ηэ=ro+r1∙k3+r2∙k32 (2.2.5)
Поскольку для асинхронных электродвигателей мощность, потребляемая из сети, зависит от значения COS φ, расчет коэффициентов аппроксимации полинома будем производить для параметра R= ηэ∙COS φ
R=ro+r1∙k3+r2∙k32 (2.2.6)
Режим работы перекачивающих станций определяется совместным решением уравнений, описывающих гидравлическую характеристику линейных участков трубопровода и характеристику перекачивающих станций.
Производительность трубопровода определяется из системы уравнений
где Нтр - напор, необходимый для преодоления разности
геодезических отметок и создание остаточного напора в конце
трубопровода;
Ннс - напор, развиваемый всеми работающими насосами при
заданном режиме перекачки;
∆zj - разность геодезических отметок на j -м линейном участке;
n - число линейных участков (перекачивающих станций);
Ност - остаточный напор в конечном пункте трубопровода;
- потери напора на трение в j-м линейном участкетрубопровода;
1,02 - коэффициент, учитывающий местные сопротивления на
линейном участке;
nMHj - число магистральных насосов, установленных на j-й
перекачивающей станции;
hпн - напор, развиваемый подпорными насосами;
hмнjк - напор, развиваемый k-м магистральным насосным
агрегатом j-й перекачивающей станции;
fjk - индекс состояния k-ro насосного агрегата j-й ПС (если насос
находится в работе fjk=1; если остановлен fjk=0).
Потери напора на трение определяются по формуле Лейбензона
, (2.2.7)где v - расчетная вязкость нефти;
Q - расход нефти;
- длина j-oro линейного участка;D - внутренний эквивалентный диаметр j-oro линейного участка.
Значения коэффициентов
и m в формуле Лейбензона зависят от режима течения нефти и шероховатости внутренней поверхности стенки трубопровода. Эквивалентную шероховатость принимаем равной 0,2.Режим течения определяется безразмерным критерием Рейнольдса
, (2.2.8)В табл. 2.11 приведены значения коэффициентов р и m для различных режимов течения жидкости.
Таблица 2.11
Зависимость коэффициентов р и m от режима течения
Режим течения | Re | m | P | |
Ламинарный | Re<2320 | 1 | 4,153 | |
Турбу-лентный | Гидравлически гладкие трубы | 2320<Re<10/ε | 0,25 | 0,0246 |
Смешанное трение | 10/6<Re<500/ ε | 0,123 | 0,802∙10(0,0552∙lnε- 0,627) | |
Квадратичное трение | Re>500/ ε | 0 | 9,089∙103- ε 0,25 |
Напор, развиваемый магистральными hMH и подпорными hПH перекачивающими агрегатами, определяется по формуле (2.2.2).
Напор на выходе с-й перекачивающей станции определяется из соотношения
ННС= Нвсс + Нмнс (2.2.9)
где Нвсс - напор на входе с-й перекачивающей станции;
, (2.2.10)Нмнс - напор, создаваемый работающими насосами с-й перекачивающей станции.
Напор на всасывающей линии с-й перекачивающей станции определяется как разность между напорами, создаваемыми (с-1) перекачивающими станциями и потерями в трубопроводе, состоящем из (с-1) линейных участков
, (2.2.11)Напоры на всасывании и нагнетании перекачивающих станций должны удовлетворять условию, накладываемому ограничениями
, , (2.2.12)где
- максимальное допустимое давление на нагнетании j-й НПС; - соответственно минимальное и максимальное допустимые давления на входе с-й НПС; g - ускорение свободного падения.Расчет мощности электродвигателя насоса выполняется с учетом выражения
, (2.2.13)где
- коэффициент полезного действия насоса, определяемый по формуле (2.3);Н - напор, развиваемый насосом при производительности Q;
- коэффициент полезного действия электродвигателя, определяемый для синхронных электродвигателей по формуле (2.2.5),
а для асинхронных по формуле (2.2.6).
Значение коэффициента загрузки К3, вычисляется из выражения (2.2.4), где мощность на валу электродвигателя Nн определяется по формуле (2.2.13) без учета
.Для каждого их вариантов включения насосов на перекачивающих станциях определяется сумма потребляемой мощности для всех насосов, включенных в работу.
В качестве критерия оценки эффективности режимов перекачки, при питании НПС от различных энергосистем, приняты удельные энергозатраты на 1 м3 нефти, транспортируемой при рассматриваемом напряжении
, (2.2.14)Конфигурация работающих основных насосов (карта случайно выбранных режимов) представлена в табл. 2.12
Таблица 2.12
Карта возможных режимов.
Номер режима | Варианты включения насосов |
1 | 0,0,0,1 |
2 | 0,0,1,1 |
3 | 0,1,1,1 |
4 | 0,0,1,1 |
5 | 1,0,1,0 |
6 | 1,1,1,0 |
7 | 0,1,0,1 |
Параметры режимов работы нефтепровода представлены в табл. 2.13.
Таблица 2.13
Параметры режимов работы нефтепровода
Номер режима | Расход, м3/ч | Удельная мощность, кВт*ч/т |
1 | 5100 | 1,2678 |
2 | 7635 | 1,2628 |
3 | 7110 | 1,2493 |
4 | 9110 | 1,3542 |
5 | 11500 | 1,6484 |
6 | 9310 | 1,3954 |
7 | 5465 | 1,2559 |
Расчетные значения давления на входе и выходе перекачивающих станций, расхода и энергозатрат приведены в приложении 1.
При заданном плане перекачки V за плановое время Т расход нефти в трубопроводе должен составлять
Q=V/T, (2.2.15)
Обеспечение заданного плана перекачки возможно при любых двух режимах, удовлетворяющих условию
Q1<Q<Q2, (2.2.16)
где Q1 и Q2 - производительность нефтепровода на
первом и втором дискретных режимах.
Время работы Т1 и Т2 на выбранных режимах перекачки может быть найдено из решения системы уравнений
(2.2.17)Решая систему уравнений (2.2.17), получим
, (2.2.18)или, с учетом (1.17),
, (2.2.19)Затраты электроэнергии в этом случае будут определяться уравнением
. (2.2.20)Подставляя значения T1 и Т2, окончательно получим
(2.2.21)В интервале расходов от Q1 до Q2 суммарные удельные энергозатраты, определяемые из выражения (2.2.21), изменяются по закону параболы.
Задачей анализа расчетных режимов перекачки из ряда возможных является поиск режимов, характеризующихся наименьшими энергозатратами. Очевидно, что такие режимы будут принадлежать кусочно-выпуклой линии и являться ее узловыми точками.
Левой границей линии будет режим обладающий наименьшими удельными затратами на перекачку. Значение остальных узловых режимов будут определяться из условия