Методические указания к лабораторному практикуму по дисциплине «Основы автоматики и теория устройства технических систем» для курсантов и студентов-заочников специальности 180403 «Эксплуатация судовых (стр. 1 из 2)

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА

ФГОУ ВПО«ГОСУДАРСТВЕННАЯ МОРСКАЯ АКАДЕМИЯ

ИМЕНИ АДМИРАЛА Ф.Ф. УШАКОВА»

Кафедра «Эксплуатация судовых механических установок»

Лабораторная работа № 2

Исследование характеристик элементарных звеньев

Методические указания к лабораторному практикуму по дисциплине «Основы автоматики и теория устройства технических систем» для курсантов и студентов-заочников специальности 180403 «Эксплуатация судовых силовых установок».

Новороссийск – 2011.

Настоящее методическое указание к лабораторному практикуму по дисциплине «Основы автоматики и теория устройства технических систем» подготовлено преподавателем Нечитайленко К.П., утверждено на заседании кафедры ЭСМУ _ . _______ 2011 года, протокол № ____.

Рецензент :

______________________________________________________

Цели и задачи

1.Динамические характеристики типовых звеньев

2. Частотные характеристики типовых звеньев

Цели работы: освоение методов анализа линейных систем с помощью программы Vissim; изучение основных характеристик типовых линейных звеньев , изучение частотных характеристик типовых линейных звеньев.

Задачи работы: построение и анализ переходных характеристик интегратора, апериодического и колебательного звеньев ,построение и анализ логарифмических амплитудно-частотной (ЛАЧХ) и фазочастотной (ЛФЧХ) характеристик апериодического и колебательного звеньев.

Работа рассчитана на два – четыре часа занятий в компьютерном зале и два часа самостоятельной работы студента. Работа выполняется в компьютерном зале бригадой из одного – двух или трех студентов, в зависимости от величины группы и возможностей компьютерного зала.

1. Теоретические пояснения

Типовые звенья

Это простые модели элементов сложных линейных систем и даже систем в целом.

Переходная характеристика звеньев

Переходная характеристика или функция позволяет и качественно, и количественно характеризовать быстродействие звеньев и систем. Переходный процесс может быть как монотонным, так и колебательным и его длительность и является количественной характеристикой быстроты реакции звена на прикладываемые к нему воздействия.

Типовые звенья бывают:

простейшие (пропорциональное звено, интегратор и дифференцирующее звено);
звенья первого порядка (апериодическое или инерционное, инерционно-дифференцирующее, форсирующее и др.)
звено второго порядка (колебательное и его частный случай – апериодическое второго порядка);
звено третьего порядка (способное терять устойчивость, его можно назвать звеном Вышнеградского)
звено запаздывания.

Основные характеристики линейных звеньев:

переходная характеристика h(t) - реакция звена на ступенчатое единичное воздействие 1(t);
передаточная функция W(s), связывающая изображения входного X(s) и выходного Y(s) сигналов линейного звена;
комплексный коэффициент передачи W(jw), связывающий спектры входного X(jw) и выходного Y(jw) сигналов линейного звена и
импульсная или весовая функция w(t) реакция звена на дельта-функцию Дирака d(t).

Интегратор – звено, выходной сигнал y(t) которого пропорционален интегралу по времени от входного сигнала x(t):

где: Т - т.н. постоянная времени интегратора.

Передаточная функция интегратора имеет вид [1]:

где: k - коэффициент усиления интегратора; s - комплексный аргумент.

Апериодическое звено имеет передаточную функцию вида [1]:

где: k - коэффициент усиления; Т - постоянная времени апериодического звена.

Колебательное звено имеет передаточную функцию вида [1]:

где: z (греческая дельта) - декремент затухания; k - коэффициент усиления; Т - постоянная времени.

Звено запаздывания задерживает сигнал на время t :

Его передаточная функция:

Теперь перейдем к ЛАЧХ и ЛФЧХ:

Комплексный коэффициент передачи W (jw) связывает спектры входного X (jw) и выходного Y (jw) сигналов линейного звена:

Y (jw) = W (jw) X (jw) = |W (jw)| e^-^j(^w) X (jw) ,

где: |W (jw)| - модуль комплексного коэффициента передачи; j(w) - аргумент комплексного коэффициента передачи.

Зависимость величины усиления звеном синусоидального сигнала от частоты этого сигнала, т.е. зависимость модуля комплексного коэффициента передачи |W(jw)| от частоты называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) звена. Такая характеристика, построенная в логарифмической системе координат, называется логарифмической амплитудно-частотной характеристикой (ЛАЧХ). Другими словами, ЛАЧХ – это зависимость 20Lg |W(jw)| (двадцати логарифмов модуля комплексного коэффициента передачи) от частоты.

Фазочастотная характеристика (ФЧХ) звена это зависимость аргумента j(w) его комплексного коэффициента передачи от частоты. ФЧХ показывает, на какую величину отстанет по фазе синусоидальный сигнал некоторой частоты, пройдя линейное звено, от входного сигнала. Эта характеристика также может быть построена в логарифмической системе координат, в этом случае она называется ЛФЧХ.

АЧХ и ФЧХ или ЛАЧХ и ЛФЧХ, как правило, изображаются парами, друг под другом. Это повышает наглядность и упрощает анализ свойств отдельных звеньев и систем.

2. Задание к работе

Построить в Vissim’e переходные характеристики интегратора, апериодического и колебательного звеньев.
Проанализировать влияние изменения их параметров на переходные характеристики.
Определение частотных характеристик апериодического и колебательного звеньев.

3. Порядок выполнения работы

Получить разрешение у преподавателя, ведущего занятия, и запустить VisSim.

Установить кириллицу: View. / Вид ® Fonts. / шрифт ® Кириллица.

Создать этикетку " Привет, Курсант+/фамилия/+ Лабораторная работа 2":
Blocks./ Блоки ® Annotation./Анатоционные® Label/Метка Поместить левой кнопкой мыши этикетку в рабочее пространство. Установить шрифт: правой кнопкой на этикетке ® Font/Шрифт ® кириллица. По желанию установить размер и вид шрифта, цвет заднего плана.
Выбрать шрифты и цвета.

3.1. Исследование интегратора

Поместить в рабочее пространство Vissim следующие блоки:

генератор ступенчатого единичного воздействия 1(t): Blocks./ Блоки ® Signal Producer/Генераторы ® step/1(t-dT);
интегратор: Blocks ./ Блоки --> Integration/ интеграторы -> integrator/ интегратор;
осциллограф: Blocks./ Блоки ® Signal Consumer/ Приборы и датчики ® plot/осциллограф .

Подключить выход step к входу integrator’а, выход integrator’а к входу plot’а.

Запустить программу на счет.

Обратите внимание, что величина коэффициента усиления или постоянная времени Т интегратора в Vissim’e не поддается изменению и всегда равна единице. При необходимости изменить эту величину следует перед интегратором поставить блок усиления gain: Blocks/Блок усиления -> Arithmetic/Арифметические -> gain/Коэффициент передачи, в котором и поменять усиление, что будет эквивалентно изменению усиления k интегратора. Постоянная времени Т интегратора Т =1/k.

Как ведет себя переходная характеристика интегратора? Почему такое звено называется звеном без самовыравнивания?

Найдите связь между постоянной времени Т интегратора и временем, за которое его выходная величина достигает значения входной ступеньки. Сделайте выводы по проделанной части работы.

Оформление выполненной работы заслуживает очень большого внимания. Оно косвенно, но наглядно характеризует уровень профессионализма разработчика диаграммы. Поэтому этикетки и комментарии должны быть составлены и оформлены так, чтобы у наблюдателя диаграммы сложилось полное впечатление о том, кто, когда и зачем, с какой целью составил диаграмму, как работает модель, что на ней видно, каковы результаты моделирования и что из этого следует.

Оформите подписи и комментарии на диаграмме, включая и выводы. Предъявите диаграмму преподавателю, ведущему лабораторные работы.

3.2. Исследование апериодического звена

Продолжаем программирование на прежней диаграмме VisSim.

Поместить в рабочее пространство VisSim следующие блоки:

генератор ступенчатого единичного воздействия 1(t): Blocks./ Блоки ® Signal Producer/Генераторы ® step/1(t-dT);
блок линейной системы, или линейный блок, описываемый передаточной функцией W(s): Blocks./ Блоки -> Linear System/Линейные системы -> Transfer Function/Передаточные функции;

Подключить step к входу блока Transfer Function, а его выход к входу осциллографа plot.

Пусть требуется исследовать апериодическое звено с передаточной функцией:

(Настроить линейный блок: дважды щелкнуть по блоку левой кнопкой мыши или один раз правой. В появившемся окне установить: необходимые усиление (Gain) , числитель (Numerator) и знаменателя (Denominator) .. Символы "s" и "+" в выражениях не указываются, они по принятому в VisSim соглашению заменяются при вводе одним пробелом. )

В появившемся окне установить: усиление (Gain) равным 4.7, числитель (Numerator) оставить равным 1, для знаменателя (Denominator) набрать 0.2 (пробел) 1. Нажать ОК.

Запустить на счет.

Проанализировать график переходной функции. Найти соотношение между постоянной времени Т апериодического звена и временем, за которое переходная функция приближается к своему установившемуся значению на величину, меньшую 5% этого значения. Как еще по переходной характеристике апериодического звена можно определить значение постоянной времени?