Таким способом Галилей возражает против излюбленного аргумента в пользу неподвижности Земли: если бы Земля действительно двигалась, утверждали противники
-172-
системы Коперника, то камень при падении с башни отклонялся бы в сторону, противоположную направлению вращения Земли.
Характерно, что Галилей здесь не обращается к собственно физическим факторам, например к понятию силы (причины движения), к понятию естественного кругового движения и т. д. Суть доказательства сводится к двум моментам. Во-первых, вводится принцип, представляющий собой предположение (гипотезу) о сохранении телом приданного ему движения (по направлению и по величине). В сущности это идея импетуса, как ее разработала средневековая физика в лице прежде всего Буридана: не случайно именно Буридан в своих комментариях к книге Аристотеля «Физика» и «О небе» доказывал, что все тела на Земле разделяют ее движение — как вращательное, так и орбитальное. Во-вторых, из этой гипотезы выводится следствие о необходимости вертикального (без всякого отклонения) падения тел независимо от движения или покоя той системы, в которой падает тело. Связь между предположением и выводом носит математический характер.
Такой перевод физических проблем на язык математики позволяет придать полученным на определенном единичном примере выводам универсальное значение. Так, например, параболическая траектория, описываемая артиллерийским снарядом, рассматривается Галилеем как частный случай движения тела, катящегося по горизонтальной плоскости, а затем падающего вниз, с сохранением приобретенной инерции движения по горизонтали. Этот же принцип объяснения Галилей считает возможным применить и к движению тела, брошенного вверх, и не прибегает при этом ни к каким дополнительным допущениям, как это делали его предшественники — физики буридановской школы.
Осуществляемая Галилеем геометризация доказательства позволяет придать физическому примеру ту всеобщность, которую он без этого не может иметь, ибо в этом случае не надо принимать во внимание физические факторы, всякий раз — особые. Вместо физического движения Галилей рассматривает его математическую модель, которую он конструирует, и эта мысленная конструкция, как правило, носит у него название эксперимента.
-173-
Условия эксперимента должны быть выполнены так, чтобы физический объект оказался идеализованным, чтобы между ним и математической конструкцией, с которой имеет дело геометр, было как можно меньше различия. Вот почему для Галилея так важна точность его экспериментов — именно она служит залогом возможности превратить физику в математическую науку. В этом отношении показателен один из важнейших галилеевских экспериментов — движение тела по наклонной плоскости, с помощью которого устанавливается закон свободного падения тел. Галилей так описывает этот эксперимент: «Вдоль узкой стороны линейки или, лучше сказать, деревянной доски, длиною около двенадцати локтей, шириною пол-локтя и толщиною около трех дюймов, был прорезан канал шириною не больше одного дюйма. Канал этот был прорезан совершенно прямым и, чтобы сделать его достаточно гладким и скользким, оклеен внутри возможно ровным и полированным пергаментом; по этому каналу мы заставляли падать гладкий шарик из твердейшей бронзы совершенно правильной формы. Установив изготовленную таким образом доску, мы поднимали конец ее над горизонтальной плоскостью, когда на один, когда на два локтя, и заставляли скользить шарик по каналу, ...отмечая ...время, необходимое для пробега им всего пути; повторяя много раз один и тот же опыт, чтобы точно определить время, мы не находили никакой разницы даже на одну десятую времени биения пульса. Точно установив это обстоятельство, мы заставляли шарик проходить лишь четвертую часть длины того же канала; измерив время его падения, мы всегда находили самым точным образом, что оно равняется половине того, которое наблюдалось в первом случае»44.
Галилей, как видим, прежде всего озабочен точностью измерения: он подчеркивает совершенную прямизну прорезанного канала, его предельную гладкость, позволяющую до минимума свести сопротивление, с тем чтобы можно было уподобить движение по наклонной плоскости его чистому образцу — качанию маятника. Но важнее всего для Галилея точное измерение времени падения шарика, ибо с помощью этого измерения как раз и должен быть подтвержден закон, установленный Галилеем математи
-174-
чески, т. е. как предположение, а именно, что отношение пройденных путей равно отношению квадратов времени их прохождения.
