Данное учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению «Автоматизация и управление» и соответствует образовательному стандарту Томского политехнического университета по специальности 071800 – Мехатроника.
Изложенный материал ориентирован на формирование у студентов знаний о современном состоянии и перспективах развития средств и методов моделирования мехатронных систем, умения ставить задачу моделирования, выбирать структуру, а также алгоритмическую и программную реализацию имитационной модели сложного динамического объекта управления; получать математические модели объектов с элементами различной физической природы и оценивать их адекватность; умения ориентироваться в средствах и методах моделирования, выбрать и настроить современную среду автоматизированного моделирования.
Настоящее учебное пособие состоит из 5 частей и начинается с главы, в которой вводятся понятия модели и моделирования, перечисляются задачи, решаемые средствами моделирования, показывается роль и место моделирования в общей процедуре проектирования технических систем. Рассматриваются классификации основных методов моделирования, методов получения и исследования математических моделей с помощью ЭВМ.
Во второй главе рассматривается формализация процесса построения математических моделей мехатронных систем с использованием метода графов связей, относящегося к группе топологических методов, т.е. методов использующих графическое представление исследуемого объекта. Он основан на использовании так называемого «энергетического» подхода и позволяет на единой методологической базе строить математические модели объектов, содержащих элементы различной физической природы. Знакомство с этим методом позволит студентам лучше понять принципы построения современных систем автоматизированного моделирования.
В главе 3 изложены некоторые сведения о принципах управления модельным временем и современных численных методах исследования динамических систем. Данные сведения необходимы студентам, в том числе и для того, чтобы уметь грамотно пользоваться настройками, которые допускают современные инструменты автоматизированного моделирования.
Глава 4 посвящена современным компьютерным инструментам автоматизированного моделирования. Изложены основные сведения об архитектуре и принципам построения систем автоматизированного моделирования, описаны состав и функциональное назначение основных составляющих современных пакетов моделирования, а также принципы управления процессом моделирования.
Глава 5 содержит обзор некоторых наиболее популярных и перспективных инструментов моделирования мехатронных систем. Коротко описаны возможности пакетов структурного (MATLAB/Simulink, VisSim, МВТУ) и физического мультидоменного моделирования (Modelica/ Dymola, 20–sim). Более детально рассмотрены расширения среды MATLAB, в частности пакет моделирования механических систем SimMechanics, электрических систем SimPower, а также пакет событийного моделирования StateFlow. Показано, что комплексирование возможностей этих пакетов на базе пакета Simulink, позволяет получить мощный инструмент исследования сложных мехатронных систем.
ГЛАВА 1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ И НАЗНАЧЕНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ
1.1. Общие определения
С моделированием любой человек сталкивается постоянно, обычно не осознавая этого. Действия пешехода при переходе улицы базируется на построении некоторой модели дорожной обстановки и прогнозе ее развития. От того, насколько верно пешеход воспринимает окружающую действительность, очень часто зависит не только его благополучие и здоровье, но и сама жизнь.
В процессе профессиональной деятельности, если она связана с проектированием и эксплуатацией современных технических объектов и систем, исследователь постоянно вынужден иметь дело с построением и исследованием моделей этих объектов. Сейчас моделирование представляет собой основной научный инструмент, применяемый как для чисто теоретических, так и для практических целей.
Создание нового технического объекта – сложный и длительный процесс, в котором стадия проектирования имеет решающее значение в осуществлении замысла и достижении высокого технического уровня. Моделирование, в свою очередь, является одним из важнейших этапов проектирования любого технического объекта, позволяя заменить или значительно сократить этапы наладки и натурных испытаний. Роль моделирования особенно высока, когда натурные испытания слишком дороги или опасны, как это имеет место, например, для космических аппаратов, химических и ядерных реакторов и других объектов.
Термин «моделирование» весьма многогранен и разными людьми воспринимается по разному. Применительно к техническим (в том числе мехатронным) системам, под моделированием будем понимать процесс, состоящий в выявлении основных свойств исследуемого объекта, построении моделей и их применении для прогнозирования поведения объекта.
