Но если объекты геометрии образуются из числа и материи, то чем же они отличаются от эмпирических вещей, которые ведь, по Платону, обязаны своим существованием тому, что материя «приобщается» к идеям?
В диалоге «Тимей» Платон различает три рода сущего: первый — идеальное бытие, постигаемое только мыслью, второй — мир чувственных вещей, воспринимаемых ощущением. Третий же род—пространство — Платон помещает как бы между ними: оно имеет признаки как первого, так и второго. А именно, подобно идее, пространство, по Платону, вечно, неизменно и постигается не через ощущение. Но сходство его со сферой чувственного в том, что оно постигается все же и не с помощью мышления. Та способность, с помощью которой мы постигаем пространство, квалифицируется Платоном как «незаконное умозаключение»11.
Именно пространство и есть «материя», путем «соединения» которой с числом создаются, по Платону, геометрические объекты. Спустя более двух тысяч лет Кант обра
-298-
щается к вопросу о том, что такое пространство, и в той же связи, что и Платон, а именно в связи с задачей обоснования геометрии. Многолетние исследования приводят Канта к выводу, что математика является не аналитической наукой, положения которой с логической необходимостью выводятся из исходных посылок, имеющих опять-таки аналитический характер, а наукой, чьи суждения опираются на созерцание, т. е. являются синтетическими. Но для того чтобы математическое знание не утратило своей необходимости и всеобщности, необходимо допустить, что созерцание, о котором здесь идет речь, есть созерцание особого рода, отличающееся от эмпирического. Это — не созерцание вещей и явлений в пространстве и времени, а созерцание самого пространства и времени. Геометрия в своих построениях опирается, по Канту, на созерцание пространства, а арифметика — на созерцание времени; то и другое, пространство и время, суть априорные формы созерцания, которые являются условием возможности эмпирического созерцания. Мы здесь не будем касаться кантовского обоснования арифметики, которое столь же отличается от платоновского, как и в целом кантовский трансцендентальный идеализм — от объективного идеализма Платона12.
Остановимся на обосновании Кантом геометрии и на его учении о пространстве. «Геометрия, — пишет Кант, — есть наука, определяющая свойства пространства синтетически и тем не менее a priori. Каким же должно быть представление о пространстве, чтобы такое знание о нем было возможно? Оно должно быть первоначально созерцанием, так как из одного только понятия нельзя вывести положения, выходящие за его пределы, между тем мы встречаем это в геометрии... Но это созерцание должно находиться в нас a priori, т. е. до всякого восприятия предмета, следовательно, оно должно быть чистым, не эмпирическим созерцанием. В самом деле, все геометрические положения имеют аподиктический характер, т. е. связаны с сознанием их необходимости, например положение, что пространство имеет только три измерения; но такие положения не могут быть эмпирическими, или суждениями, исходящими из опыта, а также не могут быть выведены из подобных суждений»13.
-299-
Пространство, по Канту, есть форма всех явлений внешних чувств, субъективное условие чувственности. При этом пространство не есть ни понятие, ни чувственное созерцание, а потому его невозможно постигнуть ни с помощью мышления, ни через ощущение, как воспринимаются чувственные вещи. Оно, как и у Платона, предстает у Канта в качестве промежуточного звена между мышлением и ощущением, а потому имеет общие моменты как с первым, так и со вторым. В самом деле, вспомним, какие функции выполняет в системе Канта мышление и какие — чувственность. Мышление осуществляет функцию единства, связи многообразного, чувственность же дает, поставляет само многообразное. Пространство же как априорная форма чувственности имеет общее с мышлением — оно есть форма единства всего внешним образом воспринимаемого: на уровне чувственного восприятия все вещи внешнего мира как бы объемлются («находятся») в едином пространстве. А потому и пространство — одно, а не множество различных и разнородных пространств. «Представить себе можно только одно-единственное пространство, и если говорят о многих пространствах, то под ними разумеют лишь части одного и того же единственного пространства. К тому же эти части не могут предшествовать единому, всеохватывающему пространству, словно его составные части (из которых можно было бы его сложить): их можно мыслить только находящимися в нем. Пространство в существе своем едино...»14. Но, с другой стороны, пространство имеет общее и с чувственностью, с ощущением, поскольку оно содержится во всяком эмпирическом представлении о многообразном, как оно дано внешнему восприятию; оно есть чистая форма рядоположенности, а тем самым и различия; поэтому-то пространство и делимо на бесконечно многие части.
