А. В. Воронин (стр. 27 из 29)

Библиотека типовых блоков состоит из общетехнической и ряда обладающих значительными по количеству готовых моделей специализированных библиотек, таких как «Гидроавтоматика», «Роботы», «Электромашины» и др.

Для пользователя ПК «МВТУ» существует две возможности расширить библиотеку математических моделей – создать в виде графического представления блок-схему, которая будет потом использоваться как типовой блок (макроблок), или создать новый типовой блок, описав его поведение с помощью языка программирования аналогичного языку системы MATLAB. Такие подходы являются типовыми и используются во многих программных комплексах, реализующих методы структурного моделирования.

На рис. 5.2 приведена модель электрической схемы в ПК «МВТУ», все элементы которой являются замаскированными макроблоками, соединенными между собой векторными линиями связи.

Рис. 5. Пример построения модели электрической схемы выпрямителя.

Векторные переменные имеют две компоненты: напряжение и ток. Модели некоторых элементов схемы показаны на рис. 5.3.

Рис. 5. Эквивалентные схемы узла и емкости (макроблоки)..

В решателе интерпретирующего типа реализованы 10 явных и 6 неявных методов численного интегрирования, среди которых есть новые оригинальные методы, позволяющие эффективно интегрировать жесткие системы.

5.3. Пакеты физического мультидоменного моделирования

Пакеты физического мультидоменного моделирования многими специалистами считаются более перспективными инструментами для исследования технических систем. Во-первых, они используют форму задания исходной информации, которая гораздо ближе и понятнее специалистам в предметных областях. Во-вторых, исследователь избавлен от необходимости проводить структурные преобразования модели, с тем, чтобы перейти к структуре направленных блоков. И, наконец, большинство современных пакетов физического моделирования не только допускают использование направленных блоков, но и могут сопрягаться с классическими пакетами структурного моделирования, например, с Simulink.

Первоначально пакеты физического моделирования разрабатывались для моделирования электрических и электронных схем. Структура таких схем проще, чем механических. Каждая энергетическая связь содержит лишь две переменные – ток и напряжение. Именно поэтому современные пакеты компьютерного моделирования и анализа схем электронных устройств, такие как Multisim, являются наиболее развитыми и отработанными.

Для нас представляют интерес пакеты, способные моделировать, прежде всего, механическую часть мехатронной системы, как наиболее сложную как с точки зрения формирования математической модели, так и с точки зрения численного интегрирования и визуализации результатов.

5.3.1. Пакет Modelica/ Dymola

Modelica представляет собой среду визуального моделирования, включающую универсальный объектно-ориентированный язык Modelica для моделирования сложных физических систем и собственно инструментальные средства, такие как пакеты Dymola или MathModelica. Язык Modelica, наряду с ASCEND, Smile, VHDL-AMS и др., относится к группе так называемых не каузальных языков, т.е. языков физического моделирования.

Как и во всех рассмотренных пакетах, в Modelica используется компонентный принцип задания исходной информации об исследуемой системе, однако, используемые компоненты имеют не входы и выходы, а выводы или контакты, как правило, имеющие ясный физический смысл. Это делает его привлекательным для специалистов нематематического профиля и более простым для понимания и использования в целом.

Modelica имеет хорошую техническую поддержку со стороны производителя, для нее существует большое количество библиотек готовых компонентов. Постоянно происходит как дополнение уже существующих библиотек, так и разработка новых, охватывающих многие отрасли науки.

Пакет Dymola (Dynamic Modeling Laboratory), поддерживающий язык моделирования Modelica, является комплексным инструментом для моделирования и исследования сложных систем в таких областях как мехатроника, автоматика, аэрокосмические исследования и др.

Возможность объединения в одной модели компонентов различной физической природы позволяет строить модели сложных систем, лучше соответствующие реальности и получать более точные и прозрачные результаты.

Стандартная библиотека Dymola включает элементарные компоненты, относящиеся к электротехнике, механике, гидравлике и т.д. Специализированные библиотеки содержат модели устройств и явлений для конкретной области. Например, MultiBody Library содержит трехмерные механические компоненты, предназначенные для моделирования роботов, ИСЗ или транспортных средств. Это модели твердых тел, шарниров, источников и средств анимации. Такие же библиотеки разработаны для электротехники, гидравлики и т.п.

