Смекни!
smekni.com

Задание на проектирование II расчётная часть (стр. 5 из 6)

Все данные заносим в таблицу 4.

Таблица 4.

w, с-1

0

1

2

4

6

8

10

11

12

13

15

18

20

24

ж(w)

72º

97º

100º

110º

118º

126º

129º

133º

136º

142º

151º

156º

165º

Lж(w), дБ

27

18,4

12,8

6,8

3,1

0,3

-2,1

-3,1

-4,1

-5

-6,8

-9,1

-10,6

-13,3

P(w)

18,4

0,95

0,95

0,925

0,85

0,75

0,55

0,25

-0,1

-0,075

-0,15

-0,3

-0,4

-0,3

w, с-1

26

29

33

34

38

45

ж(w)

170º

175º

182º

184º

189º

198º

Lж(w), дБ

-14,6

-16,3

-18,6

-19,1

-21,1

-24,4

P(w)

-0,25

-0,2

-0,15

-0,15

-0,1

-0,1

Для статической системы

9 Приближённый расчёт переходной функции по вещественной частотной характеристике.

При использовании этого метода расчёта переходного процесса график вещественной частотной характеристики откорректированной замкнутой системы заменяют отрезками прямых линий так, чтобы ход этих линий наиболее точно повторял ход кривой.

Такая замена произведена на рисунке 3. Из рисунка видно, что часть отрезков (а – б, в – г) проведены параллельно оси абсцисс, другая часть (б – в, г – д) образует с осью абсцисс некоторый наклон.

Таким образом, получается ряд трапеций, которые обладают следующими свойствами:

· основания всех трапеций параллельны оси абсцисс;

· высота каждой трапеции лежит на оси ординат и равна расстоянию между основаниями соответствующей трапеции в выбранном масштабе по оси ординат; эта высота берётся со знаком плюс, если верхнее основание меньше нижнего и – со знаком минус в противоположном случае. Знаки высот определяют знаки переходных составляющих от соответствующих трапеций и знаки площадей этих трапеций;

· алгебраическая сумма площадей трапеций приблизительно равна площади, ограниченной кривой P(w) и осями координат.

Ход расчёта.

Проверим правильность выбора высот трапеций и их знаков по формуле:

где Hk – высота трапеции с номером “k”;

m – число трапеций.

Определяем коэффициент наклона каждой трапеции:

где индекс 1 относится к меньшему основанию, индекс 2 – к большему основанию соответствующей трапеции.

Определяем безразмерное время:

,

где ti - натуральный момент времени для которого вычисляется значение переходной функции.

По таблицам h – функций при известном ck и tki находим составляющую hki переходной функции от единичной трапеции.

Определяем составляющую переходной функции от трапеции с номером “k”:

yki = hkiHk.

Находим переходную функцию для произвольного момента времени ti как алгебраическую сумму составляющих от каждой трапеции:

Все расчётные данные заносим в таблицу 5.


Таблица 5.

Время

Трапеция 1

H1=1,04 c1=0,062

Трапеция 2 H2=0,085 c2=0,436

yi(t)

ti

t1i

h1i

y1i

t2i

h2i

y2i

1

2

3

4

5

6

7

8

0

0

0

0

0

0

0

0,125

1,75

0,682

0,894784

4,8

1

0,355

0,539784

0,25

3,5

1,05

1,3776

9,6

1,02

0,3621

1,0155

0,375

5,25

1,098

1,440576

14,4

1,016

0,36068

1,079896

0,5

7

1,033

1,355296

19,2

1,007

0,357485

0,997811

0,625

8,75

1,006

1,319872

24

0,896

0,31808

1,001792

0,75

10,5

1,005

1,31856

28,8

0,896

0,31808

1,00048

0,875

12,25

-

-

33,6

-

-

-

1

14

-

-

38,4

-

-

-

1,125

15,75

-

-

43,2

-

-

-

1,25

17,5

-

-

48

-

-

-

1,375

19,25

-

-

52,8

-

-

-

1,5

21

-

-

57,6

-

-

-

По данным столбцов 1 и 8 строим график переходной функции yi(t), определяем показатели качества работы системы и сравниваем их с заданными.

10 Точный расчёт переходной функции.

Дана передаточная функция откорректированной разомкнутой системы в виде

.

Необходимо найти переходную функцию A(t) для замкнутой системы на её выходе при нулевых начальных условиях.