12 Там же. С. 191-192.
13 «Что полное пространство (т. е. не ограничивающее собою другого пространства), — пишет Кант, — имеет три измерения и что пространство вообще не может иметь большего числа измерений — это опирается на то положение, что в одной точке могут пересекаться под прямым углом не более как три линии; а это положение никак не может быть доказано из понятий, но основывается непосредственно на созерцании и притом на чистом априорном, так как оно достоверно аподиктически» (Кант И. Пролегомены. М., 1937. С. 45).
14 Cohen H. Rants Theorie der Erfahrung. Berlin, 1918. S. 277.
15 Ibid. S. 256. О нетождественности понятий априорного и врожденного см. интересную статью А.Н. Круглова «О происхождении априорных представлений у И. Канта» веб.: «Знание и традиции в истории мировой философии» . М., РОССПЭН, 2001. С. 257-263.
16 Ibid. S. 259.
17 Правда, Коген не может не заметить, что сам Кант дал повод так истолковать априорные формы созерцания, когда писал, что «чистая форма чувственных наглядных представлений... должна находиться в дуuieapriori* (КантИ. Критика чистого разума. С. 42. — Курсив мой. — П. Г.).
18 Cohen H. Rants Theorie der Erfahrung. S. 422.
19 Имеются в виду и «Критика чистого разума» и, шире, кантовская критическая философия в целом.
20 Cohen H. Rants Theorie der Erfahrang. S.786-787.
21 КантИ. Критика чистого разума. С. 221.
22 Там же.
23 Именно в этом разделе «Критики чистого разума» Кант вводит понятие трансцендентальной способности воображения.
24 Cohen H. Rants Theorie der Erfahrung. S.786.
25 Ibid. S. 276.
26 Ibid. S. 279.
25 Cohen H. Rants Theorie der Erfahrung. S. 278
-413-
29 Лейбниц в свое время протестовал против стремления Декарта сделать алгебру основной математической наукой; сам Лейбниц, как отмечает Н. Бурбаки, «создает «универсальную математику», но на более широкой основе, уже очень близкой к современным воззрениям. Уточняя «согласованность», о которой говорил Декарт, он первый усмотрел общее понятие изоморфизма (которое он называет «подобием») и предвидел возможность «отождествлять» изоморфные отношения или операции; в качестве примера он дает сложение и умножение. Но эти смелые взгляды не получили отклика у его современников, надо было ждать расширения алгебры, которое имело место в середине XIX в., чтобы увидеть начало реализации того, о чем мечтал Лейбниц» (Бурбаки Н. Очерки по истории математики, с. 34).
30 Сочинения Лейбница. Элементы сокровенной философии о совокупности вещей. Казань, 1913. С. 113-115.
31 Natorp P. Die logischen Grundlagen der exakten Wissenschaften. Leipzig undBerlin, 1910. S. 270-271.
32 Ibid. S. 276.
33 Ibid. S. 83.
34 Обстоятельное рассмотрение «неофихтеанства» философов Марбургской школы дано в интересной работе А.А. Кравченко «Логика гуманитарных наук Э. Кассирера». М., 1999. С. 56-78.
35 Natorp P. Die logischen Grundlagen der exakten. Wissenschaften. S. 26.
36 Ibid. S. 30-33.
37 Пятнадцать лет спустя Хайдеггер, хорошо знакомый с работами Наторпа, сформулировал эту проблему так: «Дело не в том, чтобы выйти из этого круга, а в том, чтобы правильно в него войти» (Heidegger M. Sein und Zeit. Tubingen. I960. S. 152).
38 Natorp P. Die logischen Grundlagen der exakten Wissenschaften. S. 26.
39 Неокантианскую логику отношений не следует смешивать с логикой отношений, которая была создана в рамках формальной логики как строго формальная теория и легла в основу современной математической логики.
40 Cassirer E. Wesen und Wirkung des Symbolbegriffs. Oxford, 1956. S. 205-206.
41Natorp P. Die logischen Grundlagen der exakten Wissenschaften. S. 25.