Гибкостью и открытостью пакета Dymola позволяет пользователям создавать свои собственные библиотеки моделей, описывая их на внутреннем языке описания блоков, или модифицировать уже существующие модели под свои конкретные нужды.

Кроме собственного языка, Dynola (Modelica) поддерживает интеграцию с такими программными средами, как Fortran, Си, SIMULINK (M-files and SimStruct) и некоторыми другими.

Возможность взаимодействие разработанных моделей с системой MATLAB/Simulink позволяет объединить сильные стороны структурного и физического моделирования.

5.3.2. Пакет 20-sim

Пакет моделирования 20-sim предназначен для моделирования динамики технических систем – механических, электрических, гидрав-лических, а также сложных систем, содержащих механические, электрические или гидравлические компоненты.

Пакет поддерживает визуальное компонентное моделирование – модель вводится обычным для пакетов такого типа методом – компоненты выбираются из библиотеки, переносятся на рабочий стол и соединяются связями. 20-sim позволяет работать как с ориентированными блоками, так и с не ориентированными, что очень удобно при моделировании систем управления физическими объектами и установками.

Библиотеки базовых компонентов включают: библиотеку типовых одномерных направленных звеньев – источников, измерителей, преобразователей, блоков математических операций и т.д.; библиотеку элементов графов связей, как простейших универсальных энергетических компонентов; библиотеки механических, электрических, гидравлических, тепловых элементов. В качестве примера на рис. 5.4 представлена модель системы, где энергетическая часть представлена графом связей, а управляющая – блок-схемой, включающей направленные звенья.

Пакет 20-sim имеет ряд расширений, одним из которых является Mechatronics Toolbox, включающий в основном модели различных электромеханических устройств. Важно отметить, что большинство моделей, представленных в данном расширении, относятся к конкретным мехатронным устройствам, поддерживаются и сопровождаются производителями технических средств. Они точны, подробны, закрывают все аспекты функционирования устройств и с этой точки зрения очень полезны проектировщикам, занимающимся разработкой мехатронных систем.

Пакет допускает создание пользователем собственных библиотек. В качестве внутреннего языка описания моделей используется язык, подобный языку среды Maple – достаточно понятный и простой в изучении.

20-sim имеет мощный решатель, позволяющий решать как ОДУ, так и дифференциально-алгебраические уравнения используя одношаговые и многошаговые методы различных порядков.

Как и положено современному пакету визуального моделирования, 20-sim имеет развитые средства анимации, в том числе 3D анимацию.

Рис. 5.4. Схема системы в пакете 20-sim с использованием графов связей. Схема содержит энергетическую часть, задаваемую графами связей, и сигнальную, задаваемую направленными блоками

5.4. Пакеты среды MATLAB для моделирования мехатронных систем

Наиболее распространенными, универсальными и доступными в учебном процессе являются пакеты моделирования технических систем, работающие в среде MATLAB. Приложения среды MATLAB позволяют моделировать мехатронные системы, включающие механические, электрические и информационные элементы. Среди этих приложений имеет смысл выделить пакеты визуального моделирования SimMechanics, SimPowerSystems, StateFlow.

5.4.1. Принципы моделирования механических систем

в пакете SimMechanics

Пакет SimMechanics предназначен для технического проектирования и моделирования пространственных механизмов и способен моделировать поступательное и вращательное движение тел в трехмерном пространстве. Для этого SimMechanics снабжен набором инструментов для описания массовых и геометрических свойств твердых тел, их возможных движений, кинематических ограничений, систем координат, источников внешних воздействий и средств измерения движений.

В отличие от Simulink, формирование моделей в SimMechanics соответствует концепции физического мультидоменного моделирования. Модель представляет не математическое описание движения механизма, то есть алгебраические и дифференциальные уравнения, хотя и выраженные в графической форме, а структуру механизма, геометрические и кинематические отношения между составляющими его телами.

Связи между основными компонентами SimMechanics, твердыми телами и кинематическими парами, имеют энергетический векторный характер. Они могут включать линейные и угловые скорости, силы, моменты и перемещения. К телам и кинематическим парам могут подключаться компоненты, играющие роль приводов и датчиков. Через эти компоненты на механическую систему могут быть поданы внешние воздействия. Через них же механическая часть может быть подключена к информационно-управляющей системе, для моделирования которой может быть использован пакет Simulink.