по курсу «Электроника» на тему: «Многорезонаторный клистрон» (стр. 4 из 6)

Здесь θ ₀—угол пролета невозмущенного электрона между серединами входного и

выходного резонаторов, a θ₂ —угол пролета этого электрона между сетками выходного

резонатора.

Величину M₂ по аналогии с (2.9) называют коэффициентом эффективности

взаимодействия электронного потока с полем выходного резонатора. Все ранее сделанные

замечания относительно зависимости коэффициента 1 M входного резонатора от угла

пролета θ₁ справедливы и здесь, т. е. зависимость M₂от θ₂такая же, как M₁от θ₁ (см. рис. 2). При θ₂→0 M→ 1. Так как всегда θ₂≠ 0 , то M₂< 1и амплитуда первой гармоники наведенного тока меньше амплитуды первой гармоники конвекционного тока:

Iнав₍₁₎ <I₍₁₎ .

Аналогично можно получить выражения для любой гармоники наведенного тока с

номером m:

где Iнав (m)—амплитуда гармоники. С учетом (2.25)

Мощность колебаний в выходном резонаторе. Предположим, что собственная

частота выходного резонатора равна частоте ω сигнала, подведенного к первому

резонатору. В этом случае поле в резонаторе возбуждается только первой гармоникой

наведенного тока, вызванной первой гармоникой конвекционного тока.

По закону сохранения энергии энергия СВЧ-колебаний в резонаторе может появиться

только из-за уменьшения кинетической энергии электронного потока, проходящего через

зазор. Но электроны уменьшают свою кинетическую энергию (скорость), если движутся в

тормозящем электрическом поле. Таким образом, необходимо сделать вывод, что

появляющееся при возбуждении колебаний в резонаторе напряжение между сетками

должно оказывать тормозящее воздействие на проходящий электронный сгусток, т. е.

напряжение на зазоре должно находиться в противофазе с первой гармоникой

конвекционного тока.

Зазор между сетками, в котором проходит модулированный по плотности

электронный поток, эквивалентен источнику энергии СВЧ-колебаний, а колебательный

контур — нагрузке, где эта энергия расходуется. Зазор можно рассматривать как

генератор наведенного тока, величина которого определяется конвекционным током и

коэффициентом M₂[см. формулу (2.33)]. Представление зазора генератором тока

справедливо до тех пор, пока энергия, передаваемая от электронного потока резонатору, мала по сравнению с кинетической энергией потока, т. е. если напряжение на зазоре мало и существенно не влияет на движение электронов в зазоре. При больших амплитудах напряжения тормозящее поле заметно влияет на движение электронов, часть электронного потока может полностью затормозиться и начать движение в обратном направлении, отбирая при этом энергию от СВЧ-поля.

Цепью для наведенного тока в нашем случае можно считать внутреннюю поверхность тороида. Обычно резонатор заменяют эквивалентным контуром с емкостью С и индуктивностью L. Можно считать, что емкость определяется зазором между сетками

резонатора, а индуктивность—полостью тороида, так как практически электрическое

поле сосредоточено в зазоре, а магнитное— внутри тороида. Следовательно, наведенный

ток в эквивалентном контуре проходит через индуктивность. Так как емкостной ток (1.14)

должен «замыкаться» через индуктивность L, то во внешней цепи зазора (индуктивности)

течет полный ток (1.17), состоящий из наведенного и емкостного токов.

Соотношение (1.17) позволяет составить эквивалентную схему возбуждения выходного резонатора (рис. 9). Резонатор заменен колебательным контуром с емкостью С, индуктивностью L и сопротивлением r, учитывающим потери в резонаторе и нагрузке. Сетки С' и С" на рисунке условны, они изображают зазор, через который пролетают сгруппированные электроны, и не имеют емкости (емкость реальных сеток определила емкость колебательного контура).

