Методы, модели и алгоритмы автоматизированного проектирования оптимальных электромагнитных аппаратов (стр. 3 из 10)

Модель предназначена для определения основных параметров и характеристик как традиционных электромагнитов (ЭМ) клапанного, П- и Ш-образного типов, с втягивающимся якорем и стопом, нашедших широкое применение в современных ЭМА, так и ЭМ специального назначения: прижимных для корпусосборочных устройств, подвеса для высокоскоростного наземного транспорта, приводных для быстродействующих переключателей питания и др.

Её особенностью является то, что при переходе от одной конструкции к другой структура алгоритма и метод оптимизации остаются неизменными. Изменяется количество (n_н) переменных (X), диапазоны их изменения, количество и вид ограничений (m), критерий оптимальности (K), формулы для расчета магнитных проводимостей воздушных промежутков и число участков в схеме замещения. Обоснованно используется метод скользящего допуска, и задача оптимального проектирования формулируется следующим образом:

найти extr K(X), X

D при ограничении Ф_ск^(k) – T(X) ≥ 0.

Значение критерия скользящего допуска Ф_ск^(k) на k-ом этапе поиска:

Положительно определённый функционал T(X) над множеством всех основных функций, задающих ограничения-неравенства:

Здесь U_i = 0 при g_j(X) ≥ 0 и U_i = 1 при g_j(X) ≤ 0.

Исходными данными для расчета являются значения, определяющие:

заданную статическую тяговую характеристику; тип проектируемого привода и особенности его конструктивной схемы; режим и условия работы ЭМ; вид критерия оптимальности: K₁=P/Q, K₂=P/N, K₃=P, K₄=F_кр, K₅=Ц, K₆=M, K₇=V,K₈=N,

при оптимизации достигается максимум критериев К₁ – К₄ или минимум критериев К₅ – К₈; здесь Р, N, Q, Ц, M, V, – тяговое усилие, потребляемая мощность, сила тяжести (вес), стоимость, масса и объём ЭМ, весовые коэффициенты, минимальные значения соответствующих показателей, полученные при частной оптимизации; материал магнитопровода (детали магнитопровода могут быть выполнены из разных магнитомягких материалов).

Структурно модель состоит из трёх основных блоков. Первый, в котором осуществляется предварительный расчёт размеров ЭМ, и второй – блок поверочного расчёта встроены в третий – блок оптимизации. Структура схем замещения, используемых во втором блоке, формулы для расчёта магнитных проводимостей и другие параметры модели подобраны таким образом, чтобы обеспечить расхождение результатов расчёта и эксперимента не более чем 10% для электромагнитов постоянного тока и 20% для переменного тока.

В некоторых случаях для определения магнитных проводимостей и других параметров проведены специальные исследования. Например, для П-образного ЭМ подвеса, рис.1, при

магнитные проводимости 1-го и 2-го зазоров не равны друг другу и определяются как

, (1)

Рис.1. Эскиз электромагнитного подвеса П-образного типа

где - проводимости соответствующих областей, найденные путём физического моделирования. Использование данной модели при проектировании ЭМ для системмагнитного подвеса Высокоскоростного наземного транспорта (ВСНТ) позволило не только определить оптимальную конструкцию ЭМ и её параметры, но и выявить ряд интересных закономерностей, свойственных указанным электромагнитам. На рис.2-5 представлены некоторые результаты оптимизацион

ных исследований этихЭМ. Видно (рис.4), что увеличение магнитной индукции В_δ в рабочем воздушном зазоре приводит к уменьшению массы магнитопровода (М_ст), при этом масса обмотки (М_м) вначале падает, а затем увеличивается. Это определяет наличие экстремумов критериев К₁ и К₂ (рис.2,5). Определены значения В_δ, доставляющие максимумы К₁ и К₂ при различных значениях усилия Р, рабочего зазора δ, ширине феррорельса 2а+d и других исходных данных.

Рис.2 - Зависимость К1 от Вδ при 2a+d=0,09 м, δ=0,005 м: Р=200 Н; Р = 300 Н; Р = 400 Н; Р = 500 Н	Рис.3 - Зависимость силы стабилизации Рс и подъёма Рп от смещения C*: опыт, расчет
Рис.4 - Зависимости Мм (------) и Мст (_____)от Вδ при δ = 0,005 м, a = 0,01 м, d= 0,07 м	Рис.5 - Зависимость K2 от Вδ при J =2A/мм2; δ = 0.005 м, a = 0.01 м , d = 0.07 м

На рис.3 приведены зависимости составляющих Р : силы стабилизации Р_с и подъёма Р_пот смещения ЭМ в горизонтальной плоскости относительно феррорельса. Использование явления самостабилизации позволяет облегчить условия работы системы регулирования при возникновении боковых смещений экипажа ВСНТ, а, следовательно, и электромагнита.

Применение при сварочных работах в кораблестроении электромагнитных захватов не только значительно повышает производительность труда, но и существенно увеличивает срок службы корпусов. Эти захваты работают при постоянной величине рабочего воздушного зазора δ. Его значение определяется толщиной немагнитных покрытий поверхности стального листа, а также неровностью поверхности, зависящей от допуска на неплоскостность и наличия дополнительной правки на специальных установках при сборочных работах.

Качественный анализ, проведенный в работе, позволяет базовой для электромагнитных захватов считать конструкцию Ш-образного ЭМ. Поперечное сечение среднего стержня магнитопровода может быть прямоугольным или круглым (рис.6). Обмотка располагается на среднем стержне. Использование захватов осуществляется вручную, поэтому решалась задача минимизации массы таких устройств.

В результате проведённых исследований выбрана оптимальная по массе конструкция захвата, получены зависимости В_δопт в рабочем воздушном зазоре, МДС и массы захвата от а/a_я , l/d, δ при различных значениях тяговых усилий и толщины листа (а_я), рис.7, 8. Для практического использования получены параметры оптимальных захватов на усилия: 5,10,15 и 20 кН.

Рис.7. Графики зависимостей оптимальной мас-сы М от отношения размеров а/aя при l/d=0,5 и: 1 - P=2,5 кН, ая= 5 мм; 2 - P=2,5 кН, ая= 3 мм; 3- P =5 кН, ая= 8 мм; 4- P =5 кН, ая= 5мм; 5 - P=10 кН, ая= 12 мм; 6 - P=10 кН, ая= 8 мм; 7 - P=15 кН, ая= 14 мм; 8 - P=15 кН, ая= 12 мм; 9 - P=20 кН, ая= 16 мм; 10 - P=20кН, ая= 14 мм

Рис.8. Графики зависимостей оптимальной мас-сы М от отношения размеров l/d при: 1 – Р = 2,5 кН, aя = 3 мм; 2 – Р = 5 кН, ая= 5 мм; 3 – Р = 10 кН, ая = 8 мм; 4 – Р = 15 кН, ая = 12 мм; 5 – Р = 20 кН, ая = 14 мм

При проектировании ЭМ клапанного типа для тяговых контакторов серии МК на заданную статическую тяговую характеристику получены варианты конструкций, имеющие в два раза меньшую массу и на 35% меньшую потребляемую мощность по сравнению с прототипами.

Получены и использованы при проектировании электромагнитных клапанов трубопроводной арматуры зависимости В_δопт ЭМ броневого типа переменного тока от значений тяговых усилий, рабочих зазоров, допустимой температуры нагрева обмотки и соотношений геометрических размеров.