Тема введение в теорию управления золотая узда не сделает клячу рысаком (стр. 2 из 7)

Для описания кибернетического блока используется одна из форм аналитического описания связи входных и выходных сигналов - дифференциальные и разностные уравнения, автоматные алгоритмы и проч., т. е. выражения вида

x₁(t) = F(x₂(t)), (1.1.1)

где F(_*) - функциональный оператор. Для простейших блоков такое описание может быть получено в виде алгебраического или трансцендентного уравнения:

x₁ = f(x₂), (1.1.2)

где f(_*) - функция.

Рис. 1.1.3.

Пример. Имеем электронагревательную печь, температура в которой t^o регулируется нагревателем (рис. 1.1.3-а). Входным сигналом этого блока является напряжение нагревателя x₂(t) = U(t), а выходным - температура x₁(t) = t^o(t). Связь выхода и входа описывается функциональным оператором (дифференциальным уравнением):

T dx₁(t)/dt + x₁(t) = x₂(t),

где Т - постоянная времени. Если напряжение нагревателя постоянно, т. е. х₂ = U = const, и x₁(0) = 0, то выходная переменная находится как (рис. 1.1.3)

x₁(t) = K(1-exp(-t/T))x₂(t).

В установившемся режиме, после окончания переходных процессов в печи (при t →∞), связь выходного и входного сигналов описывается простейшим алгебраическим уравнением вида (1.1.2), т. е.: x₁ = Kx₂, где К - коэффициент передачи на выходной результат входного воздействия (в данном случае – температура/вольт).

Аналогичные выражения для описания связей входных и выходных переменных получаются для электрической RC-цепи (рис. 1.1.3- б). Здесь x₁(t) = U_вых(t) - выходное напряжение схемы, x₂(t) = U_вх(t) — входное напряжение, Т = RC и К = 1.

С понятием кибернетического блока связаны следующие задачи:

• идентификация - нахождение выражения (1.1.1), связывающего сигналы x₂(t) и x₁(t);

• управление - определение входного сигнала x₂(t), обеспечивающего получение заданного выходного сигнала x₁(t) в предположении, что описание блока задано.

Кибернетическая система - это совокупность кибернетических блоков, связанных между собой информационными каналами. Связи между блоками носят сигнальный характер.

Для описания системы необходимо получить аналитические зависимости, описывающие каждый из блоков в отдельности, и связи между ними. После преобразований может быть получено общее (эквивалентное) описание системы как составного кибернетического блока с входным и выходным сигналом. В зависимости от числа входных и выходных сигналов различают одноканальные и многоканальные системы.

По типу сигналов и блоков в системе различают непрерывные, дискретные и дискретно-непрерывные системы, причем последние содержат как непрерывные, так и дискретные блоки.

Для кибернетической системы можно определить следующие задачи:

• анализ системы, т. е. определение связи между ее входом и выходом в виде алгебраического или дифференциального уравнения, а также нахождение показателей качества системы (быстродействия, точности и пр.);

• управление, или синтез системы, т. е. нахождение блоков и связей между ними, обеспечивающих получение заданной связи входных и выходных сигналов и показателей качества.

Наиболее распространенным типом дискретно-непрерывных систем являются цифровые системы, в состав которых входят цифровые вычислительные устройства - ЭВМ и цифровые контроллеры.

1.2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ [1, 2, 5, 6, 7, 14].

Управление и системы управления. Центральными в теории управления являются понятая управления и системы управления.

Управление - это такая организация того или иного процесса, которая обеспечивает достижение определенных целей. Это целенаправленное воздействие на управляемый объект (процесс), приводящее к заданному изменению его состояния или удержанию в заданном состоянии. Управление должно обеспечивать целевое протекание технологических процессов преобразования энергии, вещества и информации, поддержание оптимальной работоспособности и безаварийности функционирования объекта путем сбора и обработки информации о состоянии объекта и внешней среды, выработки решений о воздействии на объект и их исполнении. Процесс управления подразумевает наличие умения и способности создавать целенаправленное воздействие на объект.

Алгоритм управления, это инструкция о том, как добиваться поставленных задач (целей) управления в различных ситуациях.