Таким образом, возбуждение выходного резонатора модулированным по плотности

электронным потоком можно рассматривать как прохождение первой гармоники

наведенного тока I нав₍₁₎ через параллельный контур. Напряжение на контуре, т. е. между

сетками второго резонатора, при точной настройке резонатора на частоту первой

гармоники

где R₂ —эквивалентное сопротивление контура при резонансе. При этом мощность

колебаний, возбуждаемых в выходном резонаторе электронным потоком (электронная

мощность):

где G₂ —активная проводимость контура. В общем случае, когда собственная частота

контура не совпадает с частотой первой гармоники, необходимо учитывать сдвиг фазы

ϕ рез между U₂ и I нав₍₁₎:

Фазовые соотношения в пролетном клистроне. Фазовые соотношения поясним с

помощью пространственно-временной диаграммы (рис. 10). Координата z=s

соответствует положению второго резонатора. Время движения невозмущенного

электрона О, около которого происходит группирование, учитывается углом пролета θ₀.

Точка О' соответствует моменту прибытия невозмущенного электрона во второй

резонатор. Форма волны конвекционного тока в сечении z=s изображена кривой i. Кривая

i симметрична по отношению к точке О' (центр сгустка электронов), поэтому точке О'

соответствует при разложении в ряд Фурье амплитудное значение I₍₁₎ первой гармоники

конвекционного тока i₍₁₎ . Сдвиг по фазе ϕ между I₍₁₎ и приложенным к зазору первого

резонатора напряжения U₁соответствует точкам О и О":

Наведенный ток Iнав ₍₁₎ во втором резонаторе связан с I₍₁₎ соотношением (2.33) и совпадает с ним по фазе. Первая гармоника наведенного тока Iнав ₍₁₎ создает на зазоре второго резонатора напряжение U₂ . До сих пор нас интересовали абсолютные значения U₂и Iнав ₍₁₎ , необходимые для расчета мощности по формуле (2.38), и мы пользовались

эквивалентной схемой, изображенной на рис. 9. Для учета фазовых соотношений будем

пользоваться видоизмененной эквивалентной схемой (рис. 11,а), на которой напряжение

U₂принято «базовым» (относительно него производят отсчет фазового сдвига токов).

Тогда первая гармоника наведенного тока Iнав ₍₁₎ и первая гармоника тока Iрез ₍₁₎ ,

протекающего через резонатор, должны быть противоположны по фазе, но абсолютная

величина этих токов одинакова, т. е.

Можно считать, что Iнав ₍₁₎ —ток, создаваемый источником энергии (зазор,

пронизываемый модулированным по плотности потоком электронов), а Iрез ₍₁₎—тот же по

величине ток, но в нагрузке, потребляющей энергию источника. С помощью

эквивалентной схемы изобразим векторную диаграмму, учитывающую фазовые

соотношения в пролетном клистроне (рис. 11а,6). I ₍₁₎ отстает по фазе от U₁, на угол

θ −π 0 /2 в соответствии с (2.40). нав(1) I и (1) I совпадают по фазе, а Iрез ₍₁₎и Iнав ₍₁₎ сдвинуты на 180°. Положение вектора U₂зависит от настройки резонатора. Если собственная частота выходного резонатора совпадает с частотой сигнала, а следовательно, с частотой первой гармоники тока Iнав ₍₁₎ , то U₂и Iрез ₍₁₎совпадают по фазе. В этом случае резонатор представляет для тока Iрез ₍₁₎ активное сопротивление. При различии в частотах появляется сдвиг фазы ϕ рез.

Сдвиг фазы между выходным U₂и входным напряжением U₁равен сумме всех

частичных сдвигов:

3.Принцип работы многорезонаторного пролетного клистрона.

Особенности работы многорезонаторных клистронов рассмотрим на примере

трехрезонаторного клистрона (рис. 12).

Усиление слабого сигнала. Процесс группирования в трехрезонаторном клистроне при слабом входном сигнале можно пояснить с помощью пространственно-временной диаграммы, изображенной на рис. 13,а. Предполагается, что все резонаторы настроены на частоту сигнала (синхронная настройка).