Методы, модели и алгоритмы автоматизированного проектирования оптимальных электромагнитных аппаратов (стр. 4 из 10)
При проектировании ЭМ П - и Ш - образного типа переменного тока на заданную статическую тяговую характеристику, жёсткость которой соответствует контакторам серии КТ, установлено, что ЭМ Ш - образного типа имеют примерно на (12-30)% меньшие значения массы и на (5-7)% потребляемой мощности, чем ЭМ П - образного типа. Сравнение ЭМ П - и Ш - образного типа с плоскими и П - и Ш - образными якорями показало, что оптимальные ЭМ с П- и Ш- образными якорями имеют меньшие массы, чем ЭМ с плоскими якорями.
Установлены зависимости массы, мощности, потребляемой в установившемся режиме нагрева, соотношений геометрических размеров ЭМ броневого, П - и Ш - образного типа от магнитной индукции в рабочем зазоре, тягового усилия, допустимой температуры нагрева обмотки и других параметров. Эти зависимости рекомендуется использовать на стадиях технического предложения и эскизного проекта, а также для выбора начальных значений указанных параметров при оптимизационных расчетах.
Глава 2. Типовые математические модели для оптимального синтеза электромагнитов с заданными динамическими характеристиками.
Представлены математические модели для оптимального синтеза ЭМ с заданными динамическими характеристиками. Эти модели используются при проектировании ЭМ, определяющими в работе которых являются динамические режимы (быстродействующие, форсированные, работающие в повторно-кратковременном режиме и т.д.). Используются известные соотношения:
Здесь
m* – приведённое значение массы подвижной системы; ξ, с – коэффициенты, определяющие усилия, зависящие от скорости перемещения 
и перемещения х; 
напряжение, ток и активное сопротивление обмотки; Ψ, L(x) – потокосцепление и индуктивность обмотки; S – площадь сечения полюса (полюсного наконечника), в случае системы с двумя рабочими зазорами S – суммарная площадь сечения магнитопровода; 
функция, учитывающая падение магнитного потенциала в стали магнитопровода и нерабочих зазорах, “выпучивание” магнитного потока в рабочем зазоре и потоки рассеяния в магнитной системе.Получено аналитическое выражение, определяющее изменение во времени напряжения на обмотке ЭМ, при заданном законе изменения во времени скорости перемещения или перемещении подвижной части:
На основании этого выражения предложен алгоритм оптимального (с минимальным объёмом, при заданных ограничениях по напряжению, магнитной индукции в магнитопроводе и среднему превышению температуры обмотки) проектирования, обеспечивающий синтез размеров ЭМ, имеющего расхождение между заданной и расчетной характеристиками не более 20%.
Разработан двухэтапный алгоритм оптимального синтеза конструкции и параметров ЭМ переменного тока на заданную динамическую характеристику
или х ЭМ, учитывающий влияние фазы питающего напряжения α 0 на динамические характеристики и обеспечивающий погрешность расчета не более 21%. На первом этапе определяются значения L(x) и R, при которых реализуется экстремум одного из динамических показателей (например, минимум энергии, потребляемой из сети за время срабатывания). На втором этапе определяется тип, геометрические размеры и обмоточные данные ЭМ, имеющего минимальное значение критерия оптимальности (объём, масса, стоимость, мощность потребляемая в стационарном режиме и т.д.).Поиск оптимального варианта в пределах заданной группы магнитных систем осуществляется по алгоритму, позволяющему определить минимум, например, объема для каждого типа ЭМ, провести их сравнение и выдать в качестве результата систему с наименьшим значением объема.
Поскольку фаза напряжения
0 является равновероятной, то для достижения заданных динамических свойств ЭМ должен включаться в сеть либо с помощью устройства включения на заданную фазу, либо при анализе решения задачи первого этапа в качестве результата должно быть выбрано значение фазы 
0, соответствующее наибольшему из минимальных величин критерия.Исследование влияния соотношений геометрических размеров на временные параметры и динамические характеристики ЭМ постоянного тока показало:
- при постоянной площади обмоточного окна время трогания и срабатывания минимально при отношении высоты окна к его ширине
1,5-4. Конкретное значение 
зависит от значения площади обмоточного окна, уменьшаясь при увеличении последнего. Механический и магнитный КПД при увеличении 
растёт. Энергия, потребляемая из сети в процессе срабатывания, минимальна при 
6-7;- при постоянной площади обмоточного окна время трогания и срабатывания минимально при отношении радиусов полюсного наконечника и сердечника λ=1,2-1,5. Изменение λ от 1 до 2 приводит практически к двукратному уменьшению энергии, потребляемой из сети, и потерь в активном сопротивлении обмотки. Кинетическая энергия уменьшается при этом в 10 раз;
- при постоянном объёме электромагнита, рис.9, перечисленные выше динамические показатели изменяются примерно также как и при постоянной площади обмоточного окна;
- при постоянной мощности, потребляемой электромагнитом в уста-новившемся режиме, энергия, потребляемая из сети в процессе срабатывания, потерь в активном сопротивлении, кинетическая и механическая минимальны при
6-11. Конкретное значение 
зависит от значения указанной мощности, уменьшаясь при уменьшении последнего.Исследование влияния соотношений геометрических размеров на временные параметры и динамические характеристики ЭМ переменного тока показало:
- зависимости динамической эффективности и механического КПД от σ/x, рис.10, имеют максимумы при
2,2-2,5, а зависимости времени движения и срабатывания – минимумы при 
2,5-2,7;- время срабатывания максимально при α0=1,57 и примерно вдвое отличается от своего минимального значения при α0=0;
- время трогания максимально при α0=2,11 и примерно в 6 раз отличается от своего минимального значения при α0=1,15;
- оптимальными, с точки зрения минимума времени трогания, являются ЭМ, имеющие отношение высоты обмоточного окна к ширине полюса, равное 0,6-1,2, и отношение ширины обмоточного окна к ширине полюса, равное 0,4-1,0. Конкретные значения указанных отношений зависят от заданных значений объёма, начального противодействующего усилия и рабочего воздушного зазора, числа витков обмотки и других параметров.
 Рис. 9 - Графики зависимостей W от σ/х при λ = 1,5:1 - V* = 80, 2 - V* = 110, 3 - V* = 140 |  Рис.10 - Динамические характеристики электромагнита переменного тока при α 0= 1,178 рад. |
Глава 3. Модифицированные математические методы и модели поверочных расчетов электромагнитов
В диссертационной работе предложено несколько модифицированных моделей, а также экспресс-метод для поверочных расчетов, которые применимы для всех, рассматриваемых ЭМ, и в этом смысле обладают известной универсальностью. Они позволяют учитывать нелинейность, вихревые токи и гистерезис, наличие малых неравномерных воздушных зазоров, уплотняющих колец, внутренней и внешней изоляции катушек, воздушных зазоров между катушкой и сердечником, катушкой и ярмом или корпусом, одновременное охлаждение рабочей жидкостью и воздухом и другие конструктивные особенности.
В диссертации рассматриваются модели для численного решения системы уравнений, описывающих распределение магнитных потоков в электромагните, в том числе и неравномерное распределение по длине якоря:
(2)где
- магнитные сопротивления стержней магнитопровода, определяются величиной модуля магнитного потока в стержнях 
, рис. 11; 
- магнитное сопротивление якоря, определяется потоком в якоре 