Методические указания к курсовой работе Владимир 2011 (стр. 5 из 7)

- использовании замены частотных характеристик сигнала и цепи на прямоугольные с шириной, равной эффективной полосе пропускания или эффективной ширине спектра.

Применение приближенного метода должно сопровождаться его предварительным обоснованием, заключающемся в доказательстве того, что получаемая при этом погрешность достаточно мала (например, не превышает 5 %). Все этапы вычислений необходимо снабжать подробными пояснениями, иллюстрациями, выводами, дающими полное представление о промежуточных преобразованиях и полученных результатах.

Определение отношения сигнал/помеха в т. 3 (рис. 1) целесообразно проводить в следующей последовательности:

1. Определить мощность переменной составляющей сигнала на выходе, когда на входе демодулятора действует, во-первых, только полезный сигнал (соответствующая мощность

); во-вторых, только шум (соответствующая мощность ).

2. Определить мощность на выходе, когда на входе демодулятора действует смесь полезного сигнала и шума -

3. Сравнить, между собой величины:

а)

и (характеризует приращение мощности за счет появления сигнала);

б)

и (характеризует приращение мощности за счет появления шума).

Если величины

и , и попарно различаются незначительно (до 10 %), то можно оценить отношение С/П в т. З, взяв наихудшее из этих отношений.

В случае существенных различий этих величин можно оценить отношение С/Ш по формуле:

4.1.2. При отыскании корреляционной функции и энергетического спектра суммарного сигнала в т. 2 и 3 необходимо учитывать, что в т. 2 сигнал и помеха независимы, а в т. 3 такое утверждение в общем случае неверно, так как смесь сигнала и шума подвергается в демодуляторе нелинейному преобразованию. Поэтому необходимо рассмотреть результат преобразования суммы сигнала и шума в демодуляторе и именно для него получить корреляционную функцию и энергетический спектр. Значение корреляционной функции при

должно совпадать с полученной ранее величиной .

По полученным аналитическим выражениям для энергетических спектров и корреляционных функций необходимо построить графики, на которых следует отразить интервал корреляции

на уровне 0,05 от максимума корреляционной функции, эффективную ширину спектра суммарного сигнала. Графики должны быть проанализированы и отмечены их отличия на входе и выходе демодулятора. В результате можно сформулировать требования к фильтру низких частот, установленному на выходе демодулятора.

4.1.3. Особенностью построения демодуляторов ЧМ-сигналов является наличие амплитудного ограничителя на входе. Для определений порога ограничения следует задаться вероятностью того, что огибающая сигнала на входе демодулятора будет ниже порога. Величину этой вероятности можно принять равной 0,02...0,05. Такую вероятность можно обеспечить, если выбрать порог ограничения на 2...3

(

- среднеквадратическое отклонение огибающей) ниже среднего значения огибающей сигнала на входе демодулятора.

Второй путь состоит в отыскании закона распределения суммарного сигнала в т. 2 и определении по нему величины порога. Отыскание плотности вероятности суммарного сигнала в т. 1 и 2 базируется на независимости сигнала и помехи. В этом случае плотность вероятности выражается интегралом свертки законов распределения сигнала и помехи.

Для определения закона распределения в точке 3 вначале необходимо получить аналитическую взаимосвязь информационного параметра сигнала и шума, а затем, считая преобразование в демодуляторе безынерционным, найти закон распределения информационного параметра суммарного сигнала.

4.2. Согласованная фильтрация

4.2.1. Коэффициент передачи согласованного фильтра однозначно определяется через спектральную плотность входного полезного сигнала и спектральную плотность мощности шума на входе. Поэтому сначала находят спектральную плотность входного сигнала с учетом рационального размещения импульсов в пачке, которое может быть получено с использованием сигналов Баркера [2].

Затем определяют комплексный коэффициент передачи или передаточную функцию согласованного фильтра. Проверку физической осуществимости полученного коэффициента передачи можно проводить либо по критерию Пэли - Винера [2, 5], либо на основе анализа передаточной функции фильтра по критериям, известным из теории цепей[4]. Если помеха на входе фильтра - белый шум, то целесообразно использовать следствия из критерия Пэли- Винера, определяющие сигналы, для которых реализованы согласованные фильтры.

