Методические указания к курсовой работе Владимир 2011 (стр. 4 из 7)

.

Таким образом, вокруг каждой гармоники исходного сигнала образуется линейчатый спектр модулирующего сигнала с амплитудами гармоник

. Вид спектра сигнала показан на рис. 9.

3.4. Сигналы с ограниченным спектром

При анализе свойств и характеристик этих сигналов следует:

- найти аналитическое описание и изобразить временные, и спектральные диаграммы сигнала, показать их взаимосвязь;

- предложить цепь или описать характеристики цепи, которая при возбуждении дельта импульсом, дает отклик в виде анализируемого сигнала;

- найти сигнал, ортогональный заданному, и предложить путь его формирования (сдвиг во времени, преобразование в какой-либо линейной цепи и т. д.);

- найти комплексную и физическую огибающую сигнала;

- найти аналитический сигнал, соответствующий заданному сигналу

- выявить и отметить какие-либо, свойства сигналов, подобных заданному по форме или по другим признакам.

Пример 3.6. Сигнал

имеет вещественную спектральную плотность , график которой при изображен на рис.10. Вычислить аналитический сигнал и, определить закон изменения мгновенной частоты рассматриваемого сигнала.

На основании свойств преобразования Фурье можно представить сигнал S(t) в виде суммы сигналов

и соответствующих отдельным компонентам спектральной плотности:

Сопряженные по Гильберту сигналы.

Рассмотрим случай, когда

. Тогда

Комплексная огибающая сигнала

равна

Физическая огибающая

.

Временная диаграмма сигнала

приведена на рис. 11.

Анализ сигнала показывает, что при

в сигнале присутствуют нулевые биения с частотой (расстояние между средними частотами составляющих спектра). При уменьшении ширины каждой из частей спектра до нуля сигнал превращается в бигармоническое колебание, огибающая которого не затухает по закону , как это имеет место в данном случае. В моменты времени, когда огибающая проходит через нуль, фаза колебания совершает скачок величиной , поэтому в эти моменты времени мгновенная частота имеет выброс в виде дельта функции. Если же то огибающая не проходит через нуль, скачок фазы отсутствует и мгновенная частота является непрерывной функцией времени, которую можно определить по сигналам и

3.5. Воздействие сигналов на линейные стационарные системы

Анализ воздействия сигналов на линейные цепи проводится с различными целями на основе спектральных и временных подходов. Если исследуемая цепь узкополосная, то, как правило, используют приближенные методы.

При решении задач на эту тему следует:

- проверить физическую реализуемость цепи;

- использовать принцип суперпозиции для отыскания отклика цепи на сигнал;

- оценить возможную ошибку вычислений в случае использования приближенных методов;

- выявить и отметить какие-либо общие свойства анализируемой цепи, сигнала;

- предложить вариант реализации цепи.

3.6. Преобразования сигналов в нелинейных и параметрических цепях.

В задачах этого раздела требуется:

- установить, какого вида преобразование (детектирование, амплитудное ограничение, модуляция и др.) осуществляется в данной нелинейной или параметрической цепи;

- отметить, какой из радиокомпонентов может иметь подобную характеристику (п/п диод, транзистор, варикап и др.);

- привести необходимые графики нелинейной характеристики, временные и спектральные диаграммы входного и выходного сигналов;

- показать существенные различия нелинейных и параметрических цепей;

- показать параметрической или нелинейной следует считать цепь в условиях данной задачи.

3.7. Элементы синтеза линейных частотных фильтров.

При синтезе линейного четырехполюсника и анализе его свойств и характеристик необходимо:

- проанализировать устойчивость четырехполюсника;

- показать, является ли данная цепь минимально- или неминимально-фазовой;

- проанализировать взаимосвязь АЧХ и ФХЧ четырехполюсника;

- синтезировать фильтр с выбранным типом аппроксимации его характеристики, обосновать выбранную аппроксимацию;

- привести примеры использования синтезированного или исследуемого четырехполюсника в радиоцепях.

Табл.2

Периодический сигнал

Непериодический сигнал

ПС НПС	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к	цепи
К	1	18	11	1
И	2	19	10	2
З	3	20	9	3
Ж	11	4	8	14	4
Е	12	5	7	13	5
Д	13	5	6	6	12	6
Г	4	14	7	7
В	3	15	8	8
Б	2	16	9	9
А	1	17	10	10

Задание:

1.Найти АЧХ и ФЧХ, ЧХ и ПХ цепи;

2.Для периодического сигнала разложить сигнал в ряд Фурье. Найти сумму 5 первых гармоник ряда;

3.Для непериодического сигнала найти модуль и аргумент спектральной плотности, изображений по Лапласу;

4. Записать ряд для периодического сигнала на выходе цепи построить график суммы пяти первых гармоник ряда.

5. Найти непериодический сигнал на выходе цепи через обратное преобразование Фурье (преобразование Лапласа) и построить соответствующий график.

6. В табл.2 сведены номер задания для периодического сигнала, непериодического сигнала и задания цепи.

Данные для цепей: R=1кОм; С=0.1мкФ, L=100мкГн

Данные цепей: Периодический сигнал:

, , ;

Непериодический сигнал: параметры сигнала:

A=10В,

,

4. Методические указания к выполнению второго задания

4.1. Анализ передачи смеси полезного сигнала и шума через типовое радиотехническое звено.

4.1.1. При определении отношения сигнал/помеха по мощности в различных точках канала передачи сигнала необходимо учитывать, что образованная в результате операции суммирования смесь сигнала и шума поступает на вход демодулятора через линейную избирательную цепь. Это позволяет использовать принцип суперпозиции. Если вычисление мощности полезного сигнала на выходе избирательное цепи несложно, то вычисление мощности шума может вызвать затруднения. При этом целесообразно применить приближённые методы вычисления интеграла, определяющего мощность шума; например, основанных на:

- численном интегрировании с помощью ЭВМ;

- аппроксимации подынтегральной функции более простым выражением;