Методические указания по организации самостоятельной работы по дисциплине эконометрика для студентов (стр. 7 из 12)

Решением данной системы уравнений является:

.

Искомое уравнение:

Оценка полученного уравнения с помощью F-критерия Фишера.

Находим расчетное значение F-критерия Фишера с помощью инструмента «Регрессия» пакета анализа MS Excel:

Так как

, делаем вывод о статистической значимости модели.

4. Экспоненциальное уравнение парной регрессии имеет вид:

Для построения этой модели проведем линеаризацию переменных путем логарифмирования обеих частей уравнения:

Произведем расчет переменных и найдем уравнение методом наименьших квадратов.

Таблица 5

Расчетные данные для решения задачи

Номер	x	lnY	xlny	x 2	lny-ln	(lny-ln )2
1	0,5	1,609	0,805	0,250	-1,082	1,171
2	0,9	1,825	1,642	0,810	-0,867	0,751
3	1,4	2,079	2,911	1,960	-0,612	0,375
4	1,2	2,241	2,689	1,440	-0,451	0,203
5	1,8	2,282	4,108	3,240	-0,409	0,167
6	2,0	2,351	4,703	4,000	-0,340	0,116
7	2,4	2,303	5,526	5,760	-0,389	0,151
8	2,8	2,667	7,468	7,840	-0,024	0,001
9	3,0	2,760	8,280	9,000	0,069	0,005
10	3,1	2,965	9,192	9,610	0,274	0,075
11	2,8	3,091	8,655	7,840	0,400	0,160
12	3,4	3,153	10,719	11,560	0,461	0,213
13	3,6	3,254	11,715	12,960	0,563	0,317
14	3,8	3,381	12,848	14,440	0,690	0,476
15	4,1	3,437	14,093	16,810	0,746	0,556
16	4,7	3,664	17,219	22,090	0,972	0,945
Сумма	41,5	43,063	122,573	129,610	0,000	5,680
Среднее	2,59	2,691	7,661	8,101

Система уравнений примет вид:

Решением данной системы уравнений является:

.

Искомое уравнение:

Оценим полученное уравнение с помощью F-критерия Фишера.

Находим расчетное значение F-критерия Фишера с помощью инструмента «Регрессия» пакета анализа MS Excel:

Так как

, делаем вывод о статистической значимости модели.

5. Подведение итогов

Обе рассмотренные модели статистически значимы и обладают высокой степенью точности. Однако более точной является зависимость, описанная экспоненциальной функцией (расчетное значение F-критерия Фишера значительно выше).

Делаем вывод о том, что зависимость между расходами на рекламу и квартальным объемом продаж компании «Весна» носит экспоненциальный характер и описывается уравнением:

6. График, найденного уравнения представлен на рисунке 3

Рис.3 Зависимость между расходами на рекламу и квартальным объемом продаж компании «Весна».