Комплекс подготовительных работ при создании локальной геодезической сети на аэродроме шереметьево расчет требуемой точности геодезической сети (стр. 5 из 13)
Так поправка за ионосферу ΔΦL1ion определяется по следующей формуле:
, (2.1)где:
; (2.2) 
; (2.3) 
. (2.4)Здесь:
и 
-значение несущей частоты соответственно для L1 и L2; 
и 
-целое число периодов за время прохождения сигналом расстояния от спутника до приёмника соответственно для L1 и L2; 
и 
-измеряемое значение разности фаз соответственно для L1 и L2.Дополнительного ослабления влияния ионосферы удается достичь при выполнении работ в ночное время.
2.2.2.2. Влияние тропосферы
При выполнении спутниковых измерений наряду с ионосферой приходится учитывать также влияние тропосферы, которая представляет собой ближайшую к земной поверхности часть атмосферы, простирающуюся до высот 20 км.
Отличительная особенность тропосферы состоит в том, что она является нейтральной (т.е. неионизированной) средой. Поэтому для частот радиодиапазона менее 15 ГГц такая среда может рассматриваться как среда, не подверженная дисперсии, вследствие чего скорость распространения радиоволн в ней не зависит от частоты. При этом фазовая и групповая скорости оказываются одинаковыми, а поэтому нет необходимости раздельно изучать влияние тропосферы на фазовые и на кодовые измерения. При разработке методов учета такого влияния не представляется возможным использовать описанные выше принципы измерений на двух различных несущих частотах, вследствие чего доминирующее положение занимают методы моделирования.
К настоящему времени для учета влияния тропосферы предложено значительное количество различных моделей, позволяющих оценить величину тропосферных задержек при прохождении сигналов от космических объектов до расположенных на земной поверхности пунктов. Применительно к спутниковым системам позиционирования типа GPS наибольшее распространение получила модель Хопфилда. При разработке такой модели была обоснована целесообразность разделения преломляющих свойств тропосферы на «сухую» и «влажную» компоненты. При этом для показателя преломления n (а точнее для индекса показателя преломления Ntrop = (n-1) 106) была применена следующая форма представления:
Ntrop=NS+NW , (2.5)
где NS, и NW. - индексы показателя преломления воздуха соответственно для «сухой» и «влажной» компоненты.
В тропосферной модели Хопфилда поправка вычисляется по следующей формуле:
, (2.6)где:
Е-угол возвышения спутника над горизонтом;
hs и hw - высота слоя, в пределах которого температура линейно связана с высотой, для сухой и влажной компоненты;
Ns0 и Nw0 - индексы показателя преломления воздуха в точке стояния наблюдателя.
Наряду с тропосферной моделью Хопфилда в отдельных типах спутниковых приемников используется модель Саастамойнена, которая описывается следующим эмпирическим выражением:
. (2.7)Здесь:
z - зенитный угол в направлении на спутник;
P, T и e - давление, температура и влажность воздуха, определяемые на пункте наблюдения, при этом величина Т измеряется в градусах Кельвина, а Р и е - в миллибарах.
Тропосферные модели других авторов применяются на практике сравнительно редко.
Следует заметить, что влияние тропосферы на результаты спутниковых измерений существенно ослабляется за счет использования дифференциальных методов наблюдений, при которых на конечные результаты оказывают влияние не абсолютные значения тропосферных задержек, а их разности. Накопленный к настоящему времени опыт спутниковых GPS измерений свидетельствует о том, что метод тропосферного моделирования в сочетании с дифференциальными принципами измерений позволяет достаточно надежно оценивать влияние тропосферы на сантиметровом уровне точности. Некоторые трудности могут возникать при моделировании влияния влажности воздуха. Для их преодоления рекомендуется использовать специальные приборы, получившие название радиометров водяных паров, которые позволяют определять с необходимой точностью интегральное значение влажности на пути прохождения радиосигнала от спутника к приемнику.
