1. 1 Фундаментальные принципы управления (стр. 4 из 10)
W(s)об=1*e-6*s/14.583*s2+6.663*s+1
В программе Linreg производим расчет оптимальных настроечных параметров ПИ регулятора:
Kп=0.51007;
Tи=5.32345;
wкр=0.14544.
Cмоделируем в пакете SIAM переходные процессы одноконтурной системы по управляющему и по возмущающему воздействию.
Структурная схема одноконтурной системы по управляющему воздействию
 |
W(s)=1/(14.583*s2+6.663*s+1)
K=Kп=0.51007
K/S=Kп/Tи=0.0958
K=1,T=6
 |
Переходной процесс
Перерегулирование – 26%
Время затухания – 65с
Степень затухания – 1
Структурная схема одноконтурной системы по возмущающему
воздействию
 |
W(s)=1/(14.583*s2+6.663*s+1)
K=Kп=0.51007
K/S=Kп/Tи=0.0958
 |
K=1,T=6
Перерегулирование – 82%
Время затухания – 65с
Степень затухания – 0.93
Расчет оптимальных настроек каскадной системы
3.1 Расчет настроек по внутреннему каналу
Передаточная функция объекта по внутреннему каналу имеет вид:
W(s)об1=1/19.576*s2+8.508*s+1
Расчет настроечных параметров регулятора производим методом Ротача в программе Linreg . Результаты :
Kп=4.06522
Ти=7.26837
wкр=0.4151
В пакете Siam смоделируем переходные процессы по управляющему и по возмущающему воздействию .
 |
Структурная схема внутреннего канала по управляющему воздействию
W(s)=1/(19.576*s2+8.508*s+1)
K=Kп=4.06522
K/S=Kп/Tи=0.5593
 |
Переходной процесс
Перерегулирование – 29%
Время затухания – 9с
Степень затухания – 0.86
3.2 Выбор и расчет передаточной функции эквивалентного объекта
Настроечные коэффициенты для регулятора Р1 рассчитываются, как настройки для внутреннего контура. Настроечные коэффициенты для регулятора Р2 рассчитываются по передаточной функции эквивалентного объекта.
Сравнивая время затухания переходных процессов внутреннего и основного контуров определяем, что Wэкв соответствует виду: Wэкв(s)=Wоб(s)/Wоб1(s) ,
где Wоб(s)=1*e-6*s/(14.583*s2+6.663*s+1),
Wоб1(s)=1/(19.576*s2+8.508*s+1).
После проведенных расчетов получаем :
Wэкв(s)=(19.576*s2+8.508*s+1)*e-6*s/(14.583*s2+6.663*s+1)
3.3 Расчет оптимальных настроек внешнего регулятора
В программе Linreg вводим передаточную функцию эквивалентного объекта и получаем значения оптимальных настроек регулятора Р2 .
Kп=0.19898
Ти=1.44671
Wкр=0.30928
В пакете Siam смоделируем переходные процессы по управляющему и по возмущающему воздействию .
Структурная схема каскадной системы по управляющему воздействию
 |
1.K=Kп=0.19898
2.K/S=Kп/Tи=0.13754
3.K=Kп=4.06522
4.K/S=Kп/Tи=0.5593
5.W(s)=1/(19.576*s2+8.508*s+1)
6.W(s)=1/(14.583*s2+6.663*s+1)
7.K=1,T=6
 |
Переходной процесс
Перерегулирование – 72%
Время затухания – 150с
Степень затухания – 0.42
Структурная схема каскадной системы по возмущающем воздействию.
 |
1.
W(s)=1/(14.583*s2+6.663*s+1)
2. W(s)=1/(19.576*s2+8.508*s+1)
3. K=1,T=6
4. K/S=Kп/Tи=0.5593
5. K=Kп=4.06522
6. K/S=Kп/Tи=0.13754
7. K=Kп=0.19898
8.K=-1
 |
Переходной процесс
Перерегулирование – 31%
Время затухания – 110с
Степень затухания – 0.23
3.4 Расчет компенсирующего устройства
Для этого смоделируем в пакете SIAM схему комбинированной системы без компенсатора .