42 Здесь игра слов, связанная с особенностями отрицания в немецком языке; буквально: «Потому что ничто может быть предпослано, прежде чем оно порождено в мышлении».
43 Natorp P. Die logischen Grundlagen der exakten Wissenschaften. S. 25.
42 Cassirer E. Philosophic der symbolischenFormen. Т. III. Berlin, 1929. S. 53. Эту специфику мышления как опосредованного отношения к предметам отметил уже Кант. «Так как только наглядные представления относятся к предмету непосредственно, то понятие никогда не стоит в связи с предметом непосредственно, но относится к какому-либо другому представлению о нем (все равно, имеет ли оно характер нагляд
-414-
ного представления или уже понятия). Итак, суждение есть опосредствованное знание о предмете, т. е. представление о представлении предмета» (Кант И. Критика чистого разума. С. 69).
45 Кассирер Э. Познание и действительность. С. 14.
46 Там же. С. 20-26.
47 Вывести « отношение » из категории « вещь — свойство» , на котором базируется аристотелевская логика, в принципе невозможно.
48 Кассирер Э. Познание и действительность. С. 18.
49 Cohen Н. Rants Begriff der Erfahrung. S. 787.
50 Кассирер Э. Познание и действительность. С. 31.
51 Там же. С. 32-33.
52 Там же. С. 34.
53 Там же. С. 42. Кстати, уже одно это заявление наглядно показывает принципиальное отличие теории понятия неокантианцев от теории понятия Гегеля. Для последнего идея о числе — это одна из наиболее абстрактных идей, которая скорее лежит в основе рассудочного знания частных наук, чем разумного познания, осуществляемого подлинной наукой — философией.
54 Кант И. Сочинения. Т. 6. М., 1966. С. 59.
55 NatorpP. Die logischen Grundlagen der exakten Wissenschaf ten. S. 98.
56 Ibid. S. 99
57 ibid. S. 99.
58 Ibid. S. 101-102.
59 Ibid. Кар. Ill, IV.
60 Кассирер Э. Познание и действительность. С. 53-60.
61 DedekindR. Was sind und was sollen die Zahlen? Braunschweig, 1893. § 6. Цит. по: Кассирер Э. Познание и действительность. С. 56-57.
62 Кассирер Э. Познание и действительность. С. 59.
63 Dedekind R. Was sind und was sollen die Zahlen? § 161. S. 54.
64 Helmholz H. Zalilen und Messen erkenntnisstheoretisch betrachtet /Philosophische Aufsatze, Eduard Zeller gewidmet. Leipzig, 1887. S. 33.
65 Кассирер Э. Познание и действительность. С. 61-62.
66 Там же. С. 63.
67 Natorp P. Die logischen Grandlagen der exakten Wissenschaften. S. 4. Наторп имеет в виду прежде всего работы Уайтхеда и Рассела.
Кассирер Э. Познание и действительность. С. 75. Там же. С. 76.
70 Френкель Л-А... Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. М., 1966. С. 399.
71 Этой теме посвящено интересное исследование: Катасонов В.Н. Боровшийся с бесконечным. Философско-религиозные аспекты генезиса теории множеств Г. Кантора. М., 1999.
Weyl H. Mathematics and Logic // American Mathematical Monthly, № 53, p. 6.
73 Cassirer E. Philosophic der symbolischenFormen.T. Ш. Berlin, 1929. S. 425-426.
74 Ibid. S. 427.
76 Имеются в виду попытки Цермело и Рассела. То, что эти попытки не устранили кризиса оснований математики, в дальнейшем показала
-415-
теорема Геделя о принципиальной неполноте любой аксиоматической системы арифметики.
76 CassirerE. Philosophic der symbolischen Formen. Т. III. S. 437.
77 ibid. S. 437-438.
78 Mathematische Zeitschrift, Bd. 10, 1921. S. 58.
79 Правда, Кронекера нельзя в строгом смысле слова причислить к ин-туиционистам; с последними его объединяет, однако, то, что он предупреждал о тех опасностях, которые связаны с принятием актуальной бесконечности. Позитивных идей по перестройке математики Кроне-кер, однако, не развил, хотя многие его соображения шли в направлении, близком интуиционизму.