Таким образом, у Канта пространство тоже есть нечто вроде «гибрида» между мышлением и ощущением, как говорил Платон, между ньЮуЯт и бЯуцеуЯт. И можно было бы сказать, что поскольку его невозможно постигнуть ни через мышление (оно — не категория рассудка), ни через ощущение, то оно постигается с помощью «незаконнорожденного рассуждения», и мы видим его «как бы во сне». Кстати, метафора «сна» получает у Канта вполне проду
-300-
манное толкование: пространство, по Канту, имеет только эмпирическую реальность, а это значит, что «только с точки зрения человека мы можем говорить о пространстве, о протяженности и т. п.»16 Трансцендентальной реальности пространство не имеет, «пространство есть ничто, как только мы отбрасываем условия возможности всякого опыта и принимаем его за нечто лежащее в основе вещей в себе»1в. Кстати, у Платона образ «сна» наиболее ярко раскрывается в его известном сравнении эмпирического мира с пещерой: ведь узники в пещере принимают за истину тени проносимых за их спиной предметов, так же точно как человек во сне принимает за реальность свои сновидения. Само пространство у Платона — это не тени, т. е. не чувственные вещи, а как бы сама стихия сна, сам сон — как то состояние, в котором мы за реальные вещи принимаем лишь тени вещей. И, подобно тому, как проснувшись, мы воспринимаем виденное во сне как-то смутно, не можем дать себе в нем отчет, оно не позволяет себя схватить и остановить, определить, подобно этому не дает себя постигнуть с помощью понятий и пространство.
Наше сравнение платоновского и кантовского учений о пространстве и обнаружение в них ряда общих моментов отнюдь не содержат в себе тенденции к тому радикальному сближению философии этих мыслителей, какое уже предпринималось в истории философии, в частности неокантианцами марбургской школы17. Конечно, и у Платона, и у Канта мы находим жесткое разделение мира чувственного, с одной стороны, и с другой — мира идей у первого и мира вещей в себе у второго. Но ни мир идей Платона не тождествен кантовскому миру вещей в себе, ни тот принцип, по которому производится это разделение, наконец, само обоснование научного знания и рассмотрение познавательного процесса существенно различаются у обоих, и не случайно Платон в своем обосновании знания ориентируется на античную науку, прежде всего математику, а Кант — на науку Нового времени, отличную от античной как по своим методам, так и по целям исследования. Этим обстоятельством объясняется и различие в кантовском и платоновском обосновании арифметики: если один укореняет число в мире идей, то другой, напротив, связывает его с априорной формой внутреннего созерцания — време
-301-
нем и, таким образом, полагает теоретическую базу для конструктивистского обоснования математики, далекого и чуждого платонизму.
Но при таком различии — откуда же тогда такая общность по вопросу о пространстве и по способу обоснования геометрии? Общность эта становится понятной, если принять во внимание, что Платон оказал сильное влияние на способ мышления античных математиков, получивший наиболее полное отражение в «Началах» Евклида, а Кант исходил из евклидовой геометрии как незыблемого фундамента физических наук. В этой точке и произошла встреча Канта с Платоном, как она до того не раз происходила и у других философов в связи с обоснованием математического знания: у Роберта Гроссетеста, И. Кеплера, Г. Галилея, И. Ньютона, Г. Лейбница — если указать только наиболее известные имена.
Поскольку у нас обсуждается проблема пространства, то необходимо во избежание недоразумений отметить, что ни у Платона, ни у Канта пространство не предстает как «пустое пространство», наподобие «абсолютного пространства» ньютоновской физики, служащего бесконечно протяженным вместилищем всех телесных вещей. Применительно к Канту о таком абсолютном вместилище не может быть и речи, ибо для него пространство есть априорная форма человеческой чувственности. Что же касается Платона, то его космология, во-первых, предполагает ограниченную, а не бесконечную вселенную, а, во-вторых, и в пределах последней не допускает существования пустоты18; Платон столь же решительный противник пустоты, как и Аристотель. Поэтому в известной мере прав А.Ф. Лосев, критикующий несостоятельность попыток сблизить платоновское представление о пространстве с представлением классической физики19. Интуиция бесконечного пространства, совершенно отделенного от своего наполнения и потому могущего быть рассмотренным как «пустое», есть одна из основных предпосылок естествознания Нового времени, возникшая в результате длительной и сложной эволюции не только научных (прежде всего математических и космологических) понятий и представлений, но и серьезных мировоззренческих «переворотов». Эти «перевороты» (в Средние века и в эпоху