Использование значений точности на практике москва (стр. 13 из 19)

где

(10)

и

(11)

Межлабораторную дисперсию s_L² сравнивают с известной межлабораторной дисперсией s_L² с точки зрения соответствия критерию, описываемому неравенством

(12)

в котором

- это (1 - a)-квантиль c²-распределения с n = p - 1 степенями свободы. При отсутствии других указаний уровень значимости a предполагается равным 0,05.

Если неравенство (12) выполняется, то межлабораторная дисперсия s_L² является приемлемой, и можно сделать вывод, что всеми лабораториями на рассматриваемом уровне были получены достаточно точные результаты.

Если неравенство (12) не выполняется, то путем вычисления значений статистики Граббса находят наиболее отклоняющееся наблюдение (выброс), после чего результаты соответствующей лаборатории исключают и дисперсии оценивают снова для оставшихся (p - 1) лабораторий. Если при этом скорректированная дисперсия удовлетворяет критерию (12), то (p - 1) лабораторий признают прошедшими проверку удачно или снова рассчитывают значения статистик Граббса, и процедуру повторяют, в случае необходимости, несколько раз. Как было упомянуто в ГОСТ Р ИСО 5725-2, критерий Граббса неудобен для повторных применений, так как большое количество выбросов может привести к инспектированию всех данных на всех уровнях. Если одни и те же лаборатории характеризуются отклонениями на нескольких уровнях, то можно сделать вывод, что данные лаборатории работают с систематической погрешностью, которая чересчур высока. Если отклонения отмечены только на одном уровне, это является достаточным основанием для того, чтобы исследовать испытуемый материал на предмет его неоднородности. Если отклонения имеют место на различных уровнях в различных лабораториях, то отклонения, возможно, являются следствием несовершенства самого оценочного эксперимента. В таком случае необходимо критически проверить каждую отдельную часть оценочного эксперимента, чтобы по возможности найти объяснения.

Лаборатория, которая оказалась источником выбросов (независимо от того, идет ли речь о внутренней прецизионности или систематической погрешности), должна быть проинформирована о результатах экспериментов, и с целью улучшения практической деятельности лаборатории необходимо рассмотреть методологию ее работы.

7.3.4.1.4 В последовательных оценочных экспериментах должны использоваться различные испытуемые материалы с тем, чтобы лаборатории при работе с одним специфическим материалом не впадали в искушение демонстрировать чрезвычайно высокую прецизионность. Более того, как указано в 7.2.2, материал должен отправляться анонимно, чтобы гарантировать, что измерения выполняют в лаборатории как обычно.

Если оценочный эксперимент дает результаты, существенно отличающиеся от результатов более ранних экспериментов, то чтобы найти возможные объяснения данным непредвиденным наблюдениям, необходимо подвергнуть анализу всю доступную информацию.

7.3.4.2 Пример. Анализ щелочности воды

7.3.4.2.1 Основные положения

При контроле качества воды химические анализы выполняют во многих лабораториях. Чтобы быть признанными, деятельность таких лабораторий должна быть неоднократно проверена. В настоящем примере рассматривают определение общей щелочности воды методом потенциометрического титрования. Для этой задачи не существует стандартных образцов, поэтому оценка была проведена с применением оценочного эксперимента.

В проведенном эксперименте принимали участие 18 лабораторий, при этом рассматривалось два уровня, и по два параллельных определения выполнялось на каждом уровне в каждой лаборатории.

7.3.4.2.2 Исходные данные

См. таблицу 11.

Таблица 11 - Щелочность воды

Номер лаборатории	Уровень		Номер лаборатории	Уровень
	1	2		1	2
1	2,040	5,250	10	2,170	5,520
	2,040	5,300		2,200	5,330
2	2,100	5,460	11	1,980	4,990
	2,110	5,460		1,940	5,020
3	2,070	5,240	12	2,120	5,340
	2,070	5,200		2,110	5,330
4	2,070	5,308	13	2,160	5,330
	2,090	5,292		2,150	5,420
5	2,740	5,850	14	2,050	5,330
	2,610	5,850		2,070	5,330
6	2,086	5,305	15	2,070	5,387
	2,182	5,325		2,056	5,335
7	2,128	5,296	16	2,010	5,210
	2,076	5,346		2,030	5,330
8	2,060	5,340	17	2,066	5,300
	2,080	5,340		2,070	5,280
9	2,060	5,310	18	2,060	5,300
	2,080	5,300		2,070	5,280

7.3.4.2.3 Расчет средних значений и расхождений в базовых элементах

Средние значения в базовых элементах представлены в таблице 12, а расхождения - в таблице 13.

Таблица 12 - Средние значения в базовых элементах по данным таблицы 11

Номер лаборатории	Уровень		Номер лаборатории	Уровень
	1	2		1	2
1	2,040	5,275	10	2,185	5,425
2	2,105	5,460	11	1,960	5,005
3	2,070	5,220	12	2,115	5,335
4	2,080	5,300	13	2,155	5,375
5	2,675	5,850	14	2,060	5,330
6	2,134	5,315	15	2,063	5,361
7	2,102	5,321	16	2,020	5,270
8	2,070	5,340	17	2,068	5,290
9	2,070	5,305	18	2,065	5,290

Таблица 13 - Расхождения в базовых элементах по данным таблицы 11

Лаборатория	Уровень		Лаборатория	Уровень
	1	2		1	2
1	0,000	0,050	10	0,030	0,190
2	0,010	0,000	11	0,040	0,030
3	0,000	0,040	12	0,010	0,010
4	0,020	0,016	13	0,010	0,090
5	0,130	0,000	14	0,020	0,000
6	0,096	0,020	15	0,014	0,052
7	0,052	0,050	16	0,020	0,120
8	0,020	0,000	17	0,004	0,020
9	0,020	0,010	18	0,010	0,020

Предварительно установленные значения стандартных отклонений повторяемости (сходимости) и воспроизводимости на двух уровнях составляют: