Описанная система линейных ограничений представляет собой комплексную экономико-математическую модель важнейшего объекта планирования - множества вариантов допустимых годовых планов производства продукции предприятия.
При построении этой модели был использован один из основных принципов кибернетики - принцип необходимого разнообразия. Применительно к исследуемой проблеме для современного промышленного предприятия он может быть сформулирован следующим образом: для определения объективных оценок производственных возможностей предприятия (как управляемой системы) в планируемом году необходима достаточно полная система показателей, охватывающая многообразие сторон его производственно-хозяйственной деятельности. Чем полнее экономико-математическая модель охватывает своим разнообразием исходное разнообразие экономико-производственной системы предприятия (с учетом влияния внешней среды и положения на рынке соответствующей продукции), тем лучше она сможет выполнять свою основную функцию - максимально адекватно моделировать множество поведений этой системы.
Построенная модель составляет основу формирования оптимизированных вариантов годовых планов производства продукции предприятия. Для оптимизации таких вариантов планов необходимо осуществить постановку целей и математически их формализовать в виде целевых функций.
В настоящее время развитие методологии экономико-математического моделирования идет по пути построения все более сложных моделей, повышения их адекватности реальным процессам, создания более благоприятных условий для практического использования результатов оптимизации. Среди наиболее перспективных направлений экономико-математического моделирования следует выделить параметрическое, сепарабельное и нелинейное программирование, имитационное и эволюционно-симулятивное моделирование.
Особое значение для развития методологии экономико-математического моделирования в задачах текущего планирования имеют создание и совершенствование методов численного анализа моделей в компьютерном варианте, а также создание и ведение соответствующих информационных комплексов. В итоге при ориентации на конечные результаты все сводится к проблемам совершенствования методологии создания информационной системы управления производством. Причем здесь следует понимать автоматизацию управления прежде всего в смысле интерактивности систем, т. е. наличия в системе ЛПР. Это обстоятельство важно учитывать при создании автоматизированных рабочих мест (АРМ) [8].
Методологические особенности экономико-математического моделирования процессов формирования текущих планов на уровне предприятия вытекают из основных особенностей объекта моделирования, они зависят от тех целей и задач, которые при этом ставятся. Главной отличительной особенностью построения моделей на уровне предприятия является необходимость моделирования процессов производства и взаимоотношений людей, которые складываются в предположении, что на этой основе с использованием компьютерных технологий будет решаться целый ряд задач стратегического, текущего и оперативного планирования, учета и контроля производства. Иными словами, на уровне предприятия речь идет о построении информационной модели управляемого процесса общего назначения [9].
Необходимость такого подхода на уровне предприятия может быть обоснована тем, что именно на предприятии циркулируют те материальные потоки, которые порождают соответствующую информацию. Это обстоятельство создает ряд методологических трудностей экономико-математического моделирования на уровне предприятия, которые связаны с необходимостью использовать сложные, как правило, нетрадиционные модели и разрабатывать оригинальные алгоритмы их численного анализа.
Именно на уровне предприятия количество типов математических моделей, используемых на практике, является наибольшим – от моделей линейного и нелинейного программирования до сложных стохастических моделей развития производства. Большое разнообразие моделей обусловливается необходимостью конструирования моделей под каждую конкретную задачу. Это было оправдано в период становления подобных работ, однако такое положение не соответствует ни современным возможностям вычислительной техники, ни требованию перевода подобных разработок на промышленную основу. Выходом из создавшегося положения является построение динамических информационных моделей развития производства на предприятиях и создание средств для постоянного обновления и развития данных моделей, а также для решения на этой основе всех задач текущего управления предприятием. Такой подход открывает широкие возможности для использования типовых проектных решений, систем организации и ведения банков данных, внедрения различных диалоговых систем и применения существующих пакетов прикладных программ.
Использование экономико-математических методов при разработке и формировании планов производства предприятий на различные временные периоды (от стратегических до оперативных) позволяет вести многовариантные расчеты, вскрывать внутренние резервы, находить лучшие решения. Математические методы и компьютерные технологии позволяют обеспечивать разработку текущих планов, равно-напряженных для всех предприятий и одинаково выгодных экономически для всех уровней управления, дающих каждому из них определенную свободу действий и маневра для достижения главной цели - выполнения плана с наилучшими результатами. Такая задача успешно может быть решена, если при разработке моделей в них будут учтены резервы производства, которыми можно маневрировать в процессе реализации текущих планов.
При текущем планировании важным вопросом является необходимость сведения к минимуму отклонения планов от фактических показателей их реализации, т.е. задачи повышения надежности планирования. Для этой цели при формировании текущих планов необходимо прогнозировать ситуацию и решать следующие задачи: при каких отклонениях ранее рассчитанный план подлежит корректировке; какова зависимость допусков фактического отклонения от плана и реального времени для их устранения; какова рациональная частота опроса состояния управляемой системы. При этом под надежностью планирования понимается вероятность выполнения сформированного плана в заданной области условий в пределах установленных допусков и имеющихся производственных ресурсов. Надежность планирования уменьшается с увеличением временного горизонта планирования и увеличением уровня детализации планов.
Среди частных подходов, которые на практике чаще всего используются для повышения надежности планирования, наиболее разработанными и эффективными являются: имитационное моделирование сложных производственных систем; построение сложных экономико-математических моделей производства и использование эвристических приемов для их численного анализа; разработка приближенных алгоритмов решения задач дискретной и смешанной оптимизации большой размерности.
Важным является повышение адаптивных свойств формируемых планов на основе изучения их качественных сторон с помощью функциональных характеристик, таких как надежность, маневренность, эластичность, направленность и ряд других. При таком подходе понятие оптимума дополняется новым содержанием, поскольку план должен быть оптимальным не только по затратам, но и удовлетворять определенному с системных позиций уровню по каждой из указанных характеристик.
Необходимо подчеркнуть, что стратегическое и текущее планирование являются этапами, звеньями, элементами единой комплексной системы управления, двумя сторонами единого процесса управления. Такая постановка вопроса дает возможность рассматривать прогнозы не как нечто второстепенное, а как обязательный элемент системы, который служит важной научной основой для составления плана. Прогнозирование преследует цель создания информационной базы для выбора оптимального пути развития в будущем. Оно не только выделяет объективные тенденции развития процесса с целью определения будущего положения, но и дает материал для обоснования мер по активному воздействию на эти тенденции и процессы.
Использование методов прогнозирования для построения функциональных зависимостей критерия оптимальности и ограничений экономико-математической модели от исходных и управляющих параметров функционирования объекта управления имеет ряд преимуществ, главным из которых является широкая возможность эволюционного совершенствования зависимостей в процессе их использования, т.е. постоянное повышение адекватности самой модели реальному процессу.
Одним из средств повышения адекватности моделей является использование в их структуре параметров и параметрических функций, значение и вид которых могут изменяться в зависимости от внешних и внутренних условий функционирования объекта. Естественно, что предлагаемые подходы не исключают возможность построения экономико-математической модели на основе логического анализа функционирования объекта управления, однако необходимость обеспечения заданного уровня адекватности в подавляющем большинстве случаев приводит к построению сложной модели, которая не укладывается в жесткие рамки известных моделей. И здесь возникает новая задача - разработка алгоритма численного анализа построенной модели для выбора оптимального решения.
Основные требования, которые следует учитывать при разработке средств для решения прикладных задач, возникающих в процессе моделирования сложных экономических систем и оптимизации текущих и оперативных планов, состоят в следующем:
- построение экономико-математических моделей и разработка алгоритмов их численного анализа должны быть ориентированы на обеспечение их эволюционного совершенствования в процессе эксплуатации с использованием современных методов прогнозирования, параметров и параметрических функций;