Средством, позволяющим исследователю получить необходимую информацию, является имитационное моделирование, один из этапов которого - построение регрессионной модели.
Для этого была использована многофакторная корреляционная модель, построенная на основе отбора факторов, от которых зависит эффективность модели, используя при этом минимум исходной информации.
Линейная регрессионная функция классической модели для t-периода соответственно для t-го элемента будет иметь вид
Yt=b1хt1 ... + bkxtk + ... + bkxtk + Ut ,
где Yt- объясняемая переменная;
хt1, ..., xtk - независимые наблюдаемые переменные (объясняющие факторы); Ut - аддитивная переменная случайных возмущений;
b1, ..., btk - параметры.
В качестве объясняемой переменной для данного исследования был взят показатель уровня рентабельности в течение трех лет, дающий наиболее исчерпывающую характеристику эффективности работы предприятия (таблица 5.1).
Из множества объясняющих факторов были отобраны наиболее характерные для предпринимательских структур (таблица 4.5): х1 - материалоотдача, грн.; х2 - фондоемкость, коп.; х3 - производительность труда (среднегодовая выработка продукции на 1 работника), тыс. грн.; х4 - удельный вес продукции высшей категории качества, %; х5 - продолжительность оборота оборотных средств предприятия, дни; Y - уровень рентабельности предприятия.
Для построения зависимости уровня рентабельности предприятия от выбранных факторов использовался пакет прикладных программ Мicrosoft Ехсеl. В результате обработки статистических данных (таблицы 5.2, 5.3) получена следующая регрессионная статистика (таблица 5.4). Полученная таблица является результатом компьютерной обработки данных (согласно справочным данным Ехсеl), где: первая строка - коэффициенты, соответствующие каждой независимой переменной х; вторая строка - стандартные значения ошибок для этих коэффициентов; 0,84 - коэффициент детерминации; 1,21 - стандартная ошибка для оценки У; 6,38 - F-статистика; 6 - число степеней свободы; 46,67 - регрессионная сумма квадратов; 8,77 - остаточная сумма квадратов.
Полученному уравнению можно дать следующую интерпретацию: рентабельность предприятия увеличивается на 2,84 % при увеличении материалоотдачи на 1 грн., на 2,96 % - с ростом производительности труда; на 0,14 % - с увеличением удельного веса продукции высшей категории качества на 1 %. Рост фондоемкости на 1 копейку и увеличение продолжительности оборота оборотных средств на 1 день понижает рентабельность предприятия соответственно на 0,28 и 0,47 %.
Таблица 5.1 – Исходные данные факторных показателей (Xi)
для корреляционного анализа за три года
| Месяц | х1 | ср. х1 | х2 | ср. х2 | х3 | ср. х3 | |||||||||||||||
| 1995 | 1996 | 1997 | 1995 | 1996 | 1997 | 1995 | 1996 | 1997 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | |||||||||
| Январь | 2,00 | 2,10 | 2,50 | 2,20 | 93,10 | 90,00 | 58,00 | 80,37 | 8,00 | 8,00 | 4,30 | 6,77 | |||||||||
| Февраль | 3,00 | 1,60 | 1,80 | 2,13 | 88,00 | 89,00 | 53,00 | 76,67 | 7,30 | 7,90 | 4,00 | 6,40 | |||||||||