2.2.2.3. Многопутность распространения сигнала
Под многопутностью принято понимать такое распространение радиосигналов, при котором сигналы достигают антенны спутникового приемника не только по прямому пути, соединяющему спутник с пунктом наблюдения, но и по ломаному пути, образующемуся за счет отражений от окружающих объектов (земная и водная поверхность, строения и сооружения, наружные геодезические сигналы др.). Ситуация, иллюстрирующая возникновение многопутности, схематически изображена на рисунке 2.4.
Рис. 2.4. Возникновение явления многопутности.
При наличии отраженных радиосигналов, прошедших путь повышенной протяженности, в результаты радиодальномерных измерений вносится дополнительная погрешность, оказывающая влияние на конечную точность спутниковых измерений. Более того, многопутность может служить причиной существенного ослабления поступающих на вход приемника сигналов, при котором нарушается нормальная работа приемника.
Особенности влияния отраженных радиосигналов на результаты дальномерных измерений достаточно подробно изучены в процессе разработки и исследования наземных радиодальномерных устройств. При этом было установлено существенное различие в механизме влияния отражений на несущие и модулирующие колебания. В связи с тем, что в спутниковых GPS измерениях используются оба типа колебаний, то оценим это влияние применительно как к фазовым измерениям, базирующимся на использовании несущих колебаний, так и к кодовым измерениям, основанным на применении модулирующих сигналов.
Поскольку процесс влияния многопутности непосредственно на несущие колебания описывается намного проще и нагляднее, то рассмотрим механизм такого влияния на характерные для спутниковых методов фазовые измерения, отнесенные к несущим колебаниям.
Предположим, что отраженный от того или иного объекта радиосигнал проходит избыточный путь Δρ в результате чего он приобретает в сравнении с прямым сигналом дополнительный фазовый сдвиг ΔΨ, который в долях фазового цикла может быть оценен на основе следующего очевидного соотношения:
, (2.8)где:
f- частота несущих колебаний;
υ - скорость распространения электромагнитных волн.
При наличии отражений на антенное устройство спутникового приемника одновременно поступают как прямой, так и отраженный радиосигналы, характеризуемые векторами Epr и Eotr, (рис. 2.5).
Рис. 2.5. Векторное сложение прямого и отраженного сигналов.
При взаимодействии изображенных на рисунке сигналов формируется результирующий сигнал, который оказывается сдвинутым по фазе относительно прямого сигнала на величину ΔФ, оцениваемую соотношением:
. (2.9)Здесь k =
- коэффициент ослабления отраженного сигнала, приближенно равный коэффициенту отражения отражающей поверхности.Формула (2.9) свидетельствует о том, что максимальная ошибка из-за многопутности (с условием Epr<Eotr) наблюдается при противофазности сигналов, причем рассматриваемое взаимодействие сопровождается не только возникновением ошибки в результатах спутниковых измерений, но и ослаблением амплитуды результирующего сигнала. Это может приводить к затруднению фиксации таких сигналов из-за их малой величины и, как следствие, к пропуску фазовых циклов при взятии последовательных отсчетов в процессе орбитального движения спутника.
Выполним количественную оценку фазовых искажений. В системе GPS длина волны несущих колебаний близка к 20 см, тогда максимальная ошибка фазовых измерений может достигать значений около 5 см. В тех редких случаях, когда отраженный сигнал превышает прямой (например, при наличии дополнительного затухания на пути прохождения прямого сигнала), эта ошибка может приближаться к 10см.
При выполнении кодовых измерений механизм расчета ошибок из-за многопутности существенно осложняется. Заметим что при подсчете погрешностей в результатах кодовых измерений происходит переход фазовых сдвигов, характерных для несущих колебаний, в фазовые сдвиги, которые приобретают модулирующие (т. е. кодовые) сигналы. При этом разность хода в несколько сантиметров, характерная для несущих колебаний, трансформируется в разность пройденных путей для модулирующих колебаний и составляет десятки метров. Так, например, фазовый сдвиг на уровне около 90°, который приобретают сигналы, несущие в себе информацию об общедоступном С/А-коде и имеющие длину волны около 300 м, обуславливает ошибку, оцениваемую величиной около 75 м.