вданной работе описывается применение рядов Вольтера для анализа схем, содержащих устройства со слабой нелинейностью. Работа исследует и доказывает рациональность метода (стр. 4 из 4)
СПИСОК ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Volterra V. Theory of Functionals and Integral and Integro-Differential Equations. Dover Publications. New York, 1959.
2. Ван Трис Г.Л. Функциональные методы анализа нелинейного поведения систем фазовой автоподстройки частоты. IEEE (ТИИЭР), т.52, №8, 1964 г.
3. Parent R.B. Nonlinear differential equations and analytic system theory. SAIM, J.Appl.Math. vol. 18, January 1970.
4. Chen C.F., Chiu R.F. New theorems of association of variables in multiple dimensional Laplace Transform. INT. J. SYSTEM CSI., 1973, vol. 4, no. 4, p. 647 - 664.
5. Техническая кибернетика. Теория автоматического управления. Кн.3, часть 2. Теория нестационарных, нелинейных и самонастраивающихся систем автоматического регулирования. Ред. Солодовников В.В. – М: Машиностроение, 1969 г., с. 223 - 256.
6. Ku Y.H., Wolf A.A. Volterra-Wiener Functionals for the analysis of Nonlinear Systems. J. Franklin Inst. v. 281, n.1, 1966, p. 9 - 26.
7. Applied Wave Research, 1960 E. Grand Ave., El Segundo, California, 90245, USA.
8. J.W. Graham and L. Ehrman, Nonlinear System Modeling and Analysis with Applications to Com-munications Receivers, Rome Air Development Center Technical Report No. RADC-TR-73-178, 1973.
9. J.J. Busgang, L. Ehrman, and J.W. Graham, Analysis of Nonlinear Systems with Multiple Inputs, Proc. IEEE, vol. 62, p. 1088, 1974.
10. D.D. Weiner and J.F. Spina, Sinusoidal Analysis and Modeling of Weakly Nonlinear Circuits, Van Nostrand, New York, 1980.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1. Теоремы о последовательном соединении линейной и нелинейной (с ядром k-го порядка) систем
Рис. 1. Передаточная функция последовательного соединения систем первого и k-го порядков
Рис. 2. Передаточная функция последовательного соединения систем k-го и первого порядков
Приложение 2. Об ассоциации переменных
Обратное многомерное преобразование Лапласа многомерного выходного сигнала нелинейной системы приводит к сигналу, являющемуся функцией n переменных t1, t2, …, tn. Но сигнал является функцией только одного времени. Поэтому после обратного преобразования названные переменные отождествляют (приравнивают). Известен [4] т.н. метод ассоциации переменных, который позволяет, учитывая равенство временных переменных, преобразовать функцию n переменных Y(s1, s2, …, sn) к функции одной переменной Y(s), что упрощает переход к временной области