Таким образом, моделирование включает в себя отображение проблемы из реального мира в мир моделей (процесс абстракции), анализ и оптимизацию модели, нахождение решения и отображение решения обратно в реальный мир.
Следует отметить, что в иностранной литературе то, что выше определено как моделирование, покрывается двумя терминами:
- • «мodeling» – относится, прежде всего, к процессу построения моделей объектов и систем;
- • «simulation» – обозначает проведение компьютерного эксперимента с моделью (обычно численного), с визуализацией результатов этого эксперимента.
Моделирование, как процесс, имеет дело с моделями. Модель – создаваемое человеком подобие изучаемых объектов: макеты, изображения, схемы, словесные описания, математические формулы, карты и т.д.
Более строго, модель можно определить как физическую или математическую конструкцию, определенным образом отражающую объект и служащую для его изучения.
Модель является заменителем реального объекта, обладающим, по крайней мере, двумя свойствами:
- она отражает те свойства объекта, которые существенны для данного исследования;
- всегда проще объекта.
Теория замещения одних объектов (оригиналов) другими объектами (моделями) и исследование свойств объектов на их моделях называется теорией моделирования.
Тот факт, что модель отражает лишь важнейшие для данного исследования свойства объекта, дает возможность соотнести одну и ту же модель с целым рядом конкретных объектов, что позволяет по установленным свойствам одного объекта судить о свойствах больших групп объектов, подобных первому объекту.
Полученные модели можно использовать для следующих целей.
Познание (изучение объекта). Одной из особенностей хорошо построенной модели является то, что она несет в себе информации больше, чем в нее закладывалось при создании. Особенно это относится к моделям природных объектов, получаемых в результате естественнонаучных исследований. Скрытая неосознанная информация проникает в модель объективно, помимо воли исследователя. Это позволяет на основе изучения модели получать новые сведения об объекте, т.е. изучать объект, изучая его модель. Свойство модели служить источником познания называют потенциальностью. Естественно, что разные модели в разной степени «богаты» такой дополнительной информацией.
Процесс познания в фундаментальных дисциплинах (физика, химия и д.р.) развивается по схеме «явление – модель – явление». Открытие и изучение нового явления приводит к построению его модели, которая, в свою очередь, позволяет предсказать новые явления. Классическим примером такой цепочки явилось открытие на основе Ньютоновского закона всемирного тяготения планеты Нептун. И в настоящее время большое число объектов в космологии появляются сначала на уровне теоретических предсказаний и лишь затем подтверждаются наблюдениями.
Предсказание. Правильно построенная модель позволяет предсказывать поведение исследуемого объекта при тех или иных внешних воздействиях. Это свойство является ключевым в процессе замены объекта его моделью. Задача предсказания актуальна в тех случаях, когда эксперименты с реальным объектом невозможны по причинам повышенной опасности, чрезмерной длительности или невозможности воспроизведения внешних условий. Результаты предсказания могут использоваться для формирования управляющих воздействий на объект, а также для поиска оптимальных режимов работы этого объекта.
Обучение. Использование реального объекта для обучения часто связано с рисками как для объекта, так и для обучаемого. Заменяя реальный объект, модели могут быть использованы в качестве имитаторов при создании различных тренажеров, на которых можно не только получить первоначальные навыки управления, но и испробовать такие приемы, которые в иной ситуации отработать невозможно. Для обучения могут использоваться как физические, так и компьютерные модели, а в сложных тренажерах сочетание тех и других. Примером могут служить тренажеры для подготовки пилотов самолетов. Кроме сложной физической системы, моделирующей кабину самолета и обладающей способностью создавать ощущение полета, имитируя движения по крену или тангажу, тренажер снабжен мощной компьютерной моделью, формирующей видеокартинки на экранах кабины и способной адекватно менять их в ответ на действия экипажа.
Отработка новых конструкторских решений. С технической точки зрения возможность использования моделей для проверки и отработки технических решений является самой важной функцией моделирования. Отсутствие реального объекта делает эту функцию безальтернативной, позволяя существенно сократить время разработки нового изделия за счет экономии на его натурных испытаниях. Далее будет показано, что использование модели, для которой еще нет реального объекта, вносит существенные особенности в процесс ее построения и отладки.