Механика методические указания по выполнению курсовой работы по разделу "Кинематика" для студентов очной и заочной форм обучения специальности 200101 «Приборостроение» Часть 2 Санкт-Петербург (стр. 1 из 9)
МИНИСТЕРСТВО КУЛЬТУРЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
"САНКТ – ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ КИНО И ТЕЛЕВИДЕНИЯ"
Кафедра механики
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И АНАЛИТИЧЕСКАЯ
МЕХАНИКА
Методические указания
по выполнению курсовой работы по разделу "Кинематика"
для студентов очной и заочной форм обучения
специальности 200101 «Приборостроение»
Часть 2
Санкт-Петербург
2010
Составители: В.А.Романовский, канд. техн. наук, профессор,
В.К.Сурков, канд. техн. наук, доцент,
Т.С.Недосекова, канд. техн. наук, доцент.
Рецензент: Г.М.Луговой, канд. техн. наук, профессор
Рекомендовано к изданию в качестве методических указаний кафедрой механики.
Протокол № 1 от 16 сентября 2010 г.
© СПбГУКиТ, 2010
Введение
Методические указания предназначены для студентов факультета «Приборы и системы кино и телевидения» специальности 200101 «Приборостроение» при выполнении ими второй части курсовой работы по дисциплине "Теоретическая механика" раздел "Кинематика".
Кинематика (от греч. kinema – движение) – раздел механики, в котором изучаются геометрические свойства движения тел без учета их инертности (массы) и действующих на них сил. Под движением в механике понимается изменение с течением времени положения данного тела в пространстве по отношению к другим телам. Исторически, кинематика в рамках механики развивалась вместе с динамикой и как отдельный раздел выделилась лишь в первой половине ХIХ века под влиянием запросов развивающегося машиностроения. В настоящее время кинематика имеет большое самостоятельное значение для изучения движения механизмов и машин.
Кинематическими мерами движения будут следующие: для материальной точки – ее скорость и ускорение, а для тела – скорость и ускорение поступательного движения, угловая скорость и угловое ускорение при вращательном движении. Для решения задач кинематики необходимо, чтобы изучаемое движение было задано. Кинематически задать движение или закон движения тела (точки) означает задать положение этого тела (точки) относительно данной системы отсчета в любой момент времени. В классической механике время считают одинаковым для любых систем отсчета, что является достаточно точным, если скорости рассматриваемых движений малы по сравнению со скоростью света.
Основная задача кинематики состоит в том, чтобы, зная закон движения данного тела (или точки), определить все кинематические величины, характеризующие как движение тела в целом, так и движение каждой из его точек в отдельности (траектории, скорости, ускорения и т.д.). При решении задач по кинематике удобнее выбирать ту систему отсчета, в которой движение выглядит проще.
Исходные данные
Курсовая работа выполняется в соответствии с шифром студента, который состоит из двух цифр. Для студентов очного отделения шифр задается преподавателем, для студентов заочного отделения определяется двумя последними цифрами номера зачетной книжки.
Первая цифра шифра обозначает номер схемы, вторая цифра шифра – столбец с исходными данными.
Задача К 1
Под номером К1 помещены две задачи К1а и К1б, которые надо решить.
Задача К1а. Точка В движется в плоскости ху (рис. К1.0 — К 1.9, траектория точки на рисунках показана условно). Закон движения точки задан уравнениями: х = f1(t), y = f2(t), где х и у выражены в сантиметрах, t — в секундах.
Найти уравнение траектории точки; для момента времени t1 = 1 с определить скорость и ускорение точки, а также ее касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории.
Таблица К1
| Номер условия | y =f2(t) | s=f(t) | ||
| Рис. К1.0–К1.2 | Рис. К1.3–К1.6 | рис. К1.7– К1.9 | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0 |  |  |  | |
| 1 |  |  |  |  |
| 2 |  |  |  |  |
| 3 |  |  |  |  |
| 4 |  |  |  | |
| 5 |  |  |  |  |
| 6 |  |  |  |  |
| 7 | |  |  |  |
| 8 |  |  |  |  |
| 9 |  |  | |  |
Зависимость х = f1(t) указана непосредственно на рисунках, а зависимость
дана в табл. K1 (для рис.К1.0– К1.2 в столбце 2, для рис. К1.3– К1.6 в столбце 3, для рис. К1.7– К1.9 в столбце 4). Как и в задачах С1 — С4, номер рисунка выбирается по предпоследней цифре шифра, а номер условия в табл. К1 — по последней.Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R = 2 м по закону
, заданному в табл. К1 в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где 
— расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности.Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1 — 1с. Изобразить на рисунке векторы
, 
, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М.