Система управления – это множество взаимосвязанных элементов, участвующих в процессе управления.

Пусть состояние объекта управления описывается переменной y Î Y, где Y - множество возможных состояний объекта. Значение 'y' зависит от управляющих воздействий на объект u Î U и возмущающих (дестабилизирующих) воздействий x ∈ X, при этом y = G(u, х), где G(u, х) – функция реакции объекта на управляющие и возмущающие воздействия. Предположим, что на множестве {U х Y} задан функционал F(u, y), определяющий эффективность работы системы. Величина K(u) = F{u, G(u, х)} называется эффективностью управления. Задача управляющего органа заключается в выборе такого воздействия u, которое максимизировало бы значение его эффективности.

В простейшем случае, когда управление задается обычной функциональной зависимостью y = f(u, х), объект называют статическим, а зависимость или ее графическое изображение - статической характеристикой объекта. Если объект обладает инерцией, то изменение координат под воздействием возмущений Х или управлений U происходит не мгновенно, и в этом случае объект называют динамическим. Величины Y, U, X в динамических объектах связаны дифференциальными, интегральными или разностными уравнениями.

Главные элементы процесса управления можно выделить на основе анализа приведенного выше примера с электронагревательной печью.

1. Получение информации о задачах управления – задание температуры, которая должна поддерживаться в печи.

2. Получение информации о результатах управления - измерение температуры в печи.

3. Анализ полученной информации и выработка решения – сравнение фактической температуры в печи с заданной и выработка сигнала управления нагревателем.

4. Исполнение решения - т. е. осуществление управляющих воздействий на нагреватель печи (включение или выключение нагревателя в дискретном варианте управления, или соответствующее изменение тока через нагреватель в непрерывном варианте).

В соответствии с этим для организации процесса управления необходимо иметь источники информации о задачах управления и результатах управления, устройство для анализа полученной информации и выработки решения, и исполнительное устройство, осуществляющие управление объектом.

Управляющее воздействие. В организации управления решающую роль играет получение информации о результатах управления. Текущее управляющее воздействие формируется на основе оценки результатов от предшествующих воздействий. Принцип управления с использованием информации о результатах управления называется принципом обратной связи или управлением по замкнутому циклу.

Однако в некоторых случаях принцип обратной связи использовать не удается из-за практической невозможности получить информацию о результатах управления. Так, например, в ряде случаев заранее известен требуемый закон изменения состояния объекта управления, например, от времени. В таком случае с учетом этого закона можно задать соответствующий закон изменения управляющего воздействия на объект управления. Такое управление называется программным или управлением по разомкнутому циклу.

Если управление выполняются устройствами без непосредственного участия человека, то система управления называется автоматической. Пример системы – управление самолетом в режиме автопилота. Если задачей управления является обеспечение некоторой постоянной физической величины, то такой вид управления называется регулированием, а устройство, реализующее управление, называют регулятором. Если решения об управляющих воздействиях принимаются людьми, а автоматическое устройство используется только для сбора, обработки и представления информации и для сравнительного анализа возможных вариантов решения, то система управления называется автоматизированной.

Структурная схема системы управления в самой общей форме показана на рис. 1.2.1.

Рис. 1.2.1.

В основе любой системы управления лежит объект управления (ОУ) - управляемый объект или управляемый процесс. Он представляет собой объект или
систему произвольной природы, которая изменяет свое
состояние -
под влиянием внешних воздействий:
управляющих и возмущающих. Различают следующие типы управляемых объектов:

• природные (естественные) - процессы в живых организмах, экологических и экономических системах;

• технические - механизмы (роботы, станки, транспортные системы), оптические системы, термодинамические, химические и любые другие производственные процессы.

Состояния объекта характеризуется количественными величинами - переменными состояния или координатами, изменяющимися во времени. В естественных процессах это могут быть плотность или содержание определенного вещества в организме или среде обитания, объем выпускаемой продукции, курс ценных бумаг и т. д. Для технических объектов - механические перемещения и их скорости, электрические переменные, концентрации веществ, и любые другие физические величины и параметры состояния объектов.