Рекомендации по установке 24 Вывод 26 (стр. 3 из 5)

Массовый расход также может быть измерен непосредственным взвешиванием или сочетанием точного датчика уровня жидкости с плотномером. Такая и подобные системы были использованы для измерения полного массового расхода жидких растворов.

Кориолисовы массовые расходомеры

Французский инженер Г.-Г. Кориолис первым заметил, что все тела, движущиеся по поверхности Земли, имеют тенденцию к отклонению в сторону, из-за восточного направления вращения планеты. В Северном полушарии отклонение происходит в правую сторону относительно направления движения; в Южном – в левую. Это отклонение непосредственно влияет на океанские приливы, а также на погоду на всей планете.

Первые кориолисовы массовые расходомеры были сконструированы в 1970-х годах. Эти расходомеры искусственно придавали вращающее движение жидкости и измеряли массовый расход, фиксируя результирующий вращающий момент.

Рассмотрим течение жидкости в горизонтальной трубе. Закрепим трубу с одного конца и придадим ей вращение с постоянной угловой скоростью в горизонтальной плоскости относительно точки закрепления. Если жидкости сообщить кориолисово ускорение, посредством вращения трубы, то величина отклоняющей силы Кориолиса будет зависеть от массового расхода жидкости. Отклоняющая сила, действующая на трубу, будет всегда направлена вправо относительно вектора скорости. Вектор силы Кориолиса и вектор скорости жидкости лежат в одной (горизонтальной) плоскости.

Частица жидкости dm движется со скоростью V в трубе Т (рисунок 5-2). Труба вращается относительно неподвижной точки P. Частица находится на расстоянии r от точки P, равному радиусу трубы R. Частица движется с угловой скоростью w. Ускорение частицы складывается из двух составляющих: центростремительного, направленного к точке P и кориолисова, направленного вправо, относительно центростремительного.

a_r (центростремительное)=w²r

a_t (кориолисово)=2wv

Для того, чтобы сообщить жидкости кориолисово ускорение, необходимо, чтобы со стороны трубы на частицу жидкости действовала сила a_tdm. Со стороны жидкости на трубу действует такая же сила, но противоположно направленная – сила Кориолиса:

F_c=a^tdm=2wv(dm)

Пусть жидкость имеет плотность D и течет с постоянной скоростью внутри вращающейся трубы через поперечное сечение площадью A. На часть трубы, имеющая длину x , будет действовать сила Кориолиса, величина которой равна:

F_c=2wvDAx

Поскольку массовый секундный расход равен dm=DvA, то F_c=2w(dm)x. В итоге имеем:

Массовый расход = F_c/(2wx)

Таким образом, измеряя значение силы Кориолиса жидкости во вращающейся трубе, можно определить величину массового расхода. Естественно, вращать трубу в промышленных условиях крайне неудобно, а в большинстве случаях просто невозможно, но если придать трубе колебательные движения или вибрацию, то можно достичь аналогичного эффекта. Кориолисовые расходомеры могут измерять массовый расход, как в прямом, так и в обратном направлении течения жидкости.

В большинстве конструкций, трубка закреплена в двух точках и ей сообщается колебательное движение между этими двумя точками. Такая конфигурация возможна, например, если заставить вибрировать пружину вместе с заполненной трубой на ее резонансной частоте, которая зависит от массы трубы с жидкостью. Частоту колебаний выбирают резонансной, т.к. при этом необходима минимальная вынуждающая сила пружины, чтобы поддерживать постоянные колебания заполненной трубы. Зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы приводит к тому, что при некоторой определенной для данной системы частоте амплитуда колебаний достигает максимального значения. Колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие вынуждающей силы при этой частоте. Это явление называется резонансом, а соответствующая частота – резонансной частотой. Значение резонансной частоты: w_рез= square root(w₀²-2B²), где w₀- собственная частота системы, B=r/2m – коэффициент затухания, r – коэффициент сопротивления, т. е. коэффициент пропорциональности между скоростью x и силой сопротивления, m – масса тела. Как видно, резонансная частота зависит от массы всей сборки.

Конструкции трубок и принцип действия

Принцип действия заключается в том, что когда трубки совершают колебательные движения, в системе возникает дополнительная сила инерции – сила Кориолиса. И под действием этой силы трубки начинают изгибаться. Их изгиб фиксируется датчиками.

