее жидкость поступала на стационарную турбину, которая удерживалась пружиной. Жидкость создавала вращающий момент на турбине. Таким образом, возникающее усилие в пружине зависело от массового расхода.
Все эти элементы имели движущиеся части и сложную механическую конструкцию. Подобные расходомеры были разработаны для авиационного топлива, некоторые из них используются до сих пор. Тем не менее, из-за их сложной конструкции и больших затрат на обслуживание, они постепенно заменяются более простыми и легкими в обслуживании устройствами.