4.2.2. На основе полученного коэффициента передачи (передаточной функции) согласованного фильтра можно непосредственно разработать его функциональную схему в два этапа:

1. Разработка функциональной схемы фильтра для одиночного импульса. При этом необходимо руководствоваться определением коэффициента передачи каскадно соединенных четырехполюсников, а также выражениями для коэффициентов передачи простейших четырехполюсников, например, интегратора, дифференцирующей цепи, элемента задержки, ФВЧ и ФНЧ первого и второго порядка и др.

2. Разработка функциональной схемы фильтра для пачки одинаковых импульсов на основе известного [2,5] подхода с учетом расположения импульсов в пачке.

Если оптимальный фильтр для одиночного импульса оказался физически нереализуем, то необходимо предложить схему квазиоптимального физически реализуемого фильтра, передаточная функция которого близка к оптимальной.

4.2.3. АЧХ оптимального фильтра с точностью до постоянного коэффициента совпадает с амплитудно-частотным спектром входного сигнала в случае, если помеха на входе - белый шум. Поэтому необходимо использовать полученную ранее спектральную плотность входного сигнала. В случае небелого шума на входе или квазиоптимального фильтра для построения АЧХ следует найти модуль коэффициента передачи фильтра.

Построение графиков модуля спектральной плотности входного сигнала, энергетического спектра шума на входе и АЧХ фильтра целесообразно проводить на одном рисунке в относительном масштабе по осям координат, например, по оси ординат - относительно максимального значения, по оси абсцисс - в единицах безразмерного аргумента ωτ_и где τ_и- параметр длительности сигнала.

При небелом шуме на входе или квазиоптимальном фильтре импульсная характеристика определяется обратным преобразованием Фурье или Лапласа его коэффициента передачи, которые можно получить либо из таблиц преобразований Фурье или Лапласа с обязательной ссылкой в тексте расчетно-пояснительной записки на источник либо с использованием теоремы о вычетах.

4.2.4. Для определения параметра сигнала τ_и, обеспечивающего заданное отношение С/П на выходе, следует рассчитать полную энергию входного сигнала. Более общий подход состоит в определении максимума выходного сигнала в момент времени

, дисперсии и затем среднеквадратического значения шума на выходе, на основе которых и составляется уравнение для определения τ_и.

4.2.5. Рациональным условимся считать такое размещение импульсов в пачке, при котором "главный" лепесток отклика фильтра на сигнал превышает боковые лепестки не менее чем в два раза. При некоторых условиях (число импульсов в пачке не превышает 13) возможно оптимальное размещение импульсов на основе сигналов Баркера.

4.2.6. При построении отклика фильтра на сигнал возможны два подхода:

1) Отклик строится как смещенная по оси времени на

корреляционная функция входного сигнала. Это справедливо в случае белого шума на входе и физически реализуемого согласованного фильтра. Такой же подход целесообразен, если квазиоптимальный фильтр достаточно близок к оптимальному. При этом с учетом рационального размещения импульсов в пачке для определения длительности выходного сигнала на уровне 0,5 от максимума целесообразно построение корреляционной функции одиночного входного импульса.

2) Отклик строится как реакция фильтра на одиночный импульс спектральным методом или методом интеграла наложения. При этом используется комплексный коэффициент передачи фильтра, согласованного с одиночным импульсом, или квазиоптимального фильтра.

Приложение I

Содержание типовой работы

Разделы		Содержание
I. Введение		Излагаются общие соображения о месте решаемых в работе задач в теории и практике радиосигналов и цепей
2. Условие и выполнение задания № I (заголовок раздела должен соответствовать разделу дисциплины, из которого взята задача)	Излагаются условия задачи, их анализ, подробное решение с пояснением каждого пункта, сопровождаемым рисунками, таблицами, графиками, в том числе расчеты на ЭВМ и т. д., выводы
3. Условие и выполнение задания №2 (заголовок соответствует решаемой, задаче, см., например, пп. 2.2 и 2.3)	См. п. 2
4. Выводы по работе в целом (заключение)	Дается краткий обзор полученных результатов и основных выводов
5. Приложения	Тексты программ расчетов на ЭВМ, распечатки, громоздкие математические выкладки, выводы формул и др.
Литература	Список использованной литературы, т. е, упомянутой в ссылках в тексте расчетно-пояснительной записки, оформляется в соответствии с требованиями ГОСТа

Приложение 2