Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Томский политехнический университет»
________________________________________________________
МОДЕЛИРОВАНИЕ
Содержание
| ВВЕДЕНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ГЛАВА 1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ И НАЗНАЧЕНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1. Общие определения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Классификация методов моделирования по типу модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Математическое моделирование и математические модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4. Классификация методов математического моделиро-вания применительно к этапу построения математической модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5. Классификация методов математического моделирова-ния применительно к этапу исследования математической модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6. Характеристики математической модели . . . . . . . . . . . . Глава 2. АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ. МЕТОД ГРАФОВ СВЯЗЕЙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1. Компонентное моделирование . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Основные определения графов связей . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1. Переменные связей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2. Интерпретация переменных связей . . . . . . . .. . . . . . . . 2.2.3. Типовые элементы графа связей . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 2.2.4. Физическая интерпретация основных элементов графов связей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Моделирование электрических систем на графах связей 2.4. Эквивалентные преобразования графа связей . . . . . . . . . . 2.5. Моделирование механических систем на графах связей . 2.6. Моделирование электромеханических систем . . .. . . . . . . 2.7. Получение математической модели графа связей в форме системы уравнений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8. Причинные отношения в графе связей . . . . . . . . . . . . . . . 2.9. Построение структурных схем по графу связей . . . . . . . . 2.10. Применение правила циклов к графу связей . . . . . . . . . . 2.11. Общие принципы графического представления меха-тронных систем в пакетах автоматизированного моделиро-вания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Глава 3 Исследование систем во временной области . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1. Механизмы продвижения модельного времени . . . . . . . .3.2. Алгоритмы численного моделирования нелинейных динамических систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1. Свойства методов численного моделирования . . .. . . . 3.2.2. Методы явные и неявные . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.3. Выбор между явными и неявными методами в процедурах моделирования мехатронных систем . . . . . . . . . . . 3.2.4. Порядок метода интегрирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.5. Многошаговые методы интегрирования . . . . . . . . . . . . 3.2.6. Процедуры численного моделирования с автомати-ческим выбором шага . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.7. Особенности численного интегрирования мехатрон-ных систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Моделирование гибридных (событийно-управляемых) мехатронных систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Глава 4. Автоматизированное моделирование технических объектов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1. Особенности современных систем автоматизированного моделирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Иерархическое проектирование и многоуровневое моделирование мехатронных систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. Компонентное моделирование технических систем . . . . 4.4. Архитектура программ автоматизированного моделирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.1. Графический интерфейс программ математического моделирования динамических систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.2. Язык описания объекта, транслятор, СУБД, монитор . 4.4.3. Инструментальные средства моделирования (математическое ядро) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5. Методы построения моделирующих программ . . . . . . . . 4.5.1. Структурное моделирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.2. Решатели для структурного и мультидоменного моделирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . глава 5. пакеты визуального моделирования мехатронных систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.1. Классификация пакетов моделирования технических систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.2. Пакеты структурного моделирования . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.1. Пакет MATLAB/Simulink . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.2. Пакет VisSim . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.3. Пакет МВТУ . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3. Пакеты физического мультидоменного моделирования . 5.3.1. Пакет Modelica/ Dymola . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.2. Пакет 20-sim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4. Пакеты среды MatLab для моделирования мехатронных систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.1. Принципы моделирования механических систем в пакете SimMechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.2. Пакет моделирования электрических систем SimPowerSystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.3. Пакет моделирования гибридных систем StateFlow . . |
Введение
Моделирование является важнейшим и неотъемлемым этапом процедуры проектирования современных мехатронных устройств и систем. В настоящее время сложно представить себе специалиста не способного проверить моделированием обоснованность принятых технических решений. Соответственно, постоянно возрастает роль моделирования в учебном процессе. При подготовке дипломных и курсовых работ по дисциплинам, связанным с разработкой и исследованием технических устройств, этап подготовки и использования соответствующих математических моделей является одним из основных.
Формирование мехатроники можно рассматривать как продолжение и углубление процесса, который в свое время привел к появлению электромеханики, как науки, сочетающей механику и электротехнику. Развитие микроэлектроники и микропроцессорной техники создало условия для нового качественного скачка в функциональных возможностях технических систем, связанных с движением механических устройств, что привело к возникновению новой науки.
Существует большое число формальных определений мехатроники и мехатронных систем, по сути, мало отличающихся друг от друга. В Государственном образовательном стандарте РФ междисциплинарной специальности 07.18 "Мехатроника" (1995 г.) оно звучит следующим образом:
Мехатpоника — это новая область науки и техники, посвященная созданию и эксплуатации машин и систем с компьютеpным упpавлением движением, котоpая базиpуется на знаниях в области механики, электpоники и микpопpоцессоpной техники, инфоpматики и компьютеpного упpавления движением машин и агpегатов.
Из анализа данного определения следует, что:
- мехатронные системы предназначены, для реализации заданного движения и основу любой мехатронной системы составляет некоторый исполнительный механизм;
- необходимой частью мехатронной системы является привод – электромеханический, гидравлический или какой-то другой;
- важным компонентом мехатронной системы является управляющее устройство, задача которого – обеспечение сложных координированных движений механической части.
Это позволяет определить особенности математических моделей мехатронных устройств, понимая под ними объекты, для исследования и проектирования которых используются математические модели, отражающие взаимное влияние протекающих в объекте процессов различной физической природы – механических, электрических, информационных и т.п. [22].
Аналогично тому, что мехатронная система это синергетическое объединение механической, электрической и компьютерной частей, средства моделирования должны допускать совместное моделирование этих частей на единой методологической основе, давая возможность строить и исследовать многоаспектные модели [30].
Реализовать это возможно двумя способами. Во-первых, можно перейти к единой системе дифференциальных уравнений, как это обычно делается в теории автоматического управления (ТАУ). В этом случае все физические особенности отдельных частей системы будут потеряны. Вариантом такого подхода является структурное моделирование, где все переменные являются скалярными сигналами и их можно соединять (как в структурной схеме).
Недостаток подхода – большой объем предварительных преобразований (в случае системы уравнений), или получение схемы, мало напоминающей реальную систему.
Другой вариант – использование систем моделирования, которые способны на единой методологической основе моделировать механические, электрические и информационные компоненты, т.е. объединять их в единую схему, сохраняя при этом привычные для специалистов в предметных областях способы задания исходной информации.
Описываемый подход отличается от принятого в ТАУ тем, что в математических моделях используются не абстрактные сигналы, а величины, непосредственно характеризующие физическое состояние объекта (токи, потенциалы, давления, силы и т.п.) и связанные компонентными уравнениями. Именно этот подход становится доминирующим в последнее время, и именно он является основным объектом рассмотрения в данной книге.
При этом основу моделирования мехатронных систем составляет моделирование механических конструкций. Как правило, именно моделирование механических конструкций является наиболее сложным и трудоемким делом. Именно компоненты механических конструкций описываются наиболее сложными математическими моделями. Они наиболее многомерны и предъявляют наиболее жесткие требования с инструментальным средствам моделирования.