 |
Структурная схема комбинированной системы без компенсатора
1.W(s)=0.599*s/(11.655*s2+6.467*s+1)
2.K=Kп=0.51007
3.K/S=Kп/Tи=0.0958
4.W(s)=1/(14.583*s2+6.663*s+1)
5.K=1,T=6
6.K=-1
7.K=-1
 |
Переходной процесс
Перерегулирование – 7%
Время затухания – 35с
Степень затухания – 0.86
3.5 Комбинированная система управления с подачей
Дополнительного воздействия на вход регулятора
Определим передаточную функцию фильтра согласно формуле:
Wф(s)=Wов(s)/(Wоб(s)*Wр(s)), где Wов(s) – передаточная функция канала по возмущению, Wоб(s) - передаточная функция объекта, Wр(s) - передаточная функция регулятора,
Находим значения передаточной функции фильтра для нулевой частоты : Aф(0)=Aов(0)/(Aоб(0)*Aр(0))=0 Fф(0)=Fов(0)-(Fоб(0)+Fр(0))=90
Находим значения передаточной функции фильтра для резонансной частоты (w=0.14544):
Aф(w)=Aов(w)/(Aоб(w)*Aр(w))=0.072/(0.834*0.326)=0.265
Fф(w)=Fов(w)-(Fоб(w)+Fр(w))=141-(-130+(-52))=323=-37
В качестве компенсатора возмущения используем реальное дифференциальное звено : Wk(s)=Kв*Тв(s)/(Tв(s)+1)
Координаты компенсатора определяем геометрически.
Kв=ОД=0.32
Тв=(1/w)*sqrt(ОС/ДС)=8.876
Cмоделируем в пакете SIAM схему комбинированной системы c компенсатором.
 |
Структурная схема комбинированной системы с компенсатором
1.W(s)=0.599*s/(11.655*s2+6.467*s+1)
2.К=0.32
3.К=8.786,Т=8.786
4.К=-1
5.K/S=Kп/Tи=0.0958
6.K=Kп=0.51007
7.K=1,T=6
8.W(s)=1/(14.583*s2+6.663*s+1)
9.К=-1
10.К=-1
 |
Переходной процесс
Перерегулирование – 8%
Время затухания – 60с
Степень затухания –0.56
3.6 Расчет оптимальных настроек регулятора одноконтурной системы реального объекта
Расчет настроек АСР методом Ротача. Передаточная функция объекта по основному каналу имеет вид:
W(s)об=1*e-6*s/13.824*s3+17.28*s2+7.2*s+1
В программе Linreg производим расчет оптимальных настроечных параметров ПИ регулятора:
Kп=0.49;
Tи=5.346;
wкр=0.1403.
Cмоделируем в пакете SIAM переходные процессы одноконтурной системы по управляющему и по возмущающему воздействию.
Структурная схема одноконтурной системы по управляющему воздействию.
 |
W(s)=1/( W(s)об1=1/13.824*s3+17.28*s2+7.2*s+1
K=Kп=0.49
K/S=Kп/Tи=0.0916
K=1,T=6
 |
Переходной процесс
Перерегулирование – 27%
Время затухания – 70с
Степень затухания – 1
Структурная схема одноконтурной системы по возмущающему воздействию
W(s)=1/( W(s)об1=1/13.824*s3+17.28*s2+7.2*s+1
K=Kп=0.49
K/S=Kп/Tи=0.0916
K=1,T=Перерегулирование – 85%
 |
 |
Время затухания – 70с
Степень затухания – 0.94
3.7 Расчет оптимальных настроек каскадной системы
Расчет настроек по внутреннему каналу
Передаточная функция объекта по внутреннему каналу имеет вид:
W(s)об1=1/23.04*s2+9.6*s+1
Расчет настроечных параметров регулятора производим методом Ротача в программе Linreg . Результаты :
Kп=4.396
Ти=7.875
wкр=0.3931
В пакете Siam смоделируем переходные процессы по управляющему и по возмущающему воздействию .
 |
Структурная схема внутреннего канала по управляющему воздействию
W(s)=1/(23.04*s2+9.6*s+1)
K=Kп=4.396
K/S=Kп/Tи=0.5582
 |
Переходной процесс
Перерегулирование – 30%
Время затухания – 20с
Степень затухания – 0.9
Структурная схема внутреннего канала по возмущаеющему
 |
воздействию
W(s)=1/(23.04*s2+9.6*s+1)
K=Kп=4.396
K/S=Kп/Tи=0.5582
 |
Переходной процесс