| Март | 1,80 | 3,00 | 2,00 | 2,27 | 97,00 | 93,00 | 50,00 | 80,00 | 8,40 | 7,90 | 3,80 | 6,70 | |||||||||
| Апрель | 2,60 | 1,20 | 2,00 | 1,93 | 83,20 | 84,00 | 49,00 | 72,07 | 7,90 | 7,40 | 3,30 | 6,20 | |||||||||
| Май | 2,70 | 2,40 | 2,30 | 2,47 | 77,00 | 88,00 | 44,00 | 69,67 | 8,00 | 6,00 | 3,50 | 5,83 | |||||||||
| Июнь | 3,20 | 2,80 | 2,70 | 2,90 | 89,30 | 81,00 | 57,00 | 75,77 | 7,90 | 5,30 | 4,00 | 5,73 | |||||||||
| Июль | 3,10 | 3,00 | 3,12 | 3,07 | 94,40 | 83,00 | 63,00 | 80,13 | 9,90 | 5,50 | 4,70 | 6,70 | |||||||||
| Август | 2,90 | 3,00 | 3,00 | 2,97 | 90,00 | 85,00 | 68,00 | 81,00 | 8,00 | 5,00 | 5,00 | 6,00 | |||||||||
| Сентябрь | 1,80 | 2,10 | 2,50 | 2,13 | 88,00 | 79,00 | 53,00 | 73,33 | 7,30 | 4,80 | 4,30 | 5,47 | |||||||||
| Октябрь | 2,30 | 1,20 | 1,80 | 1,77 | 80,00 | 60,00 | 51,00 | 63,67 | 6,90 | 4,00 | 4,00 | 4,97 | |||||||||
| Ноябрь | 2,30 | 2,60 | 2,40 | 2,43 | 86,10 | 65,00 | 50,00 | 67,03 | 7,00 | 4,10 | 4,00 | 5,03 | |||||||||
| Декабрь | 2,50 | 2,70 | 2,60 | 2,60 | 88,00 | 60,00 | 54,00 | 67,33 | 8,00 | 4,00 | 3,90 | 5,30 | |||||||||
| х4 | ср. х4 | х5 | ср. х5 | ||||||||||||||||||
| Месяц | 1995 | 1996 | 1997 | 1995 | 1996 | 1997 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | |||||||||||||
| Январь | 25,00 | 42,00 | 43,00 | 36,67 | 25,00 | 20,00 | 25,50 | 23,50 | |||||||||||||
| Февраль | 20,00 | 40,00 | 37,00 | 32,33 | 34,00 | 20,00 | 26,00 | 26,67 | |||||||||||||
| Март | 15,00 | 41,00 | 30,00 | 28,67 | 28,00 | 18,00 | 28,00 | 24,67 | |||||||||||||
| Апрель | 23,00 | 41,00 | 31,00 | 31,67 | 36,50 | 28,00 | 30,00 | 31,50 | |||||||||||||
| Май | 14,00 | 30,00 | 31,00 | 25,00 | 22,00 | 26,00 | 28,00 | 25,33 | |||||||||||||
| Июнь | 20,00 | 32,00 | 33,00 | 28,33 | 26,00 | 23,00 | 20,00 | 23,00 | |||||||||||||
| Июль | 14,00 | 30,00 | 30,00 | 24,67 | 22,00 | 20,00 | 22,00 | 21,33 | |||||||||||||
| Август | 18,00 | 31,00 | 35,00 | 28,00 | 25,00 | 20,00 | 18,00 | 21,00 | |||||||||||||
| Сентябрь | 15,00 | 29,00 | 41,00 | 28,33 | 20,00 | 20,00 | 21,00 | 20,33 | |||||||||||||
| Октябрь | 20,00 | 40,00 | 40,00 | 33,33 | 20,00 | 26,00 | 28,00 | 24,67 | |||||||||||||
| Ноябрь | 20,00 | 37,00 | 39,00 | 32,00 | 25,00 | 22,50 | 24,00 | 23,83 | |||||||||||||
| Декабрь | 15,00 | 39,00 | 33,00 | 29,00 | 30,00 | 24,00 | 26,00 | 26,67 | |||||||||||||
Уравнение связи имеет вид
Y = 24,22 + 2,84х1 - 0,28х2 + 2,96х3 + 0,14х4 - 0,47х5.
Таблица 5.2 – Результативный показатель (У) уровня рентабельности
предприятия в течение трех лет
| Месяц | 1995 | 1996 | 1997 | Уср. |
| Январь | 24,70 | 23 | 19,4 | 22,37 |
| Февраль | 22,5 | 23 | 11 | 18,83 |
| Март | 23,8 | 23 | 13,2 | 20,00 |
| Апрель | 21 | 19 | 14 | 18,00 |
| Май | 27 | 24 | 15,4 | 22,13 |
| Июнь | 32,4 | 26 | 11 | 23,13 |
| Июль | 35 | 28 | 11 | 24,67 |
| Август | 33 | 23 | 10 | 22,00 |
| Сентябрь | 30 | 24 | 9 | 21,00 |
| Октябрь | 24 | 23 | 7 | 18,00 |
| Ноябрь | 27 | 22,8 | 7,3 | 19,03 |
| Декабрь | 23,8 | 23 | 8 | 18,27 |
Данная модель адекватна, поскольку экспериментальное значение F - критерия выше табличного: