Выполнение домашнего задания №2 по курсу теории автоматического управления линейные системы с применением программы (стр. 2 из 2)
Рис. 6
Где a0,a1,a2,a3,a4,b0,b1,b2,b3,b4 – соответствующие коэффициенты при степенях числителя и знаменателя передаточной функции замкнутой системы по ошибке.
Для определения установившегося значения ошибки системы воспользуемся формулой
εуст=g(t)*C0 - где - C0 –коэффициент ошибки.
На основе этой формулы получим искомую команду:
C0= limit(fe,s,0)
e0=go*C0
Данная команда вычисляет предел передаточной функции замкнутой системы по ошибке при s=0.
Пункт 4 б)
Для определения установившегося значения ошибки системы воспользуемся формулой
- где С1 и C0 –коэффициенты ошибки.Для определения коэффициента С1 необходимо определить производную от передаточной функции от ошибки при s=0:
dfe=diff(fe,s,0)
Теперь можно рассчитать значение ошибки:
e1=g0*C0+dfe*g1
Пункт 5
Для определения устойчивости системы, используя критерий Гурвица необходимо вычислить определители Гурвица. Для составляем матрицы размера 2×2, 3×3 и 4×4.
A2=(a1 a3;a0 a2)
A3=(a1 a3 0; a0 a2 a4; 0 a1 a3)
A4=(a1 a3 0 0; a0 a2 a4 0; 0 a1 a3 0; 0 a0 a2 a4)
Чтобы определить устойчивость системы необходимо вычислить определители полученных матриц.
D2=det(A2)
D3=det(A3)
D4=det(A4)
При выполнении условия D2>0, D3>0, D4>0 система будет устойчива.
Пункт 6
Для получения уравнения переходной функции воспользуемся формулой:
Передаточная функция замкнутой системы получена нами в пункте 1, переменную s мы задали как символьную переменную в пункте 4. Запишем передаточную функцию замкнутой системы в формате zpk.
F=zpk(F)
Далее задаем функцию ff=
, используя Ф(s) в формате zpk. Затем вычисляем переходную функцию, используя обратное преобразование Лапласа.H=ilaplase(ff)
Для построения графика переходной функции воспользуемся командой:
Step(F)
Пункт 7
Продиффиренцируем переходную функцию и получим импульсную переходную функцию:
k=diff(h)
Для построения графика импульсной переходной функции воспользуемся командой:
Impulse(F)
ОГЛАВЛЕНИЕ
| Введение | 2 |
| Содержание задания | 2 |
| Применения программы MATLAB для выполнения домашнего задания | 3 |
| Выполнение задания: варианты задания 1-16. Пункт 1 | 4 |
| Выполнение задания: варианты задания 17-32. Пункт 1 | 6 |
| Выполнение задания: варианты задания. Пункт 2 | 7 |
| Выполнение задания: варианты задания. Пункт 3 | 7 |
| Выполнение задания: варианты задания. Пункт 4 | 7 |
| Выполнение задания: варианты задания. Пункт 5 | 8 |
| Выполнение задания: варианты задания. Пункт 6 | 10 |
| Выполнение задания: варианты задания. Пункт 7 | 10 |