Трубка может быть изогнутой или прямой. Некоторые конструкции могут быть самозаполняющимися, когда установлены вертикально (рисунок 5-3). Когда расходомер состоит из двух параллельных трубок, поток разделяется на два потока на входе и соединяется в один на выходе. При использовании одной трубки (или соединенных последовательно двух трубок) поток в расходомере не разделяется.

В любом случае, привод заставляет трубки вибрировать. Электромагнитный привод состоит из катушки, соединенной с одной трубкой, и из магнита, соединенного с другой трубкой. На катушку подается переменный ток, который заставляет магнит периодически то притягиваться, то отталкиваться.

Рассмотрим подробнее это явление. На проводник с током, которым является катушка, в магнитном поле (магнит) действует сила Ампера, равная произведению силы тока на векторное произведение элемента длины проводника на магнитную индукцию поля: dF=I[dl,B], где dF – элементарная сила Ампера, I – сила тока, dl – элемент длины проводника, В – индукция магнитного поля.

Поскольку магнит и катушка жестко закреплены на разных трубках, то сила будет отталкивать и притягивать трубки друг от друга или друг к другу. Необходимым условием является наличие переменного тока в катушке, т.к. сила должна менять направление.

Датчик может определить положение, скорость или ускорение трубок. Если используются электромагнитные датчики, магнит и катушка в датчике меняют свое положение друг относительно друга, во время того, как трубки вибрируют, вызывая изменение в магнитном поле катушки. Поэтому синусоидальное напряжение на катушке представляет собой движение трубок.

Принцип действия электромагнитного датчика основан на явлении электромагнитной индукции, открытой Фарадеем в 1821 г. Это явление заключается в возникновении индукционного тока, при движении катушки в постоянном магнитном поле или движении магнита (сердечника) внутри неподвижной катушки. Индукционный ток направлен по правилу Ленца, которое говорит, что индукционный ток имеет такое направление, чтобы его собственное магнитное поле противодействовало изменению магнитного потока. Закон Фарадея: э.д.с электромагнитной индукции в контуре прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока Ф_m сквозь поверхность контура:

E_инд= – dФ_m/dt

Когда поток отсутствует (в расходомере с двумя трубками) и происходит вибрация, различия в показаниях двух датчиков в точках B₁ и B₂ отсутствуют. Если есть поток жидкости и привод создает вибрацию трубок, то силы Кориолиса создают вторичную изгибающую вибрацию, которая проявляется в небольшой разнице фаз относительных движений трубок. Это обнаруживается датчиками в двух точках. Отклонение трубок, вызываемое силой Кориолиса, имеет место только в том случае, когда одновременно присутствует поток жидкости и вибрация трубок. Вибрация без потока или поток без вибрации не дают каких-либо показаний прибора.

При одновременном снятии сигналов происходит смещение по фазе на

Т. Это относительное запаздывание прямо пропорционально массовому расходу

Естественная резонансная частота двухтрубной конструкции зависит от геометрии, конструкционных материалов и массы всей конструкции (массы трубок и массы жидкости внутри трубок). Масса трубы постоянна. Так как масса жидкости есть ее плотность (D), умноженная на объем (который также постоянен), частота вибрации может быть обусловлена плотностью протекающей жидкости. Следовательно, плотность жидкости может быть определена путем измерения резонансной частоты колебаний трубок (заметим, что плотность жидкости может быть определена и в отсутствие потока, пока трубки заполнены жидкостью и колеблются).

Толщина стенок трубок меняется значительно от модели к модели, но тем не менее, даже самая крепкая трубка будет иметь толщину меньше, чем у трубопровода. В дополнение во многих конструкциях используются трубки малого диаметра, что резко увеличивает скорость потока (от 1,5-3 м/c до более чем 7,6 м/с). Конструкции с большой толщиной стенки трубы и высокими скоростями потока требуют применение особых материалов из-за возникновения эрозии. Кориолисов расходомер должен быть сделан из особых материалов так как он подвергается коррозии, а также для предотвращения питтинга. Для трубопроводов обычно используются углеродистые и нержавеющие стали, так как допускается небольшое количество питтинга. Для расходомера даже незначительное количество питтинга недопустимо, так как стенки тонкие, а питтинг порождает концентрацию напряжении в конструкции, что может привести к ее разрушению. Поэтому стандартные таблицы коррозии (основанные на критерии потери веса) не годятся при выборе материалов для Кориолисова расходомера, и это должно быть учтено производителем.