Между тем точность эксперимента, и притом в самом ответственном пункте, при измерении времени, далека от той, какой хотелось бы итальянскому ученому. Послушаем Галилея: «Что касается измерения времени, то мы пользовались большим ведром, наполненным водою и подвешенным наверху; в дне ведра был проделан узкий канал; через этот последний вода изливалась тонкой струйкой и собиралась в маленьком бокале в течение всего того времени, как шарик спускался по всему каналу или части его; собранные таким образом части воды каждый раз взвешивались на точнейших весах; разность и отношение веса воды для разных случаев давали нам разность и отношения времен падения, и притом с такой точностью, что... повторяя один опыт много и много раз, мы не могли заметить сколько-нибудь значительных отклонений »4Б. Комментируя этот отрывок из Галилея, И.Б. По-гребысский замечает: «Опыты... описаны с подробностями, не позволяющими сомневаться в том, что они были действительно произведены. Правда, теперь нас смущают ссылки на то, что все подтверждалось на опыте вполне точно, что нельзя было уловить разницу во времени «даже на одну десятую биения пульса» и т. д., но такое безоговорочное изложение результатов эксперимента встречается у Галилея не раз»46.
Думается, что дело тут не просто в недобросовестности экспериментатора. Галилей сам хорошо понимал, что абсолютной точности между теоретическим допущением, имеющим математическую форму, и реально проводимым физическим экспериментом достигнуть невозможно: для этого нужны идеальные плоскости, идеальные шары, идеальные часы и т. д. Но в том-то и дело, что единственным способом подтверждения истинности математического допущения мог быть только эксперимент, и потому Галилей должен был убедить своих слушателей и читателей в том, что в эксперименте может быть осуществлена близкая к идеальной точность.
Более решительно, чем Галилей, к проблеме конструкции физического объекта подошел Декарт. Постулировав
-175-
тождество материи и пространства, Декарт получил онтологическое обоснование для сближения физики с геометрией, какого не было еще у Галилея. У Декарта мир природы превращается в бесконечно простирающееся математическое тело. Сила, активность, деятельность вынесены за пределы природного мира; их источник — трансцендентный Бог. С помощью закона инерции Декарт связывает движение с протяжением, устраняя из природы — с помощью догмата о творении — всякое представление о конечных причинах.
Устранение понятия цели при изучении природы — фундаментальная особенность становящейся механики. «Весь род тех причин, которые обыкновенно устанавливают через указание цели, неприменим к физическим и естественным вещам»47, резюмирует Декарт. «Природа не действует по цели»48, вторит ему Спиноза. То же самое читаем у Фрэнсиса Бэкона: «Физика — это наука, исследующая действующую причину и материю, метафизика — это наука о форме и конечной причине»49. Изгнанная из природы, целевая причина однако не была элиминирована совсем, она сохранилась в метафизике, изучающей не движения тел, а природу духа и души. «Душа, — писал Лейбниц Кларку, — действует свободно, следуя правилам целевых причин, тело же — механически, следуя законам действующих причин»50. Однако в XVIII веке, в эпоху Просвещения, когда началась критика метафизики со стороны ученых-естествоиспытателей, а также философов, настроенных позитивистски и возвестивших победу материализма — Эйлера, Кейла, Ламетри, Даламбера, Гольбаха и др., — возникла тенденция к тому, чтобы всю систему человеческого знания перевести на язык механики. В этот период понятие цели устранялось отовсюду; возникло даже стремление понять человека как полностью детерминированного внешними обстоятельствами, «средой», т. е. цепочкой «действующих причин»: появилась «философия обстоятельств» как проекция механики на науки о человеке.
Как видим, именно христианская теология и прежде всего догматы о творении и боговоплощении оказали существенное влияние на становление новой науки. Благодаря этому влиянию было преодолено характерное для ан
-176-
тичной науки разделение всего сущего на естественное и искусственное, а также снят водораздел между небесным и земным мирами. Соответственно и принципиальное различие между математикой как наукой об идеальных конструкциях и физикой как наукой о реальных вещах и их движениях теперь оказывается преодоленным; немалую роль в этом процессе преодоления играет устранение из природы целевой, или конечной, причины, что особенно ярко видно на примере механики Декарта: у последнего даже центральное для прежней физики понятие силы элиминируется из природы и выносится за пределы мира; источником всякой силы и, стало быть, всякого движения оказывается трансцендентный Бог-Творец.