80 CassirerE. Philosophic der symbolischen Formen, Т. III. S. 403.
81 Ibid. S. 430.
82 Becker O. Mathematische Existenz // Jahrbuch fur Philosophic und phanomenologische Forschung. Bd. VIII, 1927. S. 858.
83 CassirerE. Philosophic der symbolischen Formen. T. Ill, S. 470.
84 Ibid. S.440.
85 Ibid. S. 441.
86 Здесь, пожалуй, может возникнуть вопрос: вправе ли Кассирер критиковать в этом пункте Гильберта, если сам он подчеркивает символическую, знаковую природу мышления, которое, вместо того чтобы обращаться к действительности, устанавливает «систему знаков» и затем оперирует ими. Однако в понимании знака Кассирер расходится с Гильбертом: для Кассирера знак — представитель предмета или отношения, а для Гильберта знак носит конвенциональный характер.
87 CassirerE. Philosophic der symbolischen Formen. Т. III. S. 443.
88 Ibidem.
89 Wey H. Philosophic der Mathematik. S. 53.
90 CassirerE. Philosophic der symbolischen Formen. T. III. S. 445.
91 Ibid. S. 447.
92 Ibidem.
93 Ibid. S.448.
94 Френкель Л., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. С.402-403.
95 Там же. С. 408.
96 Кассирер Э. Познание и действительность. С. 96.
97 Там же. С. 97.
98 Как раз в трактовке воззрений Галилея неокантианская концепция истории науки обнаруживает свою ограниченность.
99 Кассирер Э. Познание и действительность. С. 97.
100 Там же. С. 98.
101 Там же.
102 Там же. С. 102
103 Там же. С. 102-103.
104 Там жэ. С. 108.
106 Там же. С. 113-114.
107 Там же. С. 129.
108 Там же. С. 130.
-416-
Глава II
ПРИНЦИП ВСЕОБЩЕГО ОПОСРЕДОВАНИЯ В НЕОКАНТИАНСТВЕ МАРБУРГСКОЙ ШКОЛЫ
Неокантианская философия науки представляет собой важный рубеж: она замыкает целую эпоху в развитии европейской мысли, ориентирующейся преимущественно на научное знание. Возникновение и расцвет неокантианства недаром совпадают с переломным периодом в развитии самой науки, а именно с открытием неевклидовых геометрий, созданием теории множеств, теории относительности и квантовой механики. Подобно тому как эти открытия изменили фундаментальные понятия точных наук, преобразовали их прежние методы и поставили перед учеными целый ряд методологических и философских проблем, неокантианство выступило с требованием переосмыслить само понятие знания, его логической структуры, соотнесенности его с его предметом.
Как мы отмечали в предыдущей главе, Марбургская школа неокантианцев во главе с Г. Когеном предложила новую интерпретацию самого понятия рациональности, столь важного при рассмотрении знания вообще, и в этом плане стремилась переосмыслить традиционное обоснование естественнонаучного знания в направлении, предложенном Кантом.
Осмысление теоретико-методологического фундамента науки Нового времени идет параллельно с возникновением и развитием самой науки. Так, уже у Галилея, стоящего у истоков новоевропейской науки, осознанию ее принципов посвящено едва ли не больше времени и сил, чем новым открытиям и их математическому обоснованию. Собственно, эти два момента вообще вряд ли можно жестко разделять — и не только у Галилея.
Подобно тому как наука Нового времени отличается по своим структурным и методологическим принципам от античной и средневековой науки, точно так же и философия Нового врэмени сильно меняется по сравненикг с прежней. Большинство историков философии согласны между собой в том, что философия Декарта, Бэкона, Лейбница, не говоря уже о Канте, ориентирована на проблемы
-417-
познания в отличие от античной и средневековой философии, в центре внимания которой находятся проблемы бытия1. Против этого вряд ли приходится возражать: античная мысль действительно более онтологична, новоевропейская более гносеологична.