При всех условиях работы эксплуатационные характеристики подшипников (долговечность, виброустойчивость, жёсткость, точность и так далее) существенно зависят от распределения нагрузки между телами качения и контактных напряжений в деталях подшипников, что, в свою очередь, определяется расположением оси подшипника и направлением действия нагрузок.
Из проектного расчета вала на статическую прочность, который был произведен с учетом крутящего момента, был ориентировочно определен диаметр выходного конца вала. При известном выходном диаметре вала диаметр посадочного места вала под подшипник определяю из конструктивных соображений с учетом технологии изготовления вала и сборки подшипникового узла.
Выберем подшипники сверхлёгкой серии:
Вал | Условное обозначение | d, мм | D, мм | B, мм | r = r1, мм | d2, мм | D2, мм | С, мм | СO, мм | n, об/мин предельное |
II | 1000084 | 4 | 9 | 2.5 | 0,2 | 5.0 | 8 | 420 | 180 | 31500 |
III | 1000093* | 3 | 8 | 3 | 0,2 | 4.0 | 7 | 440 | 200 | 31500 |
IV | 1000096 | 6 | 15 | 5 | 0,4 | 7.8 | 13 | 1160 | 570 | 31500 |
V | 1000096 | 6 | 15 | 5 | 0,4 | 7.8 | 13 | 1160 | 570 | 31500 |
Проверяем подшипник 1000084 по динамической грузоподъемности:
,где = 750 часов;
n =
1500 об/мин (скорость вращения на данном колесе);Т. к.
где — осевая нагрузка, а е — табличный коэффициент, устанавливаемый стандартом на подшипники; — эквивалентная динамическая нагрузка;V = 1, так как вращается внутреннее кольцо подшипника;
= 1.4 —коэффициент безопасности ([11, с. 19]); = 1.05 — температурный коэффициент([11, с. 20]).Отсюда находим (для подшипникового узла А):
PА = 0.1×1×1.4×1.05 = 0.1 H
HТак как табличное значение С = 420Н, предварительно выбранного подшипника 1000084, превышает расчётное, то есть требуемое 4.1 Н, то этот подшипник можно установить в узел А.
После аналогичной проверки в узле В, а также проверки остальных подшипников в узлах А и В на соответствующих валах, получаем следующие результаты:
Вал | , Н | , Н | V | , Н | , Н | n, об/мин | , Н | , Н | ||
II | 0.1 | 3.5 | 1 | 1.4 | 1.05 | 0.1 | 5.1 | 1500 | 4.1 | 207.7 |
III | 8.7 | 0.6 | 12.8 | 0.9 | 400 | 335.5 | 23.6 | |||
IV | 26.6 | 10.4 | 39.1 | 15.2 | 100 | 645.5 | 250.9 | |||
V | 5.9 | 31.4 | 8.7 | 46.2 | 10 | 66.7 | 354.0 |
Т. о. все предварительно выбранные подшипники можно установить в данной конструкции.
2.5 Точностной расчет ([2, ч.1], с.80-90).
Основными погрешностями зубчатых передач являются погрешности, возникающие из-за мертвого хода Dм.х. в угловых минутах, и кинематическая погрешность Fior в мкм или Djior в угловых минутах.
Общая погрешность передачи находится как сумма этих погрешностей:
DS = Dм.х. + Djior. ([2, ч. 1], c 80)
В свою очередь, мертвый ход равен сумме двух погрешностей - люфтовой погрешности и погрешности из-за упругого мертвого хода:
D м.х = DjЛ + DjУ. ([2, ч. 1], c 81)
Собственную люфтовую погрешность передачи любой степени точности и вида сопряжения можно определить по формуле:
DjЛ = КСКmDj 7H, ([2, ч. 1], c 83)
где Dj 7H - люфтовая погрешность передачи с m = 0.5, 7-ой степени точности, сопряжения Н; значение Dj7H берется из графика, помещенного на рис. 3,18 ([2, ч 1], c 82); КС - коэффициент, вносящий поправку при выборе других степеней точности и других видов сопряжения; значение этого коэффициента дано в табл. 3.5 ([2, ч 1], c 84). Коэффициент Кm вносит поправку при значении модуля m не равного 0.5. Значения этого коэффициента находится из графика на рис. 3.19 ([2, ч. 1], c 83);
Т. к. в последней передаче будет участвовать люфтовыбирающее колесо, то люфтовую погрешность от нее полагаем равной 0.
Межосевое расстояние каждой пары для условного модуля m* = 0.5:
a*= m*(z1 + z2)/2 = 0.5(30 + 120)/2 = 37.5 мм.
По графику нахожу значение люфтовой погрешности каждой пары для степени точности 7Н и m = 0.5: Dj7H = 18¢, Кm1 = Кm3 = 2.1, Кm5= 1.7, КС = 1,11.
Собственные люфтовые погрешности каждой пары:
DjЛ1 = DjЛ3 = КСКm1Dj 7H = 1.11*2.1*18 = 42.0¢,
DjЛ5 = КСКm5Dj 7H = 1.11*1.7*18 = 34.0¢.
Суммарная угловая погрешность, приведенная к выходному z8 колесу ([2, ч 1], с 81):
DjЛ = (DjЛ1/i1-(n+1)) + (DjЛ3/i2-(n+1)) +…+ (DjЛ(2n-3)/i(n-1)-(n+1)) + (DjЛ(2n-1)/in-(n+1)) .
Т. к. передаточное отношение первых 3-х ступеней одинаково и равно 4, а последней (4-ой) ступени равно 10, то формула примет вид (n=4):
DjЛ = (DjЛ1/i1-(n+1)) + (DjЛ3/i2-(n+1)) + (DjЛ5/i3-(n+1)) = (42.0/628) + (42.0/160) + (34.0/40) = 1.18¢.
Упругий мертвый ход определяется по формуле (в качестве материала вала выбрана сталь, для которой G = 80000 Н/мм2):
DjУ = 180*60*64МКl/(p280000 d4) = 0.88 МКl/d4. ([2, ч 1], c 85).
DjУI = 0.88*4*51/34 = 2.22¢;
DjУII = 0.88*14*51/54 = 1.01¢;
DjУIII = 0.88*55*51/44 = 9.64¢;
DjУIV = 0.88*210*51/84 = 2.30¢;
DjУV = 0.88*1970*51/84 = 21.59¢.
Упругий мертвый ход всей передачи:
DjУ = DjУI/iI-(n+1) + DjУII/iII-(n+1) + DjУIII/iIII-(n+1) + DjУIV/iIV-(n+1) + DjУV= 2.22/628+1.01/160+9.64/40+2.30/10+21.59 = 22.07¢.
Cобственные кинематические погрешности колес (из графика на рис 3,21 [2, ч 1], с. 87):
Dji1 =Dji3 = 21.7¢;
Dji2 = Dji4 = 6.6¢;
Dji5 = 21.7¢;
Dji6 = 4.8¢;
Dji7 = 12.0¢;
Dji7 = 2.0¢.
Полная суммарная кинематическая погрешность передачи:
Dji0 = Dji1/iI-(n+1) + (Dji2+Dji3)/iII-(n+1) + (Dji4+Dji5)/iIII-(n+1) + (DjУi6+Dji7)/iIV-(n+1) + Dji5 = 21.7/628+(6.6+21.7)/160+(6.6+21.7)/40+(4.8+12.0)/10+2.0=4.60¢.
Общая погрешность передачи:
DS = Dм.х. + Djior = 1.18+ 22,07 + 4.60 = 27.85¢.
2.6. Расчёт параметров муфты (расчёт пружины) [2, ч.2, c.160-164; 18